[
-
内容大纲
本套书紧扣现行大学本科电类与信息类等专业的数学公共基础课的教学要求，将复分析与实分析作为一个整体，互相交融，有机结合；场论与多元函数微积分统一处理，并以线性代数为工具贯穿全书，建立起自然而紧凑的新体系。全书共三册，内容包括一元函数与多元函数微积分、矢量分析与场论、复变函数、积分变换、数学物理方程。体系新颖，结构紧凑自然，具有良好的可读性。本书为一元函数微积分与空间解析几何
本书可作为高等院校电类与信息类各专业本科教学用书和教学参考书，也可供其他专业师生及工程技术人员阅读和参考。 -
作者介绍
-
目录
前言
第1章 函数的极限与连续
1.1 函数的概述
1.1.1 变量与区间
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的特性
1.1.4 反函数及其图形
1.1.5 复合函数
1.1.6 基本初等函数与初等函数
1.1.7 双曲函数
习题1.1
1.2 数列的极限
1.2.1 数列的概念
1.2.2 数列极限的定义
1.2.3 数列极限的性质
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 自变量趋近于无穷大时函数的极限
1.3.2 自变量趋向于有限值时函数的极限
1.3.3 函数极限的性质
习题1.3
1.4 极限的运算
1.4.1 无穷小量与无穷大量
1.4.2 极限的运算法则
1.4.3 数列极限存在准则
1.4.4 两个重要极限
习题1.4
1.5 无穷小的比较
1.5.1 无穷小的比较的概念与运算
1.5.2 利用等价无穷小量替代求极限
习题1.5
1.6 函数的连续
1.6.1 函数的连续性
1.6.2 函数的间断点及其分类
1.6.3 连续函数的运算
1.6.4 初等函数的连续性
习题1.6
1.7 闭区间上连续函数的性质
1.7.1 最大值最小值定理
1.7.2 零点定理与介值定理（中间值定理）
习题1.7
总习题一
第2章 一元函数微分学
2.1 导数与微分的概念
2.1.1 导数的概念
2.1.2 函数的微分
习题2.1
2.2 导数与微分的运算性质
2.2.1 函数线性组合、积、商的求导法则与微分法则
2.2.2 复合函数的导数与微分形式不变性
2.2.3 反函数的求导法则
2.2.4 导数与微分的公式和基本法则
习题2.2
2.3 高阶导数
习题2.3
2.4 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 由参数方程确定的函数的导数
2.4.3 相关变化率问题
习题2.4
2.5 微分中值定理与泰勒公式
2.5.1 费马定理
2.5.2 罗尔定理
2.5.3 拉格朗日中值定理
2.5.4 柯西中值定理
2.5.5 泰勒公式
2.5.6 麦克劳林公式
习题2.5
2.6 洛必达法则与极限的计算方法
2.6.1 洛必达法则
2.6.2 其他类型的不定式求极限
习题2.6
2.7 函数及其图象性态的研究
2.7.1 函数单调性的判别方法
2.7.2 函数的极值与最大、最小值及其求法
2.7.3 函数图象凹凸与拐点的判别方法
2.7.4 函数曲线的渐近线
2.7.5 函数图形的描绘
2.7.6 平面曲线的曲率
习题2.7
2.8 导数在经济学的若干应用
2.8.1 边际分析
2.8.2 弹性分析
习题2.8
总习题二
第3章 一元函数积分学
3.1 定积分的概念与性质
3.1.1 定积分问题举例
3.1.2 定积分的概念
3.1.3 定积分的性质
习题3.1
3.2 原函数与微积分学基本公式
3.2.1 原函数与不定积分的概念
3.2.2 变限的定积分
3.2.3 微积分学基本公式
习题3.2
3.3 基本积分表和积分的简单计算
3.3.1 不定积分的基本积分表
3.3.2 不定积分的计算举例
3.3.3 定积分的计算举例
习题3.3
3.4 换元积分法
3.4.1 不定积分的第一类换元积分法
