- 非线性动力学模型及应用
- - 作者：郑列|责编:任静
  - 出版社：科学
  - ISBN：9787030795182
  - 出版日期：2024/09/01
  - 页数：262
- 售价：63.2

内容大纲
本书主要对复杂系统所表现出的非线性动力学特性进行建模和分析。全书分六章：第1章系统地叙述了非线性系统数学建模分析方法，并对这些方法进行了较深入的应用分析；第2章和第3章对粒子反应系统的非线性动力学演化模型进行了分析研究；第4章对战争系统的非线性动力学演化模型进行了分析研究；第5章和第6章对交通运输系统的非线性动力学演化模型进行了分析研究。
本书可作为高等院校应用数学、信息与计算科学、系统工程、应用统计学、计算机科学和高分子材料等专业师生的参考书，也可供相关领域科研工作者阅读。
作者介绍
郑列，男，湖北英山县人，三级教授，硕士研究生导师，国家公费留学回国人员，2004～2014年任湖北工业大学理学院副院长，现任湖北工业大学理学院教授委员会主任，湖北省计算数学学会常务理事，湖北省大学数学教学指导委员会常务委员，湖北工业大学教师发展专家委员会主任委员，湖北工业大学学术委员会委员。主要研究方向为应用数学、应用统计与计算机应用技术。近年来主持完成国家人力资源和社会保障部留学回国人员科技活动择优资助项目、湖北省自然科学基金等省部级科研课题六项；公开发表独撰学术论文20余篇，其中多篇论文被SCI、EI收录，并有六篇学术论文分别获得湖北省自然科学优秀学术论文二、三等奖；出版大学数学教材三部；担任湖北省精品资源共享课“高等数学”的课程负责人。在数学基础理论研究、应用数学建模以及计算机应用技术等方面取得了一系列成果，是湖北省自然科学三等奖、湖北省高等学校教学成果二等奖的获得者。
目录
前言
第1章  非线性系统数学建模方法
  1.1  微分方程方法
    1.1.1  微分方程的一般理论
    1.1.2  微分方程的平衡点及稳定性
    1.1.3  非线性微分方程的摄动方法
    1.1.4  微分方程模型
    1.1.5  应用分析
  1.2  差分方程方法
    1.2.1  差分方程和常系数线性差分方程
    1.2.2  差分方程的平衡点及其稳定性
    1.2.3  连续模型的差分方法
    1.2.4  应用分析
  1.3  灰色系统分析方法
    1.3.1  灰色系统分析的基本概念
    1.3.2  灰色生成
    1.3.3  灰色模型
    1.3.4  灰色关联分析
    1.3.5  应用分析
  1.4  遗传算法
    1.4.1  遗传算法的生物学基础
    1.4.2  遗传算法的基本概念
    1.4.3  应用分析
  1.5  小结
第2章  粒子反应系统时变模型研究
  2.1  一般粒子反应系统的非线性动力学演化模型及分析
    2.1.1  动力学演化模型的建立
    2.1.2  概念与引理
    2.1.3  系统的密度守恒
    2.1.4  系统的演化势态分析
  2.2  仅含基本粒子与其他粒子碰撞的粒子反应系统非线性动力学演化模型及分析
    2.2.1  动力学演化模型的建立
    2.2.2  概念与引理
    2.2.3  系统的密度守恒
    2.2.4  凝结占优系统的演化势态分析
    2.2.5  爆炸占优系统的演化势态分析
  2.3  不带质量转移的粒子反应系统的非线性动力学演化模型及分析
    2.3.1  动力学演化模型的建立
    2.3.2  概念与弓I理
    2.3.3  系统的密度守恒
    2.3.4  系统的演化势态分析
  2.4  仅含弹性碰撞的粒子反应系统的非线性动力学演化模型及分析
    2.4.1  动力学演化模型的建立
    2.4.2  概念与引理
    2.4.3  系统的密度守恒
    2.4.4  溶胶-冻胶相变转移
  2.5  带有多重爆炸的粒子反应系统的非线性动力学演化模型及分析
    2.5.1  动力学演化模型的建立
    2.5.2  概念与引理
    2.5.3  主要结果

