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    • 普林斯顿微积分简析
      • 作者:(美)奥斯卡·E.费尔南德斯|责编:张天怡|译者:梁超//王林
      • 出版社:人民邮电
      • ISBN:9787115636102
      • 出版日期:2024/08/01
      • 页数:263
    • 售价:22
  • 内容大纲

        这本书是专为微积分初学者或非数学专业的学生所写的。对于既不需要数学微积分课程的严格要求,也不需要工程师和物理学家微积分课程的细节的学生来说,本书包含了恰到好处的内容和深度。全书分为5章,第1章是导语,介绍微积分是什么;第2章讲解极限,如何无限地接近却不等于一个数;第3章介绍导数,解决瞬时问题;第4章介绍微分的应用,从相关变化率展开介绍到最优化理论;第5章介绍积分,从瞬时速率问题一步步引导出微积分基本定理。
        本书适合高中生、大学生和想学习微积分的数学爱好者阅读。
  • 作者介绍

  • 目录

    第1章  微积分导论
      1.1  何为“微积分”
      1.2  极限:微积分理论严格化的基石
      1.3  促使微积分诞生的三大难题
    第2章  极限:如何无限逼近(却始终无法达到)
      2.1  单侧极限:图像方法
      2.2  单侧极限的存在性
      2.3  双侧极限
      2.4  单点连续性
      2.5  区间上连续函数
      2.6  极限运算法则
      2.7  极限计算——代数方法
      2.8  自变量趋于无穷大时的函数极限
      2.9  无穷大量
      2.10  结束语
      本章习题
    第3章  导数:变化率的定量描述
      3.1  瞬时速度问题
      3.2  切线斜率问题——单点导数
      3.3  导数:瞬时变化率
      3.4  可导性:导数存在性判别
      3.5  几何方式求导数
      3.6  代数方式求导数
      3.7  求导法则:基本规则
      3.8  求导法则:幂式求导
      3.9  求导法则:积式求导
      3.10  求导法则:链式法则
      3.11  求导法则:商式求导
      3.12  超越函数的导数(选读)
      3.13  高阶导数
      3.14  结束语
      本章习题
    第4章  导数的应用
      4.1  相关变化率
      4.2  线性主部
      4.3  函数单调性的判定
      4.4  最优化理论:极值
      4.5  最优化理论:最值
      4.6  最优化理论的应用
      4.7  二阶导数反映的函数信息
      4.8  结束语
      本章习题
    第5章  积分:变化量的累加
      5.1  距离视为面积
      5.2  莱布尼茨的积分符号
      5.3  微积分基本定理
      5.4  原函数和求值定理
      5.5  不定积分
      5.6  积分的性质
      5.7  带符号的净面积

      5.8  超越函数的积分(选读)
      5.9  换元积分法
      5.10  积分的应用
      5.11  结束语
      本章习题
    附录A:代数与几何知识回顾
    附录B:函数知识回顾
    附录C:其他应用实例
    章节与附录习题(部分)答案
    后记
    致谢

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