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内容大纲
本书介绍了运筹学领域中线性规划、线性规划的对偶理论与灵敏度分析、运输问题、整数规划、网络规划、网络计划技术、马尔可夫分析、动态规划、排队论等分支的基本概念和方法，并把各种运筹学求解方法归纳成接近于程序语言的算法步骤。本书特别重视各个运筹学分支对数学模型的建立，配备了相当数量的应用例题，使读者充分理解建立数学模型是一种技术与艺术的综合。本书力求深入浅出，注重应用，可以作为高等院校交通运输管理、经济管理和理工科其他有关专业的本科生教材或教学参考书，也可作为各类专业人员的自学参考书。 -
作者介绍
傅家良，同济大学交通运输工程学院副教授，长期从事本科生与研究生“运筹学”、“预测技术”等课程的教学与研究。编写了《实用运筹学》、《运筹学教程》、《运筹学方法与模型》等多本教材，其中，《实用运筹学》于1992年获得国家教委优秀教材一等奖。 -
目录
前言
第1章 线性规划
§1.1 线性规划模型
1.1.1 数学模型
1.1.2 标准型线性规划
§1.2 线性规划的几何特征
1.2.1 两个变量的线性规划的图解法
1.2.2 标准型线性规划的几何特征
§1.3 基本可行解
§1.4 单纯形法
1.4.1 单纯形表和最优性条件
1.4.2 转轴
1.4.3 单纯形法
1.4.4 关于最优解唯一性的讨论
§1.5 单纯形表的矩阵描述
§1.6 改进单纯形法
§1.7 大M法和两阶段法
1.7.1 大M法
1.7.2 两阶段法
*1.7.3 退化情况与勃兰德法则
§1.8 线性规划应用举例
习题1
第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析
§2.1 对偶问题
§2.2 对偶理论
§2.3 对偶单纯形法
§2.4 对偶问题的最优解
§2.5 灵敏度分析
2.5.1 参数c，的灵敏度分析
2.5.2 参数b，的灵敏度分析
2.5.3 增加新的约束条件
§2.6 影子价格
§2.7 参数规划
2.7.1 C的参数变化
2.7.2 b的参数变化
2.7.3 特定参数的变化
习题2
第3章 运输问题
§3.1 运输问题的数学模型
§3.2 表上作业法
3.2.1 初始基本可行解的寻求
3.2.2 位势法
§3.3 应用举例
习题3
第4章 整数规划
§4.1 整数规划模型
§4.2 纯整数规划的割平面法
4.2.1 割平面法的几何特征
4.2.2 柯莫利割
4.2.3 柯莫利割平面法
§4.3 纯整数规划的分支定界法
4.3.10 -1背包问题
4.3.2 分支定界法
§4.40 -1规划的分支定界法
4.4.1 划分和定界
4.4.2 分支定界算法
§4.5 最优分配问题
4.5.1 匈牙利方法
4.5.2 应用举例
§4.6 旅行售货员问题的分支定界法
§4.7 混合整数规划的分解算法
习题4
第5章 网络规划
§5.1 图的基本概念
5.1.1 无向图
5.1.2 有向图
5.1.3 图的矩阵表示
5.1.4 树
§5.2 最短路径问题
5.2.1 狄克斯特拉算法
*5.2.2 弗劳德算法
5.2.3 应用举例
§5.3 最长路径问题
5.3.1 最长路径算法
5.3.2 应用举例
§5.4 第k短路径问题
§5.5 最小生成树
5.5.1 破回路法
5.5.2 克鲁斯卡算法
§5.6 中国邮路问题
5.6.1 欧拉环游问题
5.6.2 中国邮路问题
§5.7 运输网络
5.7.1 运输网络与流
5.7.2 割、最小割和最大流
§5.8 最大流
5.8.1 增流链
5.8.2 最大流算法
*5.8.3 最大流算法在最优分配问题中的应用
5.8.4 应用举例
§5.9 最小代价流问题
5.9.1 伴随f的增流网络
5.9.2 最小代价流算法
5.9.3 应用举例
§5.10 有界容量运输网络及最大流
习题5
第6章 网络计划技术
§6.1 工程网络图
6.1.1 PERT网络
6.1.2 网络图的时间参数和关键路径
§6.2 网络计划的优化问题
6.2.1 总工期-成本优化问题
6.2.2 总工期-资源优化问题
§6.3 非肯定型PERT网络
习题6
第7章 马尔可夫分析
§7.1 马尔可夫链
§7.2 马尔可夫分析
7.2.1 正规转移概率矩阵与稳态概率向量
7.2.2 应用举例
习题7
第8章 动态规划
§8.1 引例
§8.2 动态规划模型和求解方法
§8.3 动态规划应用举例
习题8
第9章 排队论
§9.1 泊松过程、生灭过程和负指数分布
9.1.1 泊松过程
9.1.2 生灭过程
9.1.3 负指数分布
9.1.4 爱尔朗分布
§9.2 一般排队系统结构
9.2.1 输入过程
9.2.2 服务机构
9.2.3 排队规则
9.2.4 排队模型的符号表示
9.2.5 排队模型的数量指标和基本公式
§9.3 泊松输入、负指数分布服务的排队模型
9.3.1 M/M/S排队模型
9.3.2 M/M/1排队模型
9.3.3 M/M/∞排队模型
9.3.4 M/M/S/k排队模型
9.3.5 M/M/S/m/m排队模型
§9.4 一般服务分布M/G/1排队模型
9.4.1 M/G/1排队模型
9.4.2 M/D/1排队模型
9.4.3 M/Ek/1排队模型
习题9
参考书目
后记
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