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内容大纲
本书主要内容包括:向量代数,线性方程组,矩阵代数,行列式及特征值与特征向量及实对称矩阵与二次型等内容;每章开始给出与本章内容相关的历史发展进程,针对相应知识点给出几何及工程实际应用案例,其中工程实际应用案例主要以不同应用领域的具体问题为驱动,利用相关基本知识进行建模与分析,提供应用线性代数知识解决实际问题的思想,并对重点问题给出具体python算例;习题部分设置一定数量的实际应用问题,可以扩展和加深线性代数知识的理解与应用。 -
作者介绍
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目录
Chapter 1 Vector Spaces
1.1 Introduction
1.2 The geometry and algebra of vectors
1.3 Operations of vectors and their applications
1.4 Lines and planes in 3-dimensional space
1.5 Review exercises
Chapter 2 Systems of Linear Equations
2.1 Introduction
2.2 Solutions of linear systems: elimination method
2.3 Structure of solutions of linear systems and linear independence
2.4 Subspaces of and linear transformation
2.5 Applications
2.6 Review exercises
Chapter 3 Matrix Algebra
3.1 Introduction
3.2 Definitions and basic operations of matrices
3.3 Matrix multiplication
3.4 The inverse of a matrix
3.5 Elementary matrices
3.6 Review exercises
Chapter 4 Determinants
4.1 Introduction
4.2 The definition and properties of determinants
4.3 Geometric interpretations of determinants
4.4 Applications of determinants
4.5 Review exercises
Chapter 5 Eigenvalues and Eigenvectors
5.1 Introduction
5.2 Definitions of eigenvalues and eigenvectors
5.3 Properties of eigenvalues and eigenvectors
5.4 Eigenvalues and eigenvectors of symmetric matrices
5.5 Similarity and diagonalization
5.6 Quadratic forms
5.7 Applications
5.8 Review exercises
Answers to Exercises
Chapter 1
Chapter 2
Chapter 3
Chapter 4
Chapter 5
References
Index of Vocabulary
Index of Notation
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