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内容大纲
本书是根据高等教育本科“线性代数”课程的教学基本要求，结合编者多年的教学经验编写而成的。全书共7章，主要内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量的线性关系、矩阵的特征值、二次型、线性空间与线性变换等。各章均配有典型例题及习题，书末附有习题参考答案。
本书注重渗透数学思想方法，适当降低理论推导难度，在内容选择上突出精选够用，在语言表达上力求通俗易懂、深入浅出。
本书可作为普通高等院校非数学专业“线性代数”课程的教材，也可作为科技工作者的参考书。 -
作者介绍
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目录
第1章 行列式
1.1 二阶与三阶行列式
1.1.1 二阶行列式
1.1.2 三阶行列式
习题1.1
1.2 n阶行列式的定义
1.2.1 排列
1.2.2 n阶行列式
习题1.2
1.3 n阶行列式的性质
习题1.3
1.4 行列式的展开
1.4.1 行列式按行（列）展开
1.4.2 拉普拉斯（Laplace)展开定理
习题1.4
1.5 Cramer法则
习题1.5
1.6 典型例题
本章小结
总习题1
第2章 矩阵及其运算
2.1 矩阵的概念
习题2.1
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的相等
2.2.2 矩阵的加法
2.2.3 数与矩阵相乘
2.2.4 矩阵的乘法
2.2.5 矩阵的转置
习题2.2
2.3 逆矩阵
2.3.1 方阵的行列式
2.3.2 逆矩阵
2.3.3 矩阵方程
习题2.3
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵的概念
2.4.2 分块矩阵的运算
习题2.4
2.5 典型例题
本章小结
总习题2
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
3.1 矩阵的初等变换
3.1.1 矩阵初等变换的定义
3.1.2 初等矩阵
3.1.3 求逆矩阵的初等变换法
3.1.4 用初等变换法求解矩阵方程AX=B
习题3.1
3.2 矩阵的秩
3.2.1 矩阵的秩的概念
3.2.2 利用初等变换求矩阵的秩
3.2.3 矩阵秩的不等式习题
3.3 线性方程组的解
3.3.1 高斯（Gauss)消元法
3.3.2 线性方程组的解
习题3.2
3.4 典型例题
本章小结
总习题
第4章 向量的线性关系
4.1 向量组及其线性组合
4.1.1 向量组的概念
4.1.2 向量组的线性组合
习题4.1
4.2 向量组的线性相关性
习题4.2
4.3 向量组的秩
4.3.1 向量组的等价
4.3.2 极大线性无关向量组的概念
4.3.3 向量组的秩
习题4.3
4.4 线性方程组的解的结构
4.4.1 齐次线性方程组的解的结构
4.4.2 非齐次线性方程组的解的结构
习题4.4
4.5 向量空间习题
4.6 典型例题本章小结
总习题4
第5章 矩阵的特征值
5.1 向量的内积
5.1.1 向量的内积、长度与夹角
5.1.2 正交性
5.1.3 正交矩阵
习题5.1
5.2 方阵的特征值与特征向量
习题5.2
5.3 相似矩阵及其对角化习题
5.4 实对称矩阵的对角化
5.4.1 实对称矩阵的性质
5.4.2 实对称矩阵的对角化方法
习题5.3
5.5 典型例题本章小结
总习题5
第6章 二次型
6.1 二次型及其标准形
6.1.1 二次型及其标准形的定义
6.1.2 用配方法化二次型为标准形
6.1.3 用正交变换法化二次型为标准形
习题6.1
6.2 规范形及其唯一性
习题6.2
6.3 正定二次型
习题6.3
6.4 典型例题本章小结
总习题6
第7章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间的定义与性质
7.1.1 线性空间的定义
7.1.2 线性空间的性质
7.1.3 线性空间的子空间
习题7.1
7.2 维数、基与坐标
习题7.2
7.3 基变换与坐标变换
习题7.3
7.4 线性变换
7.4.1 线性变换的定义
7.4.2 线性变换的性质
习题7.4
7.5 线性变换的矩阵表示式
习题7.5
7.6 典型例题
本章小结
总习题7
附录 习题参考答案
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