3.4.2 不定积分的第二类换元积分法
3.4.3 定积分的换元积分法
习题3.4
3.5 分部积分法
3.5.1 不定积分的分部积分法
3.5.2 定积分的分部积分法
习题3.5
3.6 有理函数和三角函数有理式的不定积分
3.6.1 有理函数的不定积分
3.6.2 三角函数有理式的不定积分
习题3.6
3.7 定积分的应用
3.7.1 建立积分表达式的微分法
3.7.2 定积分的几何应用举例
3.7.3 定积分的物理应用举例
习题3.7
3.8 反常积分
3.8.1 无穷区间上的反常积分
3.8.2 无界函数的反常积分
*3.8.3 Γ函数
习题3.8
总习题三
第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.1.1 引例
4.1.2 微分方程的一些基本概念
习题4.1
4.2 可分离变量的微分方程
4.2.1 可分离变量的微分方程
4.2.2 可化为可分离变量型的微分方程
习题4.2
4.3 一阶微分方程
4.3.1 一阶线性微分方程
4.3.2 伯努利方程
*4.3.3 换元法解方程
习题4.3
4.4 可降阶的高阶微分方程
4.4.1 y（n）=f（x）型的微分方程
4.4.2 y′′=f（x，y′）型的方程
4.4.3 y′′=f（y，y′）型的方程
4.4.4 可降阶高阶微分方程的应用举例
习题4.4
4.5 线性微分方程解的结构
习题4.5
4.6 二阶常系数线性微分方程
4.6.1 二阶常系数齐次线性微分方程
4.6.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
4.6.3 二阶常系数线性微分方程的应用举例
习题4.6
*4.7 高阶变系数线性微分方程解法举例
4.7.1 解二阶变系数线性微分方程的常数变易法
4.7.2 解欧拉方程的指数代换法
习题4.7
总习题四
第5章 向量代数与空间解析几何
5.1 向量及其线性运算
5.1.1 空间直角坐标系
5.1.2 向量与向量表示
5.1.3 向量的加法与数乘运算
习题5.1
5.2 向量的乘法运算
5.2.1 向量的内积（点积、数量积）
5.2.2 向量的向量积（外积、叉积）
5.2.3 向量的混合积
习题5.2
5.3 平面
5.3.1 平面的方程
5.3.2 两平面的夹角和点到平面的距离
习题5.3
5.4 直线
5.4.1 直线的方程
5.4.2 两直线的夹角、直线与平面的夹角
5.4.3 过直线的平面束
习题5.4
5.5 曲面与曲线
5.5.1 柱面与旋转曲面
5.5.2 空间曲线的方程
5.5.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题5.5
5.6 二次曲面
5.6.1 椭球面
5.6.2 抛物面
5.6.3 双曲面
5.6.4 椭圆锥面
习题5.6
总习题五
部分习题参考答案或提示
参考文献
附录
A.1 一些常用的公式
A.2 几种常用的曲线
同类热销排行榜
- 目送/人生三书
-
21世纪的《背影》 + 感人至深的“生死笔记”+ 龙应台亲手摄影 + 跨三代共读的人生之书！
华人世界率性犀利的一枝笔，龙应台独家...
- 顾城的诗(金版)(精)/蓝星诗库
- 人类群星闪耀时(插图本)/译林名著精选
- 牛津高阶英汉双解词典(附光盘第8版)(精)
- 文化苦旅(新版)
- 摆渡人
- 解忧杂货店(精)
- 骆驼祥子
- 曾国藩(又笨又慢平天下)
- 查令十字街84号(珍藏版)(精)
推荐书目
-
孩子你慢慢来/人生三书 华人世界率性犀利的一枝笔，龙应台独家授权《孩子你慢慢来》20周年经典新版。她的《...
-
时间简史(插图版) 相对论、黑洞、弯曲空间……这些词给我们的感觉是艰深、晦涩、难以理解而且与我们的...
-
本质(精) 改革开放40年，恰如一部四部曲的年代大戏。技术突变、产品迭代、产业升级、资本对接...