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内容大纲
本教材的建设依托山西工程职业学院高等数学“三教”改革项目,加强了数学学科精准地服务专业的功能,结合自动化类专业对数学知识的需求确定教材内容,本教材的主要内容包括基础知识、极限与连续、导数及其应用、积分及其应用、微分方程、控制系统的数学模型-拉普拉斯变换及其应用,本教材遵循“严谨、实用、创新”的原则,力求在保持数学理论完整性和严密性的基础上,注重实际应用和创新思维的培养,通过深入浅出的讲解和丰富的实例,帮助学生逐步奠定坚实的数学基础。 -
作者介绍
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目录
项目一 基础知识
任务1 预测污染物含量——指数函数与对数函数
1.1.1 任务引入
1.1.2 任务资讯
1.1.3 任务实施
1.1.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务2 分析摩天轮——三角函数
1.2.1 任务引入
1.2.2 任务资讯
1.2.3 任务实施
1.2.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务3 卫星接收天线角度——初等函数
1.3.1 任务引入
1.3.2 任务资讯
1.3.3 任务实施
1.3.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务4 制作正五边形——复数
1.4.1 任务引入
1.4.2 任务资讯
1.4.3 任务实施
1.4.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务5 绘制图形——MATLAB软件
1.5.1 任务引入
1.5.2 任务资讯
1.5.3 任务实施
1.5.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务6 变不可能为可能——进制
1.6.1 任务引入
1.6.2 任务资讯
1.6.3 任务实施
1.6.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务7 辨识真伪——且或非命题
1.7.1 任务引入
1.7.2 任务资讯
1.7.3 任务实施
1.7.4 任务拓展
理道数心
数学文化
项目二 极限与连续
任务1 计算圆的面积——-数列极限
2.1.1 任务引入
2.1.2 任务资讯
2.1.3 任务实施
2.1.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务2 银行定期存款问题——函数极限
2.2.1 任务引入
2.2.2 任务资讯
2.2.3 任务实施
2.2.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务3 椅子放平稳问题——函数的连续性
2.3.1 任务引入
2.3.2 任务资讯
2.3.3 任务实施
2.3.4 任务拓展
理道数心
数学文化
项目三 导数及其应用
任务1 判断瞬时变化率——导数的定义
3.1.1 任务引入
3.1.2 任务资讯
3.1.3 任务实施
3.1.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务2 计算近似误差——函数的微分
3.2.1 任务引入
3.2.2 任务资讯
3.2.3 任务实施
3.2.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务3 设计最优化方案——导数的应用
3.3.1 任务引入
3.3.2 任务资讯
3.3.3 任务实施
3.3.4 任务拓展
理道数心
数学文化
项目四 积分及其应用
任务1 研究变化率的反问题——不定积分
4.1.1 任务引入
4.1.2 任务资讯
4.1.3 任务实施
4.1.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务2 研究不均匀分布量的累积——定积分
4.2.1 任务引入
4.2.2 任务资讯
4.2.3 任务实施
4.2.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务3 研究定积分的微元法及其应用
4.3.1 任务引入
4.3.2 任务资讯
4.3.3 任务实施
4.3.4 任务拓展
理道数心
数学文化
项目五 微分方程
任务1 歼-20战机如何安全着陆——微分方程的建立与求解
5.1.1 任务引入
5.1.2 任务资讯
5.1.3 任务实施
5.1.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务2 如何成功击穿坦克车体——可分离变量的微分方程
5.2.1 任务引入
5.2.2 任务资讯
5.2.3 任务实施
5.2.4 任务拓展
理道数心
数学文化
任务3 降落伞如何安全着陆——一阶微分方程
5.3.1 任务引入
5.3.2 任务资讯
5.3.3 任务实施
5.3.4 任务拓展
理道数心
数学文化
项目六 控制系统的数学模型——拉普拉斯变换及其应用
6.1.1 任务引入
6.1.2 任务资讯
6.1.3 任务实施
6.1.4 任务拓展
理道数心
数学文化
参考文献
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