- 从零开始读懂微积分
- - 作者：唐舜|责编:王继伟//姜宝雪
  - 出版社：北京大学
  - ISBN：9787301350676
  - 出版日期：2024/05/01
  - 页数：260
- 售价：27.6

内容大纲
本书通过一系列重要的数学地标，系统地梳理了微积分理论，既包含课堂上没讲授的数学通识内容，又包含对一些复杂知识点的细致拆解，还包含微积分在现实生活中的应用，帮助读者开阔数学视野、提高数学思维、加深对数学的理解。
全书共分为四篇：第一篇“数学通识，一些你应该了解的观点和事实”为读者构建数学学习的理念和方法；第二篇“从有限到无穷，初等数学与高等数学的分水岭”解释高等数学何以称为高等？大学数学内容与中学数学内容相比是否存在一个明确的分水岭？为微积分的引入做好铺垫；第三篇“从局部到整体，微积分的华彩乐章”是全书核心，借助“局部-整体原则”讨论函数极限、连续性、无穷小及其比较、导数与微分、微积分基本定理、多元函数微积分等；第四篇“以简单代复杂，微积分的实践之路”包括泰勒展开、傅里叶展开、最小作用量原理，以及极值问题在数学、工程学、人工智能等领域的应用。
作者介绍
唐舜，首都师范大学教授，2011年在法国巴黎第十一大学取得数学博士学位，随后在德国马克斯-普朗克数学研究所从事博士后研究工作，曾在有近200年历史的国际著名数学期刊《克雷尔杂志》和《伦敦数学会进展》独立发表学术论文，担任美国数学会《数学评论》和德国《数学文摘》评论员。担任中国科协和教育部“英才计划”以及北京青少年科技俱乐部指导教师，曾指导中学生获得北京市青少年科技创新大赛二等奖。所讲授的《解析几何》课程B站播放量超过22万；撰写的“知乎”数学科普专栏阅读总量超过60万，订阅人数超过4200。
目录
第1篇  数学通识，些你应该了解的观点和事实
  第1章  天赋还是勤奋
    1.1  没什么特别的人类
    1.2  难以测量的直觉
  第2章  想象力是最大的武器
    2.1  哥贝克力石阵
    2.2  规天矩地
    2.3  数字崇拜
  第3章  数字背后的逻辑
    3.1  谁更有钱
    3.2  一一映射
    3.3  快速计算比赛场次
    3.4  汉字简化
    3.5  基数与序数
  第4章  区分抽象与还原
    4.1  抽象的数学处理
    4.2  生动的数学还原
    4.3  抽象与还原之争
  第5章  文明的进步
    5.1  古巴比伦数字
    5.2  古埃及数字
    5.3  古代中国的算筹
    5.4  印度人的贡献
    5.5  一场生物学制造的意外
  第6章  背离经验的科学
    6.1  相对论的拼图
    6.2  缺损棋盘问题
    6.3  失效的经验
  第7章  数学应该怎样学（Ⅰ）
    7.1  逻辑感
    7.2  一道解三角形题的本质
    7.3  计算三角函数值的标准做法
    7.4  “三段式”论证
    7.5  你知道有几只病狗吗
  第8章  数学应该怎样学（Ⅱ）
    8.1  结构感知力
    8.2  回归求知的本心
  ……
第2篇  从有限到无穷，初等数学与高等数学的分水岭
第3篇  从局部到整体，微积分的华彩乐章

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