- 高等数学(下高等院校公共基础课程教材)
- - 作者：编者:赵裕亮|责编:吴梦佳
  - 出版社：清华大学
  - ISBN：9787302654889
  - 出版日期：2024/03/01
  - 页数：199
- 售价：19.6

内容大纲
《高等数学》分为上、下两册，本书为下册，共五章，包括微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分和无穷级数。为了提高学生的学习兴趣，本书增加了知识结构图、扩展阅读等内容。本书中带*号部分为选学内容。本书内容选取适当，结构严谨，深入浅出，条理清晰，易教易学，可读性强。
本书可供高等院校经济类、管理类专业学生使用，也可供理工类少学时专业的学生使用。
作者介绍
目录
第六章  微分方程
  第一节  微分方程概述
    一、微分方程的例子
    二、微分方程的基本概念
  习题6-1
  第二节  一阶微分方程
    一、可分离变量的微分方程
    二、齐次方程
    三、一阶线性微分方程
  习题6-2
  第三节  ，可降阶的高阶微分方程
    一、y（n）=f（x）型的微分方程
    二、y"=f（x，y'）型的微分方程
    三、y"=f（y，y'）型的微分方程
  习题6-3
  第四节  二阶常系数齐次线性微分方程
  习题6-4
  第五节  二阶常系数非齐次线性微分方程
    一、f（x）=Pm（xc）eλx型
    二、f（x）=eax[Pl（x）cosβx+Pn（x）sinβx]型
  习题6-5
  第六节  微分方程在经济管理中的应用
    一、商品市场价格与需求量（供给量）的关系
    二、成本分析
    三、关于国民收入、储蓄与投资的关系问题
    四、公司净资产分析
  习题6-6
  知识结构图、本章小结与学习指导
  扩展阅读
  总复习题六
  考研真题
第七章  向量代数与空间解析几何
  第一节  向量及其线性运算
    一、向量的概念
    二、向量的线性运算
    三、空间直角坐标系
    四、利用坐标作向量的线性运算
    五、向量的模、方向角、投影
  习题7-1
  第二节  数量积与向量积
    一、向量的数量积
    二、向量的向量积
  习题7-2
  第三节  平面及其方程
    一、空间曲面的一般方程
    二、平面方程
  习题7-3
  第四节  空间直线及其方程
    一、空间直线方程
    二、平面来

  习题7-4
  第五节  空间曲面和曲线
    一、旋转曲面
    二、柱面
    三、常见的二次曲面
    四、空间曲线
  习题7-5
  知识结构图、本章小结与学习指导
  扩展阅读
  总复习题七
  考研真题
第八章  多元函数微分学
  第一节  多元函数的基本概念
    一、平面点集与n维空间
    二、多元函数的概念
    三、多元函数的极限
    四、多元函数的连续性
  习题8-1
  第二节  偏导数
    一、偏导数的定义及计算
    二、偏导数的经济意义
    三、高阶偏导数
  习题8-2
  第三节  全微分及其应用
    一、全微分的定义
    二、函数可微分的条件
    三、全微分在近似计算中的应用
  习题8-3
  第四节  多元复合函数的求导法则
    一、链式法则
    二、一阶全微分形式不变性
  习题8-4
  第五节  隐函数的求导法则
  习题8-5
  第六节  多元函数的极值
    一、二元函数极值的定义和求法
    二、二元函数的最大值与最小值
    三、条件极值
  习题8-6
  第七节  多元函数微分学的几何应用
    一、空间曲线的切线与法平面
    二、曲面的切平面与法线
  习题8-7
  知识结构图、本章小结与学习指导
  扩展阅读
  总复习题八
  考研真题
第九章  重积分
  第一节  二重积分
    一、二重积分的概念

    二、二重积分的性质
  习题9-1
  第二节  二重积分的计算
    一、利用直角坐标计算二重积分
    二、利用极坐标计算二重积分
    三、二重积分的对称性
  习题9-2
  第三节  二重积分的应用
    一、立体体积
    二、曲面的面积
    三、平面薄片的转动惯量
    四、平面薄片的质心
  习题9-3
  第四节  三重积分
    一、三重积分的概念
    二、三重积分的计算
  习题9-4
  知识结构图、本章小结与学习指导
  扩展阅读
  总复习题九
  考研真题
第十章  无穷级数
  第一节  常数项级数的概念和性质
    一、常数项级数的概念
    二、常数项级数的基本性质
    三、柯西收敛准则
  习题10-1
  第二节  常数项级数的审敛法
    一、正项级数及其审效法
    二、交错级数的审敛法
    三、绝对收敛与条件收敛
  习题10-2
  第三节  ”幕级数
    一、函数项级数的概念
    二、幂级数及其敛散性
    三、幂级数的运算
  习题10-3
  第四节  函数展开
    一、泰勒（Taylor）级数
    二、函数展开成幂级数
  习题10-4
  第五节  幂级数的近似计算
  习题10-5
  第六节  傅里叶级数
    一、三角级数、三角函数系的正交性
    二、周期为2元的函数展开为傅里叶级数
    三、正弦级数与余弦级数
    四、周期为し的函数展开为傅里叶级数
  习题10-6
  知识结构图、本章小结与学习指导

  扩展阅读
  总复习题十
  考研真题
参考文献

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