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内容大纲
近来,被称为“数据科学家”的研究者备受关注,充分运用数据进行分析,变得越来越重要。这种活用数据的基础便是“统计与概率”。
统计与概率,不仅对于研究者,对于生活在现代社会的所有人来说都是可以在现实生活中发挥重要作用的知识。在日常生活中,正确解读数据,从而进行合理的判断,也是依靠概率和统计的思考方法。
在本书中,以我们身边的话题作为案例,介绍以统计与概率为基础的重要数学方法,并对于因人工智能的蓬勃发展而备受瞩目的“贝叶斯统计”,也介绍其思考方法与应用实例。此外,本书还对概率论起源于17世纪欧洲的博彩问题,以及“统计大师”汉斯·罗斯林博士的访谈、随机和随机数的深奥的问题等进行了介绍,希望与读者一同洞悉统计与概率的本质。 -
作者介绍
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目录
绪论①~②
1 概率的基础
乘法定理与加法定理
排列与组合
对立事件的概率
配对问题
期望值①
大数定律
期望值②
随机游走
总结
2 想了解更多概率知识
伽利略的概率计算①~②
赌博的中断与分配问题①~②
解说 样本空间与事件①~②
解说 概率的计算方法
解说 骰子的概率
解说 互斥事件和加法定理
解说 互补事件的概率
Column 1 存在运气吗?
Column 2 变种划拳、卡牌游戏中的胜率是多少?
3 随机和随机数的奇妙世界
随机数是什么?
误认为非随机的“聚类错觉”
圆周率和随机性
模拟随机数是什么?
物理随机数是什么?
对社会有益的随机数
4 统计的基础
平均数
方差与标准差
偏差值
正态分布
抽样检查
检验
相关系数
辛普森悖论
本福特定律
总结
5 想了解更多统计知识
数据采集
相关分析和回归分析
相关分析的陷阱①~②
捕获和再捕获法
保险①~②
正态分布的偏离
Column 3 用标准差计算投资风险
民意调查
回答的随机化
随机对比实验
Column 4 教育、贫困政策、市场……运用范围广泛的“随机对比实验”
假设检验
Interview 自由自在地操纵数字和图像的“统计大师”
Topics 民意调查的正确知识
Topics 尝试用“数学”来思考选举
6 贝叶斯统计
三门问题
条件概率
贝叶斯定理
贝叶斯统计的应用
AI与贝叶斯统计
总结
7 IT统计学的基础知识
统计数据的概要和推算
“自举法”的革命
贝叶斯统计学
作为AI核心的函数
机器学习的原理
标准正态分布表(上侧概率)
卷末资料 t分布表(上侧概率)
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