- 医用高等数学(供基础临床预防口腔医学类专业用第8版全国高等学校教材)
- - 作者：编者:吕丹//李林|责编:崔曼曼
  - 出版社：人民卫生
  - ISBN：9787117363129
  - 出版日期：2024/05/01
  - 页数：268
- 售价：22

内容大纲
医用高等数学（第8版）教材主要是授与学生比较系统的高等数学知识，使学生能够掌握高等数学中的一些基本概念，基本理论和基本运算，学会运用这些知识来分析解决实际问题中所遇到的数学问题的能力，提高思维能力和创新能力，对中学里学过的内容进行淡化，注重数学向医学领域的渗透，用简单的实例说明数学基本知识在医学中的应用。内容包括：函数和极限，一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微积分，微分方程基础，概率论基础，线性代数初步，MATLAB软件等。
作者介绍
目录
第一章  函数和极限
  第一节  函数
    一、函数的概念
    二、分段函数和反函数
    三、函数的几种简单特性
    四、初等函数
    练习题1-1
  第二节  极限
    一、数列的极限
    二、函数的极限
    三、无穷小量及其性质
    四、极限的四则运算
    五、两个重要极限
    练习题1-2
  第三节  函数的连续性
    一、函数连续的概念
    二、初等函数的连续性
    三、闭区间上连续函数的性质练
    练习题1-3
  复习题一
第二章  一元函数微分学
  第一节  导数的概念
    一、导数的实例
    二、导数的定义及其几何意义
    三、函数可导与连续的关系
    练习题2-1
  第二节  初等函数的导数
    一、几个基本初等函数的导数
    二、函数四则运算的求导法则
    三、反函数的求导法则
    四、复合函数的求导法则
    五、隐函数的求导法则
    六、初等函数的导数
    七、高阶导数
    练习题2-2
  第三节  函数的微分
    一、函数微分的定义
    二、函数微分的几何意义
    三、函数微分基本公式与微分运算法则
    四、一阶微分的形式不变性
    五、微分在近似计算和误差估计中的应用
    练习题2-3
  第四节  导数的应用
    一、拉格朗日中值定理
    二、洛必达法则
    三、函数的单调性和极值
    四、函数曲线的凹凸性和拐点
    五、函数曲线的渐近线
    六、函数图形的描绘
    练习题2-4

  复习题二
第三章  一元函数积分学
  第一节  不定积分
    一、不定积分的概念
    二、不定积分的性质和基本积分公式
    三、不定积分的换元积分法
    四、不定积分的分部积分法
    练习题3-1
  第二节  定积分
    一、定积分的概念
    二、定积分的性质
    三、牛顿-莱布尼兹公式
    四、定积分的换元积分法和分部积分法
    练习题3-2
  第三节  广义积分
    一、无穷区间上的广义积分
    二、被积函数为无界函数的广义积分
    练习题3-3
  第四节  积分的应用
    一、微元法
    二、平面图形的面积
    三、旋转体的体积
    四、连续函数在已知区间上的平均值
    五、积分在医药中的应用
    练习题3-4
  复习题三
第四章  多元函数微积分
  第一节  空间解析几何
    一、空间直角坐标系
    二、空间平面与常见的空间曲面
    三、空间曲线及其投影
    练习题4-1
  第二节  多元函数的概念
    一、平面区域的概念
    二、多元函数的概念
    练习题4-2
  第三节  二元函数的极限和连续
    一、二元函数的极限
    二、二元函数的连续性
    练习题4-3
  第四节  多元函数的偏导数和全微分
    一、多元函数偏导数的概念
    二、多元函数偏导数值的几何意义
    三、多元函数的高阶偏导数
    四、多元函数的全微分
    练习题4-4
  第五节  多元复合函数和隐函数的微分
    一、多元复合函数的微分
    二、多元隐函数的微分
    练习题4-5

