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内容大纲
本书定位于应用型本科人才培养的概率论与数理统计课程教材,注重交叉学科人才培养的特点,以必需、够用为度,兼顾学生考研需求。本书精心设计应用性例题,并利用常用的Excel和R软件实现,锻炼学生的实际动手能力;通过相关数学历史文化知识的介绍,拓宽学生的知识面和视野
本书内容分为初等概率论、基本统计方法、Excel在概率统计中的应用以及附录四个部分,共10章,初等概率论部分包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理;基本统计方法部分包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析;Excel在概率统计中的应用包括利用Excel实现常见概率分布的计算、假设检验和方差分析与回归分析;附录包括习题参考答案和历年研究生人学考试试题精选与解析,前九章后配有本章小结、总练习题和数学家简介。
本书可作为高等院校本科生概率论与数理统计课程的教材,也可作为相关专业技术人员的参考用书。 -
作者介绍
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目录
前言
第1章 随机事件及其概率
1.1 随机现象与随机事件
1.1.1 随机现象
1.1.2 随机试验和样本空间
1.1.3 随机事件的运算关系
习题1.1
1.2 随机事件的概率
1.2.1 频率与概率
1.2.2 概率的公理化定义
1.2.3 概率的性质
1.2.4 古典概型
1.2.5 几何概型
习题1.2
1.3 条件概率与事件的独立性
1.3.1 条件概率与乘法公式
1.3.2 事件的独立性
习题1.3
1.4 全概率公式与贝叶斯公式
1.4.1 全概率公式
1.4.2 贝叶斯公式
习题1.3
1.5 伯努利概型
本章小结
总练习题
数学家柯尔莫哥洛夫简介
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量与分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 分布函数
2.1.3 随机变量的分类
习题2.1
2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 离散型随机变量的分布列
2.2.2 常见离散型随机变量及分布列
习题2.2
2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数
2.3.2 常见连续型随机变量及概率密度
习题2.3
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2.4
本章小结
总练习题
数学家贝叶斯简介
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量的分布函数
3.1.1 联合分布函数
3.1.2 边缘分布函数
习题3.1
3.2 二维离散型随机变量
3.2.1 联合分布列
3.2.2 边缘分布列
习题3.2
3.3 二维连续型随机变量
3.3.1 联合概率密度函数
3.3.2 边缘概率密度函数
习题3.3
3.4 随机变量的独立性与条件分布
3.4.1 两个随机变量的独立性
3.4.2 条件分布列
……
第4章 随机变量的数字特征
第5章 大数定律与中心极限定理
第6章 数理统计的基本概念
第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 方差分析与回归分析
第10章 Excel在概率统计中的应用
附录A 习题参考答案
附录B 历年研究生入学考试试题精选与解析
参考文献
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