$高等数学(基础篇数学1\2\3通用2026专研专用)$
- 高等数学(基础篇数学1\2\3通用2026专研专用)
- - 作者：编者:武忠祥|责编:吕睿
  - 出版社：中国农业
  - ISBN：9787109323070
  - 出版日期：2024/08/01
  - 页数：292
- 售价：39.92

内容大纲
2021年大纲修订后，从考题的题量和分值角度来看，选择题、填空题的分值提高了，高等数学的分值占比也提高了。可以看出考研数学的命题方向是更加重视高等数学，也更为重视对基础知识的考查。这一趋势意味着对高等数学的掌握情况会在更大程度上直接影响考研分数。本书是在此基础上，特意为基础薄弱的考生编写的。本书内容包含函数、极限、导数、不定积分、定积分、微分方程、多元函数微分学、无穷级数等，帮助读者复习、巩固高等数学方面的知识，争取以最快的速度实现提分。
作者介绍
武忠祥，原西安交通大学（985、211、双一流高校）数学系教授。美国爱荷华大学（2019美国综合性大学TOP100）访问学者。百万畅销书《高等数学辅导讲义》《数学复习全书》主编。高教社《工科数学分析基础》《高等数学基础》等教材主编。
目录
第一章  函数极限连续
  第一节  函数
    考试内容概要
    一、函数的概念及常见函数
    二、函数的性质
    常考题型与典型例题
    一、函数有界性、单调性、周期性及奇偶性的判定
    二、复合函数
  第二节  极限
    考试内容概要
    一、极限的概念
    二、极限的性质
    三、极限的存在准则
    四、无穷小量
    五、无穷大量
    常考题型与典型例题
    一、极限的概念、性质及存在准则
    二、求极限
    三、无穷小量阶的比较
  第三节  函数的连续性
    考试内容概要
    一、连续性的概念
    二、间断点及其分类
    三、连续性的运算与性质
    四、闭区间上连续函数的性质
    常考题型与典型例题
第二章  导数与微分
    考试内容概要
    一、导数与微分的概念
    二、导数公式及求导法则
    三、高阶导数
    常考题型与典型例题
    一、导数定义
    二、复合函数、隐函数、参数方程求导
    三、高阶导数
    四、导数应用
第三章  微分中值定理及导数应用
    考试内容概要
    一、微分中值定理
    二、导数应用
    常考题型与典型例题
    一、求函数的极值和最值及确定曲线的凹向和拐点
    二、求渐近线
    三、方程的根
    四、函数不等式
    五、中值定理证明题
第四章  不定积分
    考试内容概要
    一、不定积分的概念与性质
    二、不定积分基本公式

    三、三种主要积分法
    四、三类常见可积函数积分
    常考题型与典型例题
第五章  定积分与反常积分
  第一节  定积分
    考试内容概要
    一、定积分的概念
    二、定积分的性质
    三、积分上限的函数
    四、定积分的计算
    常考题型与典型例题
    一、定积分的概念、性质及几何意义
    二、定积分的计算
    三、变上限积分
  第二节  反常积分
    考试内容概要
    一、无穷区间上的反常积分
    二、无界函数的反常积分
    常考题型与典型例题
    一、反常积分的敛散性
    二、反常积分的计算
第六章  定积分的应用
    考试内容概要
    一、几何应用
    二、物理应用（数学三不要求）
    常考题型与典型例题
    一、几何应用
    二、物理应用
第七章  微分方程
    考试内容概要
    一、常微分方程的基本概念
    二、一阶微分方程
    三、可降阶的高阶方程（数学三不要求）
    四、高阶线性微分方程
    常考题型与典型例题
    一、方程求解
    二、综合题
    三、应用题
第八章  多元雨数微分学
  第一节  多元函数的基本概念
    考试内容概要
    一、多元函数的极限
    二、多元函数的连续性
    三、偏导数
    四、全微分
    常考题型与典型例题
  第二节  多元函数的微分法
    考试内容概要
    一、复合函数微分法
    二、隐函数微分法

    常考题型与典型例题
    一、复合函数偏导数与全微分
    二、隐函数偏导数与全微分
  第三节  多元函数的极值与最值
    考试内容概要
    一、无约束极值
    二、条件极值及拉格朗日乘数法
    三、最大最小值
    常考题型与典型例题
    一、求极值
    二、求最值
第九章  二重积分
    考试内容概要
    一、二重积分的概念及性质
    二、二重积分的计算
    常考题型与典型例题
    一、累次积分交换次序或计算
    二、二重积分计算
第十章  无穿级数
  第一节  常数项级数
    考试内容概要
    一、级数的概念与性质
    二、级数的审敛准则
    常考题型与典型例题
  第二节  幂级数
    考试内容概要
    一、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛城
    二、幂级数的性质
    三、函数的幂级数展开
    常考题型与典型例题
    一、求收敛半径、收敛区间及收敛域
    二、将函数展开为幂级数
    三、级数求和
  第三节  傅里叶级数
    考试内容概要
    一、傅里叶系数与傅里叶级数
    二、收敛定理（狄利克雷）
    三、周期为2元的函数的展开
    四、周期为21的函数的展开
    常考题型与典型例题
    一、狄利克雷收效定理
    二、将函数展开为傅里叶级数
第十一章  向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用
  第一节  向量代数
    考试内容概要
    常考题型与典型例题
  第二节  空间平面与直线
    考试内容概要
    常考题型与典型例题
  第三节  曲面与空间曲线

    考试内容概要
    常考题型与典型例题
  第四节  多元微分学在几何上的应用
    考试内容概要
    常考题型与典型例题
第十二章  多元积分学及其应用
  第一节  三重积分
    考试内容概要
    三重积分
    常考题型与典型例题
  第二节  曲线积分
    考试内容概要
    一、对弧长的线积分（第一类线积分）
    二、对坐标的线积分（第二类线积分）
    常考题型与典型例题
    一、第一类线积分的计算
    二、第二类线积分的计算
  第三节  曲面积分
    考试内容概要
    一、对面积的面积分（第一类面积分）
    二、对坐标的面积分（第二类面积分）
    常考题型与典型例题
    一、第一类曲面积分的计算
    二、第二类曲面积分的计算
  第四节  多元积分应用
    考试内容概要
    常考题型与典型例题
  第五节  场论初步
    考试内容概要
    常考题型与典型例题

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