  第六节  多元函数的极值
    一、二元函数的极值
    二、条件极值
    三、最小二乘法
    练习题4-6
  第七节  二重积分
    一、二重积分的概念与性质
    二、二重积分的计算
    练习题4-7
  复习题四
第五章  微分方程基础
  第一节  微分方程的基本概念
    一、微分方程的引例
    二、微分方程的基本概念
    练习题5-1
  第二节  一阶微分方程
    一、可分离变量的微分方程
    二、一阶线性微分方程
    练习题5-2
  第三节  可降阶的二阶微分方程
    一、y"=f（x）型的微分方程
    二、y"=f（x，y'）型的微分方程
    三、y"=f（y，y'）型的微分方程
    练习题5-3
  第四节  二阶常系数线性齐次微分方程
    一、二阶常系数线性齐次微分方程解的结构原理
    二、二阶常系数线性齐次微分方程的解法
    练习题5-4
  第五节  微分方程在医药学中的应用
    一、肿瘤增长模型
    二、细菌繁殖模型
    三、药物动力学模型
    四、流行病学模型
    练习题5-5
  复习题五
第六章  概率论基础
  第一节  随机事件及其概率
    一、随机事件与样本空间
    二、事件的关系与运算
    三、概率的定义
    练习题6-1
  第二节  概率的性质及基本公式
    一、概率的基本性质
    二、概率的加法公式
    三、概率的乘法公式
    四、全概率公式和贝叶斯公式
    五、独立重复试验和伯努利概型
    练习题6-2
  第三节  随机变量及其分布
    一、随机变量及其分布函数

    二、离散型随机变量及其概率分布
    三、连续型随机变量及其概率密度函数
    四、随机变量函数的概率分布
    练习题6-3
  第四节  随机变量的数字特征
    一、随机变量的数学期望
    二、随机变量的方差
    三、大数定律和中心极限定理
    练习题6-4
  复习题六
第七章  线性代数初步
  第一节  行列式
    一、行列式的概念
    二、行列式的性质和计算
    练习题7-1
  第二节  矩阵
    一、矩阵的概念
    二、矩阵的运算
    三、矩阵的逆
    四、矩阵的初等变换
    五、利用初等变换求逆矩阵
    六、矩阵的秩
    练习题7-2
  第三节  线性方程组
    一、线性方程组的概念
    二、线性方程组的解
    三、克莱姆法则
    四、一般线性方程组的求解
    练习题7-3
  第四节  矩阵的特征值与特征向量
    练习题7-4
  第五节  线性代数在医学上的应用
    一、线性代数在医学图像处理中的应用举例
    二、线性代数在其他问题中的应用举例
    练习题7-5
  复习题七
第八章  MATLAB软件及其应用入门
  第一节  MATLAB基本操作
    一、MATLAB软件工作窗口
    二、MATLAB常用命令和操作
  第二节  MATLAB语言基础
    一、MATLAB的变量和运算符
    二、MATLAB数组和矩阵
  第三节  MATLAB微积分计算
    一、符号变量和表达式
    二、初等数学中的符号运算
    三、代数方程（组）求解
    四、函数微积分学计算
  第四节  MATLAB绘图
    一、二维绘图

    二、三维绘图
    三、简化函数绘图
  第五节  积分问题与微分方程求解
    一、二重积分的计算
    二、数值方法求定积分
    三、微分方程求解
  第六节  MATLAB线性代数计算
    一、行列式与逆矩阵的计算
    二、线性方程组求解
    三、矩阵的特征值和特征向量
  第七节  MATLAB概率计算
    一、数据的图形展示
    二、有关随机变量分布与其数字特征的计算
  复习题八
  数学实验
练习题与复习题参考答案
附录
  附录1  泊松分布□（数学公式）的数值表
  附录2  标准正态分布表
  附录3  排列组合常用公式
  附录4  三角函数公式汇编
中英文名词对照索引

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