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内容大纲
本书根据国家教育部审定的高等工科院校的本科专业(非数学专业)的教学要求,按照同济大学概率统计教研室于2023年最新编写的《概率论与数理统计》的章节顺序编排,以方便读者配套使用。
本书共八章,分别为随机事件与概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机向量、大数定律和中心极限定理、统计量及其分布、参数估计和假设检验,每章分别编有基础题、思考题和自我练习题三个不同层面的习题,基础题的内容覆盖了学生需要掌握的知识点,难易均衡,题量适中;思考题则是课外提高和教学延伸;自我练习题兼具综合性和灵活性,学生在每个章节的学习完成后可以进行自我测试,检查学习情况。本书的最后附上了同济大学“概率论与数理统计”课程的期末考试模拟卷,并给出了所有习题的答案,希望通过本书的学习,使学生掌握概率统计的基本知识和理论,培养用概率统计的思想方法分析问题继而解决问题的能力,并为以后相关课程的学习以及深入实践的运用打下坚实的基础。
本书是同济大学概率统计教学团队多年教学工作的累积和凝练,适用于各类高等院校及相关专业(非数学专业)的在校学生,建议读者先熟悉相关内容再予以练习。 -
作者介绍
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目录
前 言
第2版前言
第1版前言
第一章 随机事件与概率
一、随机事件与概率——基础题
§1 随机事件及其运算
§2 概率的公理化定义与概率的性质
§3 条件概率与事件的独立性
§4 全概率公式和贝叶斯公式
二、随机事件与概率——思考题
三、随机事件与概率——自我练习题
第二章 离散型随机变量
一、离散型随机变量——基础题
§1 随机变量和一维离散型随机变量
§2 离散型随机变量的数学期望与方差
§3 常用离散型随机变量及其分布
§4 离散型随机变量函数的分布律
二、离散型随机变量——思考题
三、离散型随机变量——自我练习题
第三章 连续型随机变量
一、连续型随机变量——基础题
§1 随机变量的分布函数
§2 连续型随机变量及其密度函数
§3 连续型随机变量的数学期望与方差
§4 常用连续型随机变量及其分布
§5 连续型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量——思考题
三、连续型随机变量——自我练习题
第四章 随机向量
一、随机向量——基础题
§1 二维随机变量及其联合分布
§2 边缘分布、随机变量的独立性和条件分布
§3 二维随机变量函数的分布
§4 随机向量的数字特征
二、随机向量——思考题
三、随机向量——自我练习题
第五章 大数定律和中心极限定理
一、大数定律和中心极限定理——基础题
§1 大数定律
§2 中心极限定理
二、大数定律和中心极限定理——思考题
三、大数定律和中心极限定理——自我练习题
第六章 统计量及其分布
一、统计量及其分布——基础题
§1 总体、个体与样本及常用统计量
§2 X2分布、t分布和F 分布
§3 正态总体下的抽样分布
§4 非正态总体下的抽样分布
二、统计量及其分布——思考题
三、统计量及其分布——自我练习题
第七章 参数估计
一、参数估计——基础题
§1 矩估计和最大似然估计
§2 估计量的评判标准
§3 单正态总体均值与方差的置信区间
§4 双正态总体均值与方差的置信区间
§5 总体比率的置信区间
二、参数估计——思考题
三、参数估计——自我练习题
第八章 假设检验
一、假设检验——基础题
§1 参数的假设检验
§2 卡方检验
二、假设检验——思考题
三、假设检验——自我练习题
模拟卷(一)
模拟卷(二)
模拟卷(三)
参考答案
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