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内容大纲
本书针对大学高等数学下学期的课程内容——向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数——精心设计了750道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想要打牢高等数学基础，以及准备参加专升本、研究生考试的学生使用。 -
作者介绍
宋浩（考研数学阅卷人） 山东大学数学院本科研究生、中国科学院博士。 英国Queen Mary University of London访问学者。 副教授，考研数学阅卷人。 宋老师授课风趣幽默、由浅入深，能把复杂抽象的数学讲得诙谐有趣，上传至B站视频《线性代数》《微积分》《概率论与数理统计》《高等数学》帮助了全国无数生，总播放量近2000万次。宋老师讲考研数学，延续其风趣幽默的特点，喜欢从度找寻思路，善于总结知识点，把晦涩难懂的考研知识讲得生动而有趣。 -
目录
第8章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
第二节 内积、向量积和混合积
第三节 平面与方程
第四节 空间直线及其方程
第五节 曲面及其方程
第9章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导法则
第六节 多元函数微分法在几何上的应用
第七节 方向导数和梯度
第八节 多元函数的极值及其应用
第九节 二元函数的泰勒公式
综合提高题
第10章 重积分
第一节 二重积分的概念和性质
第二节 二重积分的计算方法
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
第11章 曲线积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 曲线积分的应用
综合提高题
第12章 曲面积分
第一节 对面积的曲面积分（第一类曲面积分）
第二节 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）
第三节 高斯公式
第四节 斯托克斯公式
第五节 曲面积分的应用
综合提高题
第13章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
第二节 正项级数
第三节 任意项级数
第四节 幂级数
第五节 函数展开成幂级数
第六节 幂级数的应用
第七节 傅里叶级数
综合提高题
答案
第8章 向量代数与空间解析几何
第9章 多元函数微分法及其应用
第10章 重积分
第11章 曲线积分
第12章 曲面积分
第13章 无穷级数
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