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内容大纲
本书主要讲述工程和科学计算中常用的数学实验以及基于MATLAB的实现。全书主要内容包括微积分基础理论知识的数值验证，常见数的探索，矩阵运算、迭代法等代数运算的数值实现，常微分方程相关问题的数值验证，概率统计实验的数值验证等，附录部分介绍了MATLAB基础，全书突出数学类专业学生学习常见知识的系统化、立体化、可视化，并恰当介绍了相关知识的数学发展史，增加学习兴趣，对初学者学习数学知识有一定的启发作用。
本书可以作为普通高等院校数学类专业的高年级本科生或研究生的数学实验教材，也可作为工程技术人员的参考书。 -
作者介绍
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目录
前言
第1章 微积分基础问题
实验1.1 函数作图
1.1.1 平面曲线
1.1.2 空间曲线和曲面
练习题
实验1.2 求导运算与数值微分
1.2.1 符号函数求导
1.2.2 一阶差商
1.2.3 泰勒公式和高阶差商
练习题
实验1.3 求原函数与数值积分
1.3.1 一元函数积分
1.3.2 数值积分公式
1.3.3 多元函数积分
练习题
实验1.4 数列与级数
1.4.1 数列
1.4.2 常数项级数
1.4.3 函数项级数
练习题
第2章 探索常见数
实验2.1 圆周率的近似计算
2.1.1 数值积分法
2.1.2 无穷级数法
2.1.3 蒙特卡罗法
练习题
实验2.2 无理数e的近似计算
2.2.1 数列极限求法
2.2.2 无穷级数法
练习题
实验2.3 素数
2.3.1 素数的判别
2.3.2 素数的分布规律
2.3.3 其他问题和猜想
练习题
第3章 代数基础
实验3.1 矩阵
3.1.1 矩阵的生成
3.1.2 矩阵的运算
练习题
实验3.2 线性方程组的数值求解
3.2.1 高斯消去法
3.2.2 雅可比迭代法
3.2.3 高斯-赛德尔迭代法
练习题
实验3.3 非线性方程的数值求解
3.3.1 二分法
3.3.2 不动点迭代法
3.3.3 牛顿迭代法
练习题
第4章 常微分方程相关问题
实验4.1 常微分方程的积分曲线族与向量场
4.1.1 常微分方程的基本概念
4.1.2 常微分方程的解析解
4.1.3 常微分方程的数值解
4.1.4 常微分方程的向量场
练习题
实验4.2 常微分方程的欧拉方法与龙格-库塔方法
4.2.1 欧拉方法
4.2.2 龙格-库塔方法
练习题
实验4.3 常微分方程的数学模型
4.3.1 传染病模型
4.3.2 导弹制导模型
4.3.3 Volterra种群模型
4.3.4 数学摆模型
练习题
第5章 概率统计实验
实验5.1 概率分布、上α分位点的计算
5.1.1 离散型随机变量
5.1.2 连续型随机变量
练习题
实验5.2 概率密度与分布综合试验
5.2.1 直方图
5.2.2 经验累积分布函数
5.2.3 常见分布的概率密度函数图形
练习题
实验5.3 随机变量数字特征的实现
5.3.1 随机变量的数学期望和方差
5.3.2 常见分布的期望和方差
5.3.3 统计数据的数字特征
练习题
实验5.4 参数估计及假设检验实验
5.4.1 参数估计
5.4.2 假设检验
练习题
参考文献
附录 MATLAB基础
附录A MATLAB入门
A.1 窗口
A.2 M-文件
A.3 数据类型
A.4 帮助
附录B MATLAB作图
B.1 图形的创建
B.2 图形的修饰
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