- 高等数学(上第4版上海市十四五职业教育规划教材)/同济数学系列丛书
- - 作者：编者:张华隆//任学敏|责编:屈斯诗
  - 出版社：同济大学
  - ISBN：9787576512397
  - 出版日期：2024/08/01
  - 页数：348
- 售价：27.6

内容大纲
本书根据教育部制定的高职院校高等数学课程的基本要求编写而成。为了适应职业教育应用型的特点，本书对上一版作了适当精简，对例题、解析和习题重新配置，并对重难点知识配备讲解视频以便学生更好地学习和掌握。全书分为上、下两册，上册共6章，包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，每小节后有习题，每章末有复习题，并在书末附有章节习题的参考答案与提示。为了便于学生巩固知识点，还单独编写了配套习题册。习题册及其答案、知识点讲解视频、课件等配套资源可以扫描相应二维码获得。
本书可作为职业教育高等数学课程的教材，也可作为成人教育或继续教育的参考书。
作者介绍
目录
前言
第一章  函数、极限与连续
  导读
  第一节  一元函数
    一、集合
    二、一元函数的概念
    三、函数的几种简单特性
    四、反函数与复合函数
    五、初等函数
  第二节  数列的极限
    一、数列极限的概念
    二、数列极限的性质
  第三节  函数的极限
    一、函数在有限点处的极限
    二、函数在无穷远处的极限
    三、函数极限的性质
  第四节  无穷小与无穷大
    一、无穷小
    二、无穷大
  第五节  极限的运算法则
    一、极限的四则运算法则
    二、复合函数的极限运算法则
  第六节  极限存在准则与重要极限
    一、准则Ⅰ
    二、准则Ⅱ
  第七节  无穷小的比较
    一、无穷小的比较
    二、等价无穷小
  第八节函数的连续性
    一、函数连续的概念
    二、连续函数的运算法则
    三、初等函数的连续性
    四、函数的间断点
  第九节  闭区间上的连续函数
    一、最大值与最小值定理
    二、介值定理
  要点解析
  复习题一
第二章  导数与微分
  导读
  第一节  导数的概念
    一、变化率问题举例
    二、导数的定义
    三、根据定义求导数举例
    四、导数的几何意义
    五、函数的可导性与连续性的关系
  第二节  函数的四则运算的求导法则
    一、函数的和、差的求导法则
    二、函数的积的求导法则
    三、函数的商的求导法则

  第三节  反函数的导数
    一、反函数的求导法则
    二、指数函数的导数
    三、反三角函数的导数
  第四节  复合函数的求导法则
  第五节  初等函数的导数和分段函数的求导举例
    一、初等函数的导数
    二、分段函数求导举例
  第六节  高阶导数
  第七节  隐函数的导数  由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
    一、隐函数的导数
    二、由参数方程所确定的函数的导数
    三、相关变化率
  第八节  函数的微分
    一、微分的定义
    二、函数可微与可导之间的关系
    三、微分的几何意义
    四、函数的微分公式与微分法则
    五、复合函数的微分法则与微分形式不变性
  第九节微分的应用
    一、微分在近似计算中的应用
    二、微分在误差估计中的应用
  要点解析
  复习题二
第三章  微分中值定理与导数的应用
  导读
  第一节  微分中值定理
  第二节  洛必达法则
    一、0/0和∞/∞型未定式的洛必达法则
    二、其他未定式的计算
  第三节  函数单调性的判别法
  第四节  函数的极值及其求法
  第五节  最大值与最小值问题
    一、函数在闭区间上的最大值和最小值
    二、实际问题中的最大值和最小值
  第六节  曲线的凹凸性与拐点
  第七节  函数图形的描绘
    一、曲线的水平渐近线与铅直渐近线
    二、函数图形的描绘
  要点解析
  复习题三
第四章  不定积分
  导读
  第一节  不定积分的概念、性质与简单计算
    一、原函数与不定积分
    二、基本积分表
    三、不定积分的线性运算性质
  第二节  不定积分的换元积分法
    一、不定积分的第一类换元法
    二、不定积分的第二类换元法

    三、两类换元积分法的比较
  第三节  不定积分的分部积分法
  第四节  有理函数的不定积分
    一、有理函数的不定积分
    二、三角函数有理式的不定积分
  要点解析
  复习题四
第五章  定积分及其应用
  导读
  第一节  定积分概念
    一、定积分概念产生的实际背景
    二、定积分的定义
    三、定积分的几何意义
    四、定积分的性质
  第二节  微积分基本定理
    一、变上限的定积分
    二、牛顿-莱布尼茨公式
  第三节  定积分的换元法与分部积分法
    一、定积分的换元法
    二、定积分的分部积分法
  第四节  反常积分
    一、无穷限的反常积分
    二、无界函数的反常积分
  第五节定积分的几何应用举例
    一、平面图形的面积
    二、体积
    三、平面曲线的弧长
  要点解析
  复习题五
第六章  微分方程
  导读
  第一节  微分方程的基本概念
  第二节  可分离变量的微分方程和齐次方程
    一、可分离变量的微分方程
    二、齐次型方程
  第三节  一阶线性微分方程和伯努利方程
    一、一阶线性微分方程
    二、伯努利方程
  第四节  可降阶的二阶微分方程
    一、y"=f(x)型的微分方程
    二、y"=f(x，y')型的微分方程
    三、y"=f(y，y')型的微分方程
  第五节  线性微分方程解的结构
  第六节  二阶常系数线性微分方程
    一、二阶常系数齐次线性微分方程
    二、二阶常系数非齐次线性微分方程
    三、二阶常系数线性微分方程的应用举例
  要点解析
  复习题六
参考答案与提示

附录Ⅰ  基本初等函数的图形及其主要性质
附录Ⅱ  几种常用的曲线

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