- 高等数学(上慕课版第2版山东省普通高等教育一流教材)
- - 作者：编者:张天德//王鹏辉//王玮|责编:孙澍
  - 出版社：人民邮电
  - ISBN：9787115621030
  - 出版日期：2024/02/01
  - 页数：259
- 售价：20.8

内容大纲
本书根据高等学校非数学类专业“高等数学”课程的教学要求和教学大纲，将新工科理念与国际化深度融合，借鉴国内外优秀教材的特点，并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成。全书分为上、下两册，上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程。下册内容包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分。每节配有不同层级难度的同步习题，各章配有不同层级难度的总复习题，以便学生巩固和掌握基础知识和基本技能。
本书可作为高等学校非数学类专业“高等数学”课程的教材，也可作为报考硕士研究生的人员和科技工作者学习高等数学知识的参考书。
作者介绍
目录
第1章  函数、限与连续
  1.1  函数
    1.1.1  预备知识
    1.1.2  函数的概念及常见的分段函数
    1.1.3  函数的性质及四则运算
    1.1.4  反函数
    1.1.5  复合函数
    1.1.6  初等函数
    1.1.7  建立函数关系举例
    同步习题1.1
  1.2  限的概念与性质
    1.2.1  数列限的定义
    1.2.2  收敛数列的性质
    1.2.3  函数限的定义
    1.2.4  函数限的性质
    同步习题1.2
  1.3  限的运算法则
    1.3.1  限的四则运算法则
    1.3.2  限存在准则
    1.3.3  重要限Ⅰ
    1.3.4  重要限Ⅱ
    同步习题1.3
  1.4  无穷小量与无穷大量
    1.4.1  无穷小量
    1.4.2  无穷大量
    1.4.3  无穷小量的比较
    1.4.4  等无穷小代换
    同步习题1.4
  1.5  函数的连续性
    1.5.1  函数连续的定义
    1.5.2  函数的间断点
    1.5.3  连续函数的性质
    1.5.4  闭区间上连续函数的性质
    同步习题1.5
  1.6  函数限的建模应用
    同步习题1.6
  1.7  MATLAB简介及用MATLAB求限
    1.7.1  MATLAB简介
    1.7.2  用MATLAB求限
  第1章思维导图
  第1章总复题·基础篇
  第1章总复题·提高篇
第2章  导数与微分
  2.1  导数的概念
    2.1.1  两个经典引例
    2.1.2  导数的定义
    2.1.3  导数的几何意义
    2.1.4  可导与连续的关系
    同步习题2.1
  2.2  函数的求导法则

    2.2.1  函数和、差、积、商的求导法则
    2.2.2  反函数求导法则
    2.2.3  复合函数求导法则
    2.2.4  高导数
    同步习题2.2
  2.3  隐函数及由参数方程确定的函数的求导
    2.3.1  隐函数的求导
    2.3.2  对数求导法
    2.3.3  由参数方程确定的函数的求导
    2.3.4  相关变化率
    同步习题2.3
  2.4  函数的微分
    2.4.1  微分的定义
    2.4.2  微分的几何意义
    2.4.3  微分的计算
    2.4.4  微分的应用
    同步习题2.4
  2.5  用MATLAB求导数
  第2章思维导图
  第2章总复题·基础篇
  第2章总复题·提高篇
第3章  微分中值定理与导数的应用
  3.1  微分中值定理
    3.1.1  罗尔定理
    3.1.2  拉格朗日中值定理
    3.1.3  柯西中值定理
    同步习题3.1
  3.2  洛必达法则
    3.2.1  “0/0”型未定式
    3.2.2  “∞∞”型未定式
    3.2.3  其他类型的未定式
    同步习题3.2
  3.3  泰勒中值定理
    3.3.1  泰勒中值定理
    3.3.2  麦克劳林公式
    3.3.3  几个重要初等函数的麦克劳林公式
    3.3.4  泰勒公式的应用
    同步习题3.3
  3.4  函数的单调性、值和最值
    3.4.1  函数的单调性
    3.4.2  函数的极值
    3.4.3  函数的最值
    同步习题3.4
  3.5  曲线的凹凸性及函数作图
    3.5.1  曲线的凹凸性与拐点
    3.5.2  曲线的渐近线
    3.5.3  函数作图
    同步习题3.5
  3.6  弧微分与曲率
    3.6.1  弧微分

    3.6.2  曲率
    3.6.3  曲率半径与曲率圆
    同步习题3.6
  3.7  用MATLAB求函数值
  第3章思维导图
  第3章总复题·基础篇
  第3章总复题·提高篇
第4章  不定积分
  4.1  不定积分的概念与性质
    4.1.1  原函数
    4.1.2  不定积分的定义
    4.1.3  不定积分的几何意义
    4.1.4  不定积分的性质
    4.1.5  基本积分公式
    同步习题4.1
  4.2  换元积分法
    4.2.1  第一换元积分法
    4.2.2  第二换元积分法
    同步习题4.2
  4.3  分积分法
    同步习题4.3
  4.4  有理函数与三角函数有理式的积分
    4.4.1  有理函数的积分
    4.4.2  三角函数有理式的积分
    同步习题4.4
  4.5  用MATLAB求不定积分
  第4章思维导图
  第4章总复题·基础篇
  第4章总复题·提高篇
第5章  定积分及其应用
  5.1  定积分的概念与性质
    5.1.1  两个实际问题
    5.1.2  定积分的定义
    5.1.3  定积分的几何意义
    5.1.4  定积分的性质
    同步习题5.1
  5.2  微积分基本公式
    5.2.1  积分上限函数
    5.2.2  微积分基本公式
    5.2.3  定积分的换元积分法
    5.2.4  定积分的分积分法
    同步习题5.2
  5.3  反常积分
    5.3.1  无穷区间上的反常积分
    5.3.2  无界函数的反常积分
    5.3.3  反常积分的敛散性判别法和Γ函数
    同步习题5.3
  5.4  定积分的应用
    5.4.1  微元法
    5.4.2  定积分在几何学中的应用

    5.4.3  定积分在物理学中的应用
    同步习题5.4
  5.5  用MATLAB求定积分
  第5章思维导图
  第5章总复题·基础篇
  第5章总复题·提高篇
第6章  常微分方程
  6.1  微分方程的基本概念
    6.1.1  引例
    6.1.2  微分方程的定义
    同步习题6.1
  6.2  一微分方程
    6.2.1  可分离变量的微分方程
    6.2.2  齐次方程
    6.2.3  一线性微分方程
    *6.2.4  伯努利方程
    同步习题6.2
  6.3  可降的高微分方程
    6.3.1  y（n）=f（x）型的微分方程
    6.3.2  y″=f（y，y′）型的微分方程
    6.3.3  y″=f（y，y′）型的微分方程
    同步习题6.3
  6.4  高线性微分方程
    6.4.1  线性微分方程解的结构
    6.4.2  二常系数齐次线性微分方程
    6.4.3  二常系数非齐次线性微分方程
    同步习题6.4
  *6.5  欧拉方程和常系数线性微分方程组
    6.5.1  欧拉方程
    6.5.2  常系数线性微分方程组
    同步习题6.5
  6.6  常微分方程的应用
    同步习题6.6
  6.7  用MATLAB求解微分方程（组）
  第6章思维导图
  第6章总复题·基础篇
  第6章总复题·提高篇
附录Ⅰ  初等数学常用公式
  一、代数
  二、三角函数
  三、几何
附录Ⅱ  高等数学常用公式
  一、导数的基本公式
  二、不定积分基本公式
  三、简易积分公式
附录Ⅲ  常用曲线及其方程

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