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内容大纲
本书根据高等学校非数学类专业“概率论与数理统计”课程的教学要求和教学大纲,将新工科理念与国际化深度融合,借鉴国内外优秀教材的特点,结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成。本书内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征与极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、概率论与数理统计在MATLAB中的实现。本书秉承“新工科”建设理念,侧重数学实用性,除第8章外,每节题型采用分层模式,每章总复习题经过精心设计,难易程度适中,并配套完备的数字化教学资源。本书可供高等学校非数学类专业学生使用,也可作为报考硕士研究生的人员和科技工作者学习概率论与数理统计的参考书。 -
作者介绍
张天德,山东大学数学学院教授,山东省高等学校教学名师。 山东数学会高等数学专委会理事长,国家精品在线开放课程负责人,全国大学生数学竞赛山东赛区负责人。 研究领域主要为偏微分方程数值解。完成国家及山东省自然科学基金项目6项、省部级教学研究项目5项,参与教育部新文科研究与改革实践项目,获国家级教学成果奖二等奖、全国优秀教材(高等教育类)二等奖。 -
目录
第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机试验与样本空间
1.1.2 随机事件
1.1.3 随机事件的关系与运算
同步习题1.1
1.2 概率
1.2.1 频率与概率
1.2.2 古典概率与几何概率
1.2.3 概率的公理化定义与运算性质
同步习题1.2
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率与乘法公式
1.3.2 全概率公式与贝叶斯公式
同步习题1.3
1.4 事件的独立性
1.4.1 两个事件的独立性
1.4.2 有限个事件的独立性
1.4.3 独立性在系统可靠性中的应用
同步习题1.4
第1章思维导图
第1章总复习题
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量与分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 分布函数
同步习题2.1
2.2 离散型随机变量
2.2.1 离散型随机变量及其概率分布
2.2.2 常用的离散型随机变量
同步习题2.2
2.3 连续型随机变量
2.3.1 连续型随机变量及其概率密度
2.3.2 常用的连续型随机变量
同步习题2.3
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
同步习题2.4
第2章思维导图
第2章总复习题
……
第3章 多维随机变量及其分布
第4章 数字特征与极限定理
第5章 统计量及其分布
第6章 参数估计
第7章 假设检验
第8章 概率论与数理统计在MATLAB中的实现
附录 概率论与数理统计发展简介
附表
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