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内容大纲
本书是专为建筑类、经管类、艺术类等专业编写的少学时的高等数学教材，内容涵盖微积分学、线性代数、概率论与数理统计三大部分，具体包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程简介、矩阵与线性方程组、行列式、随机事件及其概率、随机变量及其分布、数理统计的基础知识、参数估计与假设检验等基本内容。
根据建筑类、经管类、艺术类等专业对数学的要求，本书编写的基本思路是在保证知识体系的系统性和完整性的前提下，以易学易用为原则。书中尽可能从生活实例入手，通过建立简单的数学模型来引入数学概念，以着重培养学生的理性思维能力，传达出现实问题中所蕴含的数学思想以及思考方法；书中舍弃了理论性强的严密的证明，选编了一些新颖的应用案例和课后练习，突出数学的应用性，培养学生应用数学的意识和能力。 -
作者介绍
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目录
第2版前言
第1版前言
第1篇 微积分学
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 集合、区间、邻域
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 复合函数和反函数
1.1.5 初等函数
习题1-1
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 函数极限的性质
习题1-2
1.3 极限运算
1.3.1 极限运算法则
1.3.2 两个重要极限
1.3.3 无穷小与无穷大
习题1-3
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数连续性的概念
1.4.2 函数的间断点
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
习题1-4
总习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数
2.1.1 导数的概念
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 可导与连续的关系
习题2-1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 隐函数的求导法则
2.2.5 对数求导法
2.2.6 高阶导数
习题2-2
2.3 微分及其应用
2.3.1 微分的概念
2.3.2 函数可微的条件
2.3.3 微分运算
2.3.4 微分的形式不变性
2.3.5 微分的应用
习题2-3
总习题2
第3章 中值定理与导数应用
3.1 中值定理
3.1.1 罗尔（Rolle）定理
3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
习题3-1
3.2 导数在求不定式极限中的应用
3.2.1 洛必达法则
3.2.2 “00”型不定式
3.2.3 “∞∞”型不定式
3.2.4 其他类型的不定式
习题3-2
3.3 导数在求函数极值中的应用
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值理论
3.3.3 最大值、最小值问题
习题3-3
总习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数的概念
4.1.2 不定积分的定义
4.1.3 不定积分的性质与基本积分公式
习题4-1
4.2 不定积分的换元积分法与分部积分法
4.2.1 第一类换元积分法（凑微分法或配元法）
4.2.2 第二类换元积分法
4.2.3 分部积分法
习题4-2
总习题4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 定积分的概念
5.1.2 定积分的性质
习题5-1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 积分上限的函数
5.2.2 牛顿—莱布尼茨公式
习题5-2
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5-3
5.4 反常积分
习题5-4
5.5 定积分的应用
5.5.1 定积分的微元法
5.5.2 定积分在几何上的应用
5.5.3 定积分在经济中的应用
习题5-5
总习题5
第6章 微分方程简介
6.1 微分方程的基本概念
习题6-1
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 齐次微分方程
6.2.3 一阶线性微分方程
6.2.4 微分方程应用举例
习题6-2
总习题6
第2篇 线性代数
第7章 矩阵与线性方程组
7.1 矩阵
7.1.1 矩阵的概念
7.1.2 几种常用的特殊矩阵
7.2 矩阵的运算
7.2.1 矩阵的加法
7.2.2 数与矩阵相乘
7.2.3 矩阵的乘法
7.2.4 矩阵的转置
7.3 逆矩阵
7.3.1 逆矩阵的概念
7.3.2 用矩阵的初等变换求逆矩阵
7.4 线性方程组的解
总习题7
第8章 行列式
8.1 n阶行列式的概念
8.1.1 二阶、三阶行列式
8.1.2 n阶行列式
8.2 行列式的性质及计算
8.2.1 行列式的性质
8.2.2 行列式的计算
8.2.3 方阵的行列式
8.3 矩阵的秩及其求法
8.4 矩阵求逆和克拉默法则
8.4.1 方阵可逆的充要条件
8.4.2 克拉默法则
8.4.3 线性方程组有解的判定
总习题8
第3篇 概率论与数理统计
第9章 随机事件及其概率
9.1 随机事件及其运算
9.1.1 随机现象与随机试验
9.1.2 样本空间与随机事件
9.1.3 随机事件间的关系及运算
9.2 随机事件的概率
9.2.1 频率与概率
9.2.2 概率的数学定义
9.2.3 概率的性质
9.2.4 等可能概型（古典概型）
9.2.5 几何概型
9.3 条件概率
9.3.1 条件概率的概念
9.3.2 乘法公式
9.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
9.4 事件的独立性
9.4.1 两个事件的独立性
9.4.2 多个事件的独立性
总习题9
第10章 随机变量及其分布
10.1 随机变量的概念及其分布
10.1.1 随机变量的概念
10.1.2 随机变量的分布函数
10.2 离散型随机变量及其分布律
10.2.1 离散型随机变量的分布律
10.2.2 几种常见离散型随机变量的概率分布
10.3 连续型随机变量及其概率密度
10.3.1 连续型随机变量的概率密度
10.3.2 几种常见的连续型随机变量的分布
10.4 随机变量的数字特征
10.4.1 随机变量的数学期望
10.4.2 随机变量的方差
总习题10
第11章 数理统计的基础知识
11.1 数理统计的基本概念
11.1.1 总体与样本
11.1.2 样本分布函数
11.1.3 统计量
11.2 抽样分布
11.2.1 分位点
11.2.2 两个重要分布
11.2.3 正态总体统计量的分布
总习题11
第12章 参数估计与假设检验
12.1 参数估计
12.1.1 点估计
12.1.2 估计量的评选标准
12.1.3 区间估计
12.2 假设检验
12.2.1 假设检验的基本概念
12.2.2 正态总体参数的假设检验
总习题12
附录
附录A 标准正态函数分布表
附录B t分布表
附录C χ2分布表
习题答案与提示
参考文献
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