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内容大纲
本书是华东师范大学立项课题“高中数学文化融入课堂的实践研究”（批准号2018GP01-M11）成果之一。自2003年数学文化进入高中课程标准（实验）以来，一些学者围绕数学文化的理论与实践开展了研究，但数学文化教育的成效仍不乐观。本书以《普通高中教科书·数学（A版）》必修和选择性必修为蓝本，按照教材必修和选择性必修的顺序，同步解析核心概念、数学符号、重要定理的发展历程等文化元素，为一线教师更好、更方便地把数学文化融入日常教学提供参考素材。同时，由于本书内容通俗易懂，也可作为学生课外读物。 -
作者介绍
沈西德，四川省都江堰中学教科室主任。正高级教师。四川省特级教师，四川省教书育人名师，成都市特级教师，成都市学科带头人。四川省中小学教育专家培养对象，四川省教师培训专家。阿坝师范学院客座教授，教育部名师领航工作室、成都市名师工作室领衔人。主持、参与国家级、省级和市级课题14个，参与编写著作12部，发表论文30余篇，举办教师培训或教学研讨讲座50余场，指导学生科创、数学竞赛活动获省级以上奖次50余人次。 -
目录
上篇 必修
第一章 高中数学文化概论
第一节 文化与数学文化
第二节 数学文化融入课堂的原则与方法
第三节 文化视角下的教学设计
第二章 集合与常见的逻辑用语
第一节 集合发展简史
第二节 集合中的符号
第三节 关于命题
第三章 一元二次函数、方程和不等式
第一节 方程
第二节 不等式
第四章 函数概念和性质
第一节 函数概念发展史
第二节 奇函数与偶函数
第三节 函数的凹凸性
第四节 周期函数
第五章 指数函数与对数函数
第一节 根号的演变
第二节 幂及其符号
第三节 对数及其符号
第四节 自然对数的底e
第五节 幂函数、指数函数与对数函数
第六节 反函数
第六章 三角函数
第一节 三角学简介
第二节 角概念及其度量
第三节 三角函数的定义及其符号
第四节 同角三角函数的基本关系
第五节 诱导公式
第六节 两角和与差的正弦或余弦公式的推导
第七节 多倍角公式
第七章 平面向量
第一节 向量及其符号
第二节 平行四边形法则
第三节 余弦定理
第四节 正弦定理
第八章 复数
第一节 复数发展简史
第二节 复数在中国的传播与发展
第三节 为什么虚数不能比较大小
第九章 立体几何初步
第一节 平面的概念
第二节 棱柱定义的演变
第三节 空间中平行线传递性定理的历史
第四节 面面平行的历史
第五节 线面垂直的历史
第六节 旋转体的历史
第七节 球积的历史
第十章 统计
第一节 随机抽样
第二节 五种统计图
第三节 平均数、中位数和众数
第十一章 概率
第一节 概率论简史
第二节 古典概型
第三节 概率的定义
第四节 几何概型
下篇 选择性必修
第一章 空间向量与立体几何
第一节 向量概念的推广
第二节 求空间角的向量方法
第三节 求空问距离的向量方法
第二章 直线和圆的方程
第一节 直线的斜率
第二节 直线的倾斜角
第三节 直线的方程
第四节 点到直线距离公式的推导
第五节 “圆”文化
第六节 圆对数学的发展
第三章 圆锥曲线
第一节 圆锥曲线简史
第二节 解析几何发展简史
第三节 椭圆及其标准方程
第四章 数列
第一节 数列发展简史
第二节 递推关系
第三节 等差(比)数列的通项公式
第四节 等差数列的求和公式
第五节 等比数列的求和公式
第六节 数学归纳法
第七节 谷神星的发现
第八节 斐波那契数列
第五章 一元函数的导数及其应用
第一节 微积分的萌芽
第二节 微积分的孕育
第三节 微积分的产生
第四节 微积分的严格化
第六章 计数原理
第一节 排列组合简史
第二节 二项式定理简史
第七章 随机变量及其分布列
第一节 条件概率
第二节 两点分布
第三节 二项分布与超几何分布
第八章 成对数据的统计分析
第一节 最小二乘法的历史
第二节 回归与相关
第三节 线性回归方程的推导
参考文献
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