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内容大纲
本书紧扣中学数学课程标准和当前中学生数学学习的实际需求，以解题方法为统领，分10章论述了在中学数学中如何解题的问题。第1章是数学问题与数学解题概论，主要讲述什么是数学问题、数学问题的分类、数学解题的步骤、程序及其信息过程，从宏观上阐明如何解题，并通过典型实例进行了分析和说明。第2章讲述数学解题的核心方法——化归法，将数学思想方法进行了分类提炼，重点通过典型实例讲明了什么是化归以及化归的策略，分析了化归法中一般与特殊的关系、分解与组合的关系，以及如何处理好归纳与联想的关系。第3章是数学解题的具体方法，包括分析法与综合法，直接法与间接法，归纳法与演绎法，以及数学归纳法、RMI法、换元法、参数法、待定系数法、构造法、递推法、赋值法、主元法、面积法和检验法，并以各种数学方法为线索，通过典型的实例分析，来引导读者解题。第4章至第10章（5至10章分别由王生飞、王星鑫、胡峰成、李璜、徐锋、欧阳成执笔）按照中学数学内容以及高考的重点与难点，进行了解题分析，进一步深化和提升解题的方法与技巧。附录1是每章的配套习题，附录2是对应习题的参考答案。书中的每道例题或习题的解题过程由三部分组成：分析（理清解题思路）、解答（规范的求解过程）和说明（问题的拓展或总结）。本书可作为学科教学（数学）专业的硕士研究生（重点学习1—3章）和数学（师范）专业的大学生（重点学习3—10章）的学习用书、高中生（重点学习4—10章）的高考复习用书和中学数学教师的教学参考书。 -
作者介绍
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目录
第1章 数学问题与数学解题概论
1.1 什么是数学问题
1.2 数学问题的分类
1.3 数学解题
1.4 数学解题的程序
1.5 数学解题的信息过程
第2章 数学解题的化归法
2.1 数学思想方法与化归法
2.2 数学解题中的化归策略
第3章 数学解题的典型方法
3.1 演绎法与归纳法
3.2 分析法与综合法
3.3 直接法与间接法
3.4 数学归纳法
3.5 数学模型法
3.6 RMI法
3.7 换元法
3.8 参数法
3.9 待定系数法
3.10 构造法
3.11 递推法
3.12 赋值法
3.13 主元法
3.14 面积法
3.15 检验法
第4章 不等式的求解与证明方法
4.1 用比较法求解的问题
4.2 利用a2+b2≥2ab求解的问题
4.3 基本不等式与其他方法相结合的问题
4.4 条件中有“1”的问题
4.5 含参数的不等式问题
4.6 复杂不等式的证明问题
第5章 函数问题的求解方法
5.1 函数基本问题
5.2 与切线相关的问题
5.3 单调性与极值问题
5.4 函数零点问题
5.5 二次函数问题
5.6 含参数的函数问题
5.7 函数与不等式问题
第6章 三角问题的求解方法
6.1 三角与三角函数的求值问题
6.2 三角函数的图象与性质问题
6.3 三角函数的最值问题
6.4 三角综合问题
第7章 排列组合与概率问题的求解方法
7.1 排列组合问题
7.2 概率与统计问题
7.3 概率综合问题
第8章 圆锥曲线问题的求解方法
8.1 圆锥曲线的基本问题
8.2 圆锥曲线中的最值问题
8.3 圆锥曲线与向量的结合问题
8.4 圆锥曲线综合问题
第9章 数列问题的求解方法
9.1 简单数列的通项与求和问题
9.2 递推数列问题
9.3 数列的综合问题
9.4 数列与几何问题
9.5 数列与函数问题
9.6 数列与不等式问题
第10章 空间向量与立体几何的求解方法
10.1 空间向量的基本运算问题
10.2 空问向量与参数问题
10.3 向量与立体几何问题
10.4 立体几何的综合问题
附录1 习题
附录2 习题参考答案
参考文献
致谢
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