  2.6  斯里瓦斯塔瓦（Srivastava）模型及分析
    2.6.1  Srivastava模型的建立
    2.6.2  概念和引理
    2.6.3  系统的密度守恒及解的唯一性
    2.6.4  系统的演化势态分析
  2.7  小结
第3章  粒子反应系统时空模型研究
  3.1  非线性动力学演化模型及一般分析
  3.2  具有空间齐性的粒子反应系统
  3.3  带有扩散项的粒子反应系统
    3.3.1  解的存在性和基本性质
    3.3.2  系统的演化势态分析
    3.3.3  溶胶-冻胶相变转移
  3.4  小结
第4章  战争系统随机模型研究
  4.1  引言
  4.2  概念与引理
  4.3  动力学演化模型的建立
    4.3.1  战斗人数的随机特性分析
    4.3.2  正规战争的动力学演化模型
    4.3.3  游击战争的动力学演化模型
    4.3.4  棍合战争的动力学演化模型
  4.4  系统的演化势态分析
    4.4.1  正规战模型分析
    4.4.2  游击战模型分析
    4.4.3  混合战模型分析
  4.5  动力学模型的数值模拟
    4.5.1  正规战数值模拟计算
    4.5.2  游击战数值模拟计算
    4.5.3  混合战数值模拟计算
  4.6  小结
第5章  微观交通运输系统灰色GM模型研究
  5.1  交通流理论
    5.1.1  交通流理论概述
    5.1.2  交通流中的混沌
  5.2  混沌理论
    5.2.1  棍沛的基本概念与特性
    5.2.2  混沌的识别方法
  5.3  基于GM（1，1）模型的交通流混沌的识别方法
    5.3.1  GM（1，1）模型及其混沌特性
    5.3.2  基于GM（1，1）模型的交通流混沌的识别方法的基本原理
    5.3.3  交通流时间序列混沌识别的实证分析
  5.4  基于蚁群算法的最佳聚类方法在特征向量提取中的应用
    5.4.1  聚类分析方法
    5.4.2  最佳聚类数的确定
    5.4.3  蚁群算法原理
    5.4.4  最佳聚类数目的蚁群聚类算法原理
    5.4.5  最佳聚类数目的蚁群聚类算法步骤
    5.4.6  最佳聚类数目的蚁群聚类算法数值实验
  5.5  改进的灰色GM（1，1）模型及其应用

    5.5.1  传统灰色GM（1，1）模型的缺点
    5.5.2  改进的GM（1，1）模型的原理
    5.5.3  改进的GM（1，1）模型的应用实例
  5.6  GM（1，1）模型参数向量的递推计算
    5.6.1  GM（1，1）模型参数向量的递推计算原理
    5.6.2  GM（1，1）模型参数向量的递推计算步骤
  5.7  一种交通流混沌的实时快速识别方法
    5.7.1  交通流混沌的实时快速识别方法原理
    5.7.2  实测交通流时间序列实时快速混沌识别的实证分析
  5.8  小结
第6章  宏观交通运输系统竞争合作模型研究
  6.1  宏观交通运输系统自组织性演化过程与模型
  6.2  基于时不变综合系数的交通运输系统的动力学演化模型
    6.2.1  时不变综合系数竞争合作模型的建立
    6.2.2  时不变综合系数竞争合作模型的稳定性分析
    6.2.3  时不变综合系数竞争合作模型的演化势态分析
    6.2.4  时不变综合系数竞争合作模型的数值仿真
  6.3  基于时变综合系数的交通运输系统的动力学演化模型
    6.3.1  时变综合系数竞争合作模型的建立
    6.3.2  时变综合系数竞争合作模型的稳定性分析
    6.3.3  时变综合系数竞争合作模型的演化势态分析
    6.3.4  时变综合系数竞争合作模型的数值仿真
    6.3.5  实证研究
  6.4  小结
参考文献
附录1
附录2
附录3

内容大纲

作者介绍

目录

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