- 思维的定律(布尔代数及其应用)/数字大师的逻辑课
- - 作者：编者:刘培杰//杜莹雪|责编:卢源
  - 出版社：上海科教
  - ISBN：9787542881168
  - 出版日期：2024/05/01
  - 页数：345
- 售价：27.2

内容大纲
乔治·布尔发明了一套符号用来进行逻辑演算，创造了逻辑代数系统，完成了逻辑的数学化。布尔称他的工作为“思维的定律”，理由是命题代数和思维过程的原则紧密相联。本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念，还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用。
作者介绍
刘培杰，中国初等数学研究会副理事长，黑龙江省工业与应用数学学会常务理事。多年担任黑龙江省及哈尔滨市数学奥林匹克培训、命题、普及工作，持国家一级教练员证书。参加国家“十五”重点图书《数学辞海》的编写工作，承担初等数论（第二卷）、数学名题（第六卷）、数学竞赛（第六卷）部分条目的撰写。著有《历届国际数学奥林匹克试题集》等多部数学作品。发表数论、数学史、随机倒向微分方程等方向的论文60余篇，其中关于Fermat数的文章被《俄罗斯数学文摘》摘录。
目录
第1章  浅谈布尔代数
  0.引子
  1.从数的代数谈起
  2.不平常代数
  3.布尔其人
  4.一些新的性质
  5.数学和思维的结合
  6.思维定律及推论法则
  7.实例和命题运算
  8.电路和思维
第2章  布尔代数在逻辑线路中的应用
  1.开关和接点
  2.线路的布尔表达式
  3.线路等效
  4.线路的设计
第3章  广义布尔代数
  0.引子
  1.布尔函数的范式
  2.范式定理
  3.范式的变换
第4章  布尔函数的化简方法
  1.公式法
  2.图域法
第5章  布尔方程
  0.引子
  1.0-1布尔方程
  2.一元布尔方程
  3.相容性
  4.逐次消元法
  5.简单布尔方程
  6.参数布尔方程
第6章  布尔矩阵
  1.布尔向量
  2.布尔矩阵
  3.格林关系
  4.秩与组合集合论
  5.特征向量
  6.二次方程
第7章  布尔表示的极小化
  1.基本概念
  2.极小化问题
  3.M(F*)的求法
  4.对极大立方体集合M(F*)的处理
  5.循环表的处理
第8章  偏序集上的相似关系与社会福利函数
  1.偏序集上的相似关系
  2.一般偏序集上的联结关系
  3.经济学中的应用
  4.霍尔关系
第9章  渐近形式与信息的散布

  1.图论特征
  2.收敛矩阵和振荡矩阵
  3.本原矩阵
  4.布尔矩阵的幂级数
  5.应用

内容大纲

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