- 近世代数初步(21世纪数学规划教材)/数学基础课系列
- - 作者：编者:徐竞//徐明曜|责编:尹照原
  - 出版社：北京大学
  - ISBN：9787301313695
  - 出版日期：2020/07/01
  - 页数：248
- 售价：15.6

内容大纲
    本书是为高等院校本科数学专业的“近世代数”课程编写的教材。本书主要讲述近世代数的最基本的理论，内容的选择是最低限度的，也是读者进一步学习代数学所必须掌握的知识。
    本书尽量用通俗易懂的语言来详细讲解理论知识，并配以大量的例子，力图做到有一定基础的读者都可以自学书中大部分的内容。书中还配备了大量习题，用于帮助读者理解所学的代数概念和理论。
    本书介绍了相关的数学史知识，对于提出重要概念和证明重要定理的数学家都有简短的介绍，以便读者了解他们的贡献。同时，本书专门用5节内容介绍了三位代数学家和代数发展的两大重要事件。
作者介绍
目录
第1章  预备知识
  1.1  集合，映射，等价关系
  1.2  代数运算，代数系
  1.3  整数系
第2章  群、环、体、域
  2.1  半群与群
  2.2  环
  2.3  体和域
第3章  群
  3.1  对称群
  3.2  子群，生成子群
  3.3  陪集，拉格朗日定理
  3.4  正规子群与商群
  3.5  同态、同态基本定理
  3.6  同构定理
  3.7  数学故事——分类有限单群的艰难历程
  3.8  群的直积
  3.9  群在集合上的作用
  3.10  西罗定理
  3.11  数学故事——群论创始人伽罗瓦
第4章  环
  4.1  子环
  4.2  理想及商环
  4.3  一元多项式环
  4.4  环的同态与同构
  4.5  素理想，极大理想
  4.6  分式域
  4.7  环的直积与中国剩余定理
  4.8  数学故事——代数女神艾米·诺特
第5章  整环内的因子分解理论
  5.1  分解整环的概念
  5.2  主理想整环与欧几里得整环
  5.3  分解整环上的多项式环
第6章  域
  6.1  域的特征
  6.2  域扩张、域的单扩张
  6.3  域的有限扩张
  6.4  多项式的分裂域
  6.5  有限域
  6.6  分圆域
  6.7  几何作图不能问题
  6.8  数学故事——我国早从事抽象代数研究的数学家曾炯
名词索引
参考文献

内容大纲

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