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内容大纲
本书汇集了有关递推关系的知识，包括了几个部分：首先是递推关系的一般认识。接着是本书的重点部分——讨论了递推关系与通项公式、前n项和的互求：从递推关系求通项公式——分类讨论和思想方法汇总，从递推关系求前n项和公式，从通项公式求递推关系，在这些章节中，既有例题、习题的种种解法，又进行了归类；既研究技能技巧又从思想方法角度加以分析。最后部分是关于递推关系理论的初步探讨，以及在计算机时代，为什么递推关系（迭代）能大放异彩。
在递推关系方面，本书是收集、整理得比较完整的一本参考书。适合高中师生学习参考。 -
作者介绍
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目录
第一章 递推关系的意义
第一节 递推关系和数列的归纳定义
第二节 几个著名的例子
第二章 从递推关系求通项公式——几种常见类型
第一节 an+1=an+f（n）型
第二节 an+1=an·f（n）型
第三节 an+1=pan+q型
第四节 an+1=pan+qn型
第五节 an+1·an=pqn型
第六节 an+1=pan+q（n）型
第七节 an+1=p（n）an+q（n）型
第八节 an+2+pan+1+qan=r（r=0）型
第九节 an+2+pan+1+qan=r（r≠0）型
第十节 an+1=pan/ran+s型
第十一节 an+1=pan+q/ran+s型
第十二节 an+1=Aakn型和akn+2=Aatn+1amn型
第十三节 一次联立递推关系
第三章 从递推关系求通项公式——解法的进一步研究
第一节 数学归纳法
第二节 变换法
第三节 累加法
第四节 特征方程法
第五节 构造母函数法
第六节 不动点法
第七节 迭代法
第八节 周期分析法
第四章 从递推关系求前n项和
第一节 利用通项公式的方法
第二节 错位法
第三节 累加法
第四节 寻找{Sn}的递推关系
第五节 母函数法
第五章 从通项公式求递推关系
第六章 单调性和有界性问题
第一节 单调性
第二节 有界性
第七章 极限问题
第一节 利用通项公式求极限
第二节 利用无穷递缩等比数列求极限
第三节 利用单调有界定理求极限
第四节 直观解释
第八章 我国高考中有关递推关系的试题
第九章 杂题讨论
第十章 递推关系、迭代和计算机
参考文献
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