- 非局部反应扩散方程
- - 作者：韩帮胜//杨晗|责编:王丽平//李萍//孙翠勤
  - 出版社：科学
  - ISBN：9787030748560
  - 出版日期：2023/05/01
  - 页数：236
- 售价：35.2

内容大纲
本书以反应扩散方程的基本理论为基础，以生物、物理和化学等自然学科为背景，将几类主要的微分方程、积分方程作为研究对象，介绍非局部反应扩散方程的基本理论、基本方法以及一些常见的应用。内容包括非局部反应扩散方程的行波解、对应柯西问题解的适定性以及斑图动力学理论；主要用到的方法有Leray-Schauder度理论、稳定性分析、单调迭代方法、常数变易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理论、数值模拟等。本书所介绍的内容简明扼要，深入浅出，并尽量反映该内容的思想本质，从多个角度阐述了非局部反应扩散方程的核心内容。书中彩图可扫封底二维码查看。
本书可作为高等院校数学系各专业的研究生参考书、基础数学专业的本科生选修参考书，亦可供基础数学、计算数学、应用数学以及生物数学等方面的科研人员参考。
作者介绍
目录
前言
第1章  绪论
  1 1  反应扩散方程的行波解
  1 2  非局部反应扩散方程的行波解
    1.2.1  单个方程的行波解
    1.2.2  系统的行波解
  1.3  非局部反应扩散方程的分支和斑图
第2章  具有Allee效应的非局部反应扩散方程的行波解
  2.1  背景及发展现状
  2.2  行波解的存在性
    2.2.1  有界区域上解的存在性
    2.2.2  □（数学公式）时行波解的存在性
    2.2.3  □（数学公式）时行波解的存在性
  2.3  连接0到u+的快波
  2.4  数值模拟
第3章  带有聚集项的非局部反应扩散方程的行波解
  3.1  背景及发展现状
  3.2  行波解的存在性
  3.3  连接0到1的快波
  3.4  单调行波解的存在性
  3.5  数值模拟
第4章  具有非局部效应的反应-扩散-突变模型的初值问题
  4.1  背景及发展现状
  4.2  柯西问题解的存在性
  4.3  解的唯一性和全局稳定性
第5章  具有非局部效应的捕食-食饵模型的初值问题
  5.1  背景及发展现状
  5.2  比较原理
  5.3  解的存在性和唯一性
  5.4  解的其他性质
第6章  非局部Lotka-Volterra竞争系统的行波解
  6.1  背景及发展现状
  6.2  行波解的存在性
  6.3  连接(0，0)到(u*，v*)的快波
  6.4  数值模拟
第7章  非局部Lotka-Volterra竞争系统的斑图生成
  7.1  背景及发展现状
  7.2  分支讨论
  7.3  Turing斑图的多尺度分析
  7.4  Turing斑图的稳定性分析和数值模拟
第8章  非局部Lotka-Volterra竞争系统的初值问题
  8.1  背景及发展现状
  8.2  比较原理
  8.3  解的存在性和唯一性
  8.4  解的其他性质
第9章  非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的全局动力学
  9.1  非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的适定性
    9.1.1  背景及发展现状
    9.1.2  比较原理
    9.1.3  解的存在性和唯一性

    9.1.4  数值模拟
  9.2  非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的行波解
    9.2.1  背景及发展现状
    9.2.2  解的存在性
参考文献

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