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内容大纲
本书分为四部分，共9章。第一部分为数理逻辑，主要包括命题逻辑、一阶逻辑及数理逻辑中的推理证明等内容。第二部分为集合论，主要包括集合、矩阵、关系和函数等内容。第三部分为图论，主要包括图的基本概念和矩阵表示、特殊的图和树等内容。第四部分为代数系统，主要包括代数系统基础、格与布尔代数等内容。
本书内容丰富，层次分明，重点突出，并注重离散数学的实用性，可以为计算机专业学生提供重要的数学基础。本书可作为计算机专业本科生、大专生等的理论教学教材。 -
作者介绍
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目录
第一部分 数理逻辑
第1章 命题逻辑
1.1 命题及符号化
1.1.1 命题
1.1.2 联结词
1.1.3 真值表
1.1.4 复合命题符号化
1.1.5 命题公式分类
1.2 命题等值演算
1.2.1 等值式
1.2.2 等值演算
1.3 范式
1.3.1 析取范式和合取范式
1.3.2 主析取范式和主合取范式
1.4 逻辑电路
1.5 习题
第2章 一阶逻辑
2.1 一阶逻辑基本概念
2.1.1 个体词、谓词
2.1.2 量词
2.1.3 嵌套量词
2.2 一阶逻辑公式分类及解释
2.2.1 谓词公式解释
2.2.2 谓词公式分类
2.3 一阶逻辑等值式和前束范式
2.3.1 一阶逻辑等值式
2.3.2 前束范式
2.4 逻辑推理
2.4.1 命题逻辑推理
2.4.2 一阶逻辑推理
2.5 习题
第二部分 集合论
第3章 集合和矩阵
3.1 集合
3.1.1 集合概念
3.1.2 集合间关系
3.1.3 集合运算
3.1.4 集合证明
3.1.5 集合的计算机表示方法
3.2 矩阵
3.2.1 矩阵概念
3.2.2 矩阵基本运算
3.2.3 布尔矩阵运算
3.3 习题
第4章 关系和函数
4.1 关系
4.1.1 关系概念
4.1.2 关系表示方法
4.1.3 关系运算
4.1.4 关系性质
4.1.5 关系闭包
4.1.6 等价关系
4.1.7 偏序关系
4.2 函数
4.2.1 函数定义
4.2.2 函数性质
4.2.3 函数运算
4.3 习题
第三部分 图论
第5章 图的基本概念和矩阵表示
5.1 图的基本概念
5.2 顶点的度数与度序列
5.3 握手定理
5.4 完全图
5.5 图的同构与子图
5.6 图的操作
5.7 通路回路
5.8 连通性
5.8.1 无向图的连通性
5.8.2 有向图的连通性
5.9 矩阵表示
5.9.1 邻接矩阵
5.9.2 可达矩阵
5.9.3 关联矩阵
5.9.4 连通性与矩阵关系
5.10 路径
5.10.1 最短路径
5.10.2 Dijkstra算法
5.10.3 Bellman-Ford算法
5.10.4 SPFA算法
5.10.5 Floyd算法
5.10.6 拓扑排序和关键路径
5.11 习题
第6章 特殊的图
6.1 欧拉图
6.1.1 基本概念
6.1.2 判定
6.2 哈密顿图
6.3 二部图
6.4 平面图
6.4.1 基本概念
6.4.2 欧拉公式
6.4.3 平面图判定
6.5 图的着色问题
6.5.1 对偶图
6.5.2 地图着色与四色猜想
6.5.3 平面图着色与五色定理
6.5.4 平面图点着色
6.6 习题
第7章 树
7.1 概念介绍
7.2 生成树与最小生成树
7.2.1 Kruskal算法
7.2.2 管梅谷算法
7.2.3 逐步短接法
7.3 根树
7.3.1 根树概念
7.3.2 二叉树遍历
7.3.3 最优二叉树和哈夫曼编码
7.3.4 一般树遍历
7.4 习题
第四部分 代数系统
第8章 代数系统基础
8.1 代数系统概念
8.2 半群与独异点
8.3 群的基本定义与性质
8.4 子群与陪集
8.5 循环群和置换群
8.6 环和域
8.7 习题
第9章 格与布尔代数
9.1 格
9.2 布尔代数
9.3 习题
参考文献
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