- 凸优化算法/现代数学丛书
- - 作者：(印)尼什·K.毗湿诺|责编:刘慧|译者:石惠之//夏勇
  - 出版社：机械工业
  - ISBN：9787111746638
  - 出版日期：2024/05/01
  - 页数：282
- 售价：39.6

内容大纲
本书的目标是让读者深入了解凸优化算法。重点是从基本原理推导出凸优化的关键算法，并根据输入长度建立精准的运行时间界限。鉴于这些方法的广泛适用性，本书不可能展示这些方法对所有方法的应用。本书展示了对各种离散优化和计数问题的快速算法的应用。本书中选择的应用程序旨在说明连续优化和离散优化之间相当令人惊讶的桥梁。
作者介绍
尼什·K.毗湿诺（Nisheeth K. Vishnoi），耶鲁大学计算机科学A. Bartlett Giamatti教授，拥有孟买理工学院计算机科学与工程学士学位和佐治亚理工学院算法、组合学与优化博士学位。他的研究领域包括理论计算机科学、优化和人工智能。他获得过2005年IEEE FOCS最佳论文奖、2006年IBM Research Pat Goldberg纪念奖、2011年印度国家科学院青年科学家奖和2019年ACM FAccT最佳论文奖。他于2019年当选为ACM会士。
目录
译者序
前言
致谢
记号
第1章  连续优化与离散优化的关联　
  1.1  一个例子：最大流问题
  1.2  线性规划
  1.3  基于内点法的快速精确算法　
  1.4  简单线性规划之外的椭球法
第2章  预备知识
  2.1  导数、梯度和黑塞矩阵　
  2.2  微积分基本定理
  2.3  泰勒近似
  2.4  线性代数、矩阵和特征值
  2.5  柯西–施瓦茨不等式
  2.6  范数　
  2.7  欧几里得拓扑
  2.8  动力系统
  2.9  图　
    2.9.1  图上的结构
    2.9.2  图的关联矩阵
    2.9.3  与图相关联的多胞形　
  习题
  注记
第3章  凸性　
  3.1  凸集　
  3.2  凸函数　
  3.3  凸性的作用
    3.3.1  凸集的分离超平面和支撑超平面　
    3.3.2  次梯度的存在性
    3.3.3  凸函数的局部最优值是全局最优值　
  习题
  注记
第4章  凸优化与高效性
  4.1  凸规划　
  4.2  计算模型
  4.3  凸集的从属问题
  4.4  优化问题的求解
  4.5  凸优化的多项式时间概念
  习题
  注记
第5章  对偶性与最优性
  5.1  Lagrange对偶　
  5.2  共轭函数
  ……
第6章  梯度下降法
第7章  镜像下降法和乘性权重更
第8章  加速梯度下降法
第9章  牛顿法
第10章  线性规划的内点法　

第11章  内点法的变体与自和谐性　
第12章  线性规划的椭球法
第13章  凸优化的椭球法
参考文献

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