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内容大纲
《数学史（第三版）》由国际科学史研究院院士卡尔·B.博耶和哈佛大学数学与科学史博士尤塔·C.默茨巴赫所著，博耶和默茨巴赫按照时间、空间和学科演化三个维度，把数学几千年的发展浓缩为这本引人入胜的编年史。本书涵盖了数学发展的整个历程，可以对数学获得一个完整的认知。从希腊人到哥德尔，数学一直辉煌灿烂，名人辈出，观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且，尽管追踪的是欧洲数学的发展，但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问，这本书是一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。进入21世纪，数学高速发展，很多学科获得突破性的进展，本书的第三版同时做了更新，使得数学史更加完整。特别值得一提的是，本书视野开阔，并没有局限于西方视角，对于古代中国的数学发展也有较为详细的介绍和颇为中肯的评价。本书获得了学界高度的认可，具有很高的学术性；同时，由于本书的语言简练，通俗易懂，具有很强的可读性强。我们为书中的史实、观念、精美插图以及引领我们走过数学发展长河的大师们所折服，遂决定把它引入中国，以飨中国热爱数学，崇尚科学精神的读者。 -
作者介绍
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目录
第一章 溯源
概念与关系
早期的数基
数语言与计数
空间关系
第二章 古埃及
时代与史料
数和分数
算术运算
“堆”问题
几何问题
斜度问题
算术之实用性
第三章 美索不达米亚
时代与史料
楔形文字
数和分数：六十进制
位值记数制
六十进制小数
近似值
表格
方程
测量：毕达哥拉斯三元数组
多边形面积
几何学与应用算术
第四章 希腊传统
时代与史料
泰勒斯和毕达哥拉斯
记数
算术与计算术
公元前5世纪的雅典
三大经典问题
月牙形的面积
厄利斯的希庇亚斯
塔兰托的菲洛劳斯和阿契塔
不可公度性
芝诺悖论
演绎推理
阿布德拉的德谟克利特
数学与人文七艺
柏拉图学院
亚里士多德
第五章 亚历山大的欧几里得
亚历山大
失传的著作
现存的著作
《原本》
第六章 锡拉丘兹的阿基米德
对锡拉丘兹的围攻
《论平面图形的平衡》
《论浮体》
《沙粒计数》
《圆的度量》
《论螺线》
《抛物线的求积》
《论劈锥体与椭圆旋转体》
《论球与圆柱》
《引理集》
半正多面体和三角学
《方法》
第七章 佩尔格的阿波罗尼奥斯
著作和传统
失传的著作
均轮和本轮
《圆锥曲线论》
第八章 其他思潮
改变中的趋势
埃拉托色尼
角和弦
托勒密的《至大论》
亚历山大的海伦
希腊数学的衰落
格拉萨的尼科马库斯
亚历山大的丢番图
亚历山大的帕普斯
亚历山大学派统治时期的终结
亚历山大的普罗克洛斯
博伊西斯
雅典的断简残编
拜占庭数学
第九章 古代中国
最古老的文献
《九章算术》
算筹
算盘和十进制分数
π值
13世纪的数学
第十章 古代与中世纪印度
早期的印度数学
《绳法经》
《悉檀多》
阿耶波多
数字
三角学
乘法
长除法
婆罗摩笈多
不定方程
婆什迦罗
马德哈瓦与喀拉拉邦学派
第十一章 阿拉伯数学
阿拉伯征服
智慧宫
花拉子密
阿卜杜勒·哈米德·伊本·图尔克
