- 高等数学课课练(附解答与提示)
- - 作者：编者:上海大学数学系|责编:颜颖颖//丁嘉羽
  - 出版社：上海大学
  - ISBN：9787567150225
  - 出版日期：2024/07/01
  - 页数：206
- 售价：17.6

内容大纲
本书是《高等数学（上、下）》（上海大学数学系编，高等教育出版社2011年版）的配套辅导书。全书共11章，章节安排与《高等数学（上、下）》一一对应并附“解答与提示”，更适合教学参考使用。
本书主要目的是通过每章每节知识点的总结，加深学生对理论知识的理解；通过一定题目的练习，使学生消化和巩固课堂所学习的知识，从而掌握微积分的基本思想、理论和方法，并能利用其解决实际问题。
作者介绍
目录
第1章  函数与极限
  1.1  函数的概念
  1.2  数列的极限
  1.3  函数的极限
  1.4  无穷大和无穷小
  1.5  连续函数
  本章习题
第2章  导数与微分
  2.1  导数的概念
  2.2  函数的求导法则
  2.3  高阶导数
  2.4  隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率
  2.5  函数的微分
  本章习题
第3章  微分中值定理及导数的应用
  3.1  微分中值定理
  3.2  未定式的定值法——洛必达法则
  3.3  泰勒公式
  3.4  函数的单调性及曲线的凹凸性
  3.5  函数的极值和最值
  3.6  函数图形的描绘
  本章习题
第4章  不定积分
  4.1  不定积分的概念与性质
  4.2  换元积分法
  4.3  分部积分法
  4.4  有理函数的积分
  本章习题
第5章  定积分及其应用
  5.1  定积分的概念与性质
  5.2  微积分学基本定理
  5.3  定积分的计算
  5.4  广义积分
  5.5—5.6  微元法与定积分的几何应用
  本章习题
第6章  向量代数与空间解析几何
  6.1  向量及其运算
  6.2  向量的数量积、向量积、混合积
  6.3  平面及其方程
  6.4  空间直线及其方程
  6.5  曲面方程
  6.6  空间曲线及其方程
  本章习题
第7章  多元函数微分学及其应用
  7.1  多元函数的基本概念
  7.2  偏导数
  7.3  全微分
  7.4  多元复合函数的求导法则
  7.5  隐函数存在定理与隐函数微分法
  7.6  方向导数、梯度

  7.7  多元微分学的几何应用
  7.8  二元函数的泰勒公式
  7.9  多元函数的极值与最值问题
  7.10  最小二乘法
  本章习题
第8章  重积分
  8.1  二重积分的定义
  8.2  二重积分的计算
  8.3  三重积分
  8.4  重积分应用
  本章习题
第9章  曲线积分与曲面积分
  9.1  对弧长的曲线积分
  9.2  对坐标的曲线积分
  9.3  格林公式及其应用
  9.4  对面积的曲面积分
  9.5  对坐标的曲面积分
  9.6  高斯公式、通量与散度
  9.7  斯托克斯公式、环流量与旋度
  本章习题
第10章  无穷级数
  10.1—10.2  常数项级数与级数的收敛性质
  10.3  正项级数
  10.4  交错级数
  10.5  任意级数
  10.6  函数项级数
  10.7  幂级数
  10.8  幂级数的运算
  10.9—10.10  泰勒级数与幂级数的应用
  10.11  傅里叶级数
  10.12  一般周期函数的傅里叶级数
  本章习题
第1l章  微分方程
  11.1  微分方程的基本概念
  11.2  可分离变量的微分方程
  11.3  齐次方程
  11.4  一阶线性微分方程
  11.5  全微分方程
  11.6  可降阶的高阶微分方程
  11.7  高阶线性微分方程解的结构
  11.8  常系数齐次线性微分方程
  11.9  常系数非齐次线性微分方程
  11.10  欧拉方程
  11.11  差分方程
  本章习题

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