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内容大纲
北京市朝阳区实验小学梳理了小学数学学科1—6年级的基本核心概念，进行重点课的研究与实践，并将研究成果录制成58节核心数学课，这些课例选取重要知识节点，结合知识间的内在联系，打通知识关节，构建了小学数学知识网络，通过多种形式解决问题的课堂教学，以及思维外化的多种训练方式，不仅让学生扎实掌握数学知识，同时还培养学生的数学思维能力。本书将呈现58节课例，以及相应的教学设计的思路和意图，为小学数学教师的课堂教学改革提供参考和借鉴。 -
作者介绍
陈立华，正高级教师、特级教师、特级校长，北京市朝阳区实验小学校长。曾获北京市先进工作者、首都劳动奖章、北京市“三八”红旗奖章、北京市优秀共产党员等荣誉称号。先后兼任北京教育学会学习与思维研究会副理事长、朝阳区政协委员、北京青联委员等。主持“马芯兰教学法在新课程改革中的继承与发展的研究”等多项国家、市级教育科学规划办课题。获得基础教育国家级教学成果一、二等奖。出版《小学数学思维训练与能力培养》等6本专著，在核心期刊发表10余篇论文。 -
目录
加法初步认识
——在理解“和”中，感悟“整体”与“部分”的关系
减法初步认识
——从“加法”走进“减法”，感悟关联
10的认识
——“打包”中的学问
11—20各数的认识
——让“数”说话
进位加法
——在进位加法中，感受“10”的力量
退位减法
——在“退”中悟理，感悟单位细化
整体与部分
——在变化中感受相对性
大数和小数
——“退”到原点，理解数量关系
100以内数的认识
——在“数”中理解数的意义，建立数的结构
100以内进位加法
——把握核心概念，沟通知识联系
100以内退位减法
——借助小棒，使算理更加形象化
份的初步认识
——凸显核心概念，感悟知识结构
平均分·除法
——不同的分法，相同的道理
有余数的除法
——分出经验，感悟关系，思出道理
认识算盘
——走进算盘，增强民族自豪感
两步问题结构（一）
——注重数量关系，建立问题结构
两步问题结构（二）
——加强数量关系分析，培养思维能力
口算乘法
——以单位为核心，理解算理
笔算乘法
——重算理，促迁移，感悟单位
分数的初步认识
——平均分中的学问
倍的认识
——以“份”为核心理解数量关系
倍·分数
——以“份”为核心，沟通“倍”与“分”
归总问题
——掌握数量关系，数形结合渗透函数思想
归一问题
——注重数量关系，渗透函数思想
解决问题·连乘、连除
——比较中沟通联系，重在数量关系的分析
除数是一位数的除法
——用余下的“1”，体会单位的细化
两位数乘两位数
——借助几何直观，促进未知向已知的转化
多位数的认识
——理解核心概念，培养数感
除数是两位数的除法
——在调商中积累试商经验
灵活试商
——在除法竖式中培养数感，发展推理能力
解决问题（画图）
——渗透画图意识，体会画图优势
认识三角形
——观察中认识，操作中理解
三角形的三边关系
——操作验证，进行推理，准确归纳
三角形的内角和
——重视动手操作，尝试推理证明
三角形的面积
——从“未知”到“已知”，“转化”中悟道理
变化中的规律
——构建联系，研究关系，发现规律
小数的认识
——以单位为核心，把握小数本质
小数加减法
——找到生长点，沟通知识间的联系
小数乘法
——沟通联系，凸显单位，感悟算理
小数乘小数
——在“单位”统领中，感悟算理
小数除法
——小数点，大道理
2、3、5倍数的特征
——透过现象看本质，探究规律背后的道理
分数单位
——感悟“分数单位”在分数学习中的价值
分数加减法
——在通分中，感受“单位”统一的力量
分数乘整数
——在迁移中培养运算能力，感悟运算的一致性
一个数乘分数
——感悟“单位”，沟通联系，体会运算的一致性
分数乘分数
——感悟“单位”，沟通联系，体会运算的一致性
分数除法
——感悟“单位”，沟通联系，体会运算的一致性
比
——理解比的本质，渗透函数思想
圆的面积
——化曲为直，初步感受“极限”思想
表面积
——沟通图形联系，发展空间观念
圆柱和圆锥的体积
——把握图形联系，发展推理能力
行程问题
——在行走中明理，在对比中前行
工程问题
——在问题解决中，感悟模型思想
正反比例的意义1
——在对比中明确概念，初步感受函数思想
正反比例的意义2
——借助几何直观，初步感悟函数思想
数与形
——重在关联，感悟本质
平面图形面积的复习与整理
——抓住图形之间的联系，建构知识结构
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