塔比·伊本·库拉
数字
三角学
10、11世纪的辉煌
奥马尔·海亚姆
平行公设
纳西尔丁·图西
卡西
第十二章 拉丁语的西方世界
引言
黑暗时代概略
热尔贝
翻译的世纪
珠算者和演算者
斐波那契
约丹努斯·内莫拉里乌斯
诺瓦拉的坎帕努斯
13世纪的学术
阿基米德复兴
中世纪的运动学
托马斯·布拉德沃丁
尼科尔·奥雷斯姆
形态幅度
无穷级数
莱维·本·热尔松
库萨的尼古拉斯
中世纪研究的衰落
第十三章 欧洲文艺复兴
概论
雷吉奥蒙塔努斯
尼古拉·许凯的《算术三编》
卢卡·帕乔利的《数学大全》
德国代数学与算术
卡尔达诺的《大术》
拉斐尔·邦贝利
罗伯特·雷科德
三角学
几何学
文艺复兴趋势
弗朗索瓦·韦达
第十四章 近代早期问题解决者
进入计算
十进制小数
记号
对数
数学工具
无穷小方法：斯泰芬
约翰内斯·开普勒
第十五章 分析、综合、无穷及数
伽利略的《两门新科学》
博纳文图拉·卡瓦列里
埃万杰利斯塔·托里拆利
梅森的科学团体
勒内·笛卡儿
费马的轨迹
圣文森特的格雷戈里
数论
吉勒·佩索纳·德·罗贝瓦尔
吉拉德·德萨格和射影几何
布莱兹·帕斯卡
菲利普·德·拉伊尔
乔治·莫尔
彼得·门戈利
弗兰斯·范斯霍滕
扬·德·维特
约翰·胡德
勒内·弗朗索瓦·德·斯吕塞
克里斯蒂安·惠更斯
第十六章 不列颠技巧和大陆方法
约翰·沃利斯
詹姆斯·格雷果里
尼古劳斯·墨卡托和威廉·布龙克尔
巴罗的切线方法
牛顿
亚伯拉罕·棣莫弗
罗杰·科茨
詹姆斯·斯特林
科林·麦克劳林
教科书
严密性和进展
莱布尼茨
伯努利家族
契恩豪斯变换
立体解析几何学
米歇尔·罗尔和皮埃尔·瓦里尼翁
克莱罗兄弟
意大利数学
平行公设
发散级数
第十七章 欧拉
欧拉生平
符号
分析学的基础
对数和欧拉恒等式
微分方程
概率
数论
教科书
解析几何
平行公设：兰伯特
第十八章 大革命前后
人物与机构
度量衡委员会
达朗贝尔
贝祖
孔多塞
拉格朗日
蒙日
卡诺
拉普拉斯
勒让德
抽象方面
19世纪20年代的巴黎
傅里叶
柯西
传播
第十九章 高斯
19世纪概览
高斯：早期工作
数论
《算术研究》的反响
天文学
高斯的中年时期
微分几何
高斯的后期工作
高斯的影响
第二十章 几何学
蒙日学派
射影几何：彭赛列和夏斯莱
综合度量几何：施泰纳
综合非度量几何：冯·施陶特
解析几何
非欧几何
黎曼几何
高维空间
费利克斯·克莱因
黎曼之后的代数几何
第二十一章 代数学
引言
英国代数学与函数的算子演算
布尔与逻辑代数
奥古斯塔斯·德摩根
威廉·罗恩·哈密顿
格拉斯曼与《扩张论》
凯莱与西尔维斯特
线性结合代数
代数几何
代数整数与算术整数
算术公理
第二十二章 分析学
19世纪中叶的柏林与哥廷根
黎曼在哥廷根
德国的数学物理学
英语国家的数学物理学
魏尔斯特拉斯和学生们
分析学的算术化
戴德金
康托尔与克罗内克
法国的分析学
第二十三章 20世纪的遗产
概览
亨利·庞加莱
戴维·希尔伯特
积分与测度
泛函分析与一般拓扑学
代数学
微分几何与张量分析
概率论
边界和逼近
20世纪30年代与第二次世界大战
尼古拉·布尔巴基
同调代数与范畴论
代数几何
逻辑与计算
菲尔兹奖章
第二十四章 近期趋势
概览
四色猜想
有限单群的分类
费马大定理
庞加莱的疑问
未来展望
参考文献
一般文献
索引
译后记
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