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    • 组合几何趣谈/七彩数学
      • 作者:丁仁|责编:陈玉琢|总主编:姜伯驹
      • 出版社:科学
      • ISBN:9787030540775
      • 出版日期:2017/09/01
      • 页数:293
    • 售价:27.2
  • 内容大纲

        本书介绍一系列典型而有趣的组合几何问题。全书论述力求深入浅出,周密详尽,配有大量插图,以便读者思考理解;本书既注重问题的趣味性,又不失推理严谨,体现了组合几何这门学科的特点,可谓“直觉与抽象齐飞,浅近共深奥一色”。
        书中大部分命题定理均给出浅近完整的证明,有的命题还给出多种证明,以触类旁通,开阔思路。各个章节的内容具有相对独立性,读者可选择感兴趣的章节先行阅读,开篇有益,随后必有兴趣细读全书,提升对数学乃至其他相关学科的认知与爱好。
        众所周知,许多数学竞赛题与组合几何有关。愿中学生、中学老师、大学生及研究生都会从不同角度喜欢这本通俗读物,各取所需,各有所得。
  • 作者介绍

        丁仁,1939年生于湖南岳阳,籍贯浙江永康,1962年毕业于复鼠火学数学系。2009年退休前任教于河北师范大学,任教授、博士生导师。长期从事组合几何学的教育与研究工作,1985年至2015年多次出国前往下列大学从事交流合作、讲学或任课:美国西华盛顿大学、华盛顿大学、加州大学洛杉矶分校、缅因火学、奥本大学,德克萨斯州立大学;德国多特蒙德大学、鲁尔波鸿大学;  瑞士洛桑联邦理工大学(EPFL)与日本熊本大学。与同行合作由科学出版社出版Ⅸ组合几何》等译著3部,1986年以来在国际学术刊物发表组合几何学术论文六十余篇。先后培养组合几何方向博士生5人,硕士生29人(含同等学力硕士生7人)。自1991年起由国务院发给政府特殊津贴,l993年被评为全国教育系统劳动模范,自1995年起被批准为河北省省管优秀专家。
  • 目录

    丛书序言
    前言
    1 平面铺砌
      1.1  铺砌的艺术
      1.2  阿基米德铺砌的顶点特征
      1.3  柏拉图多面体
      1.4  一般多边形铺砌问题
    2 格点多边形与匹克定理
      2.1  格点多边形
      2.2  匹克定理
      2.3  匹克定理的归纳法证明
      2.4  匹克定理的加权法证明
      2.5  原始三角形与欧拉公式
      2.6  Farey序列与原始三角形面积
      2.7  含有空洞的格点多边形
      2.8  平面铺砌与格点多边形面积 084?
      2.9  格点多边形与2i
      2.10  圆中的格点数
      2.11  i=1的格点三角形
    3 平面凸集
      3.1  凸集与凸包
      3.2  美满结局问题
      3.3  Helly定理
      3.4  Minkowski定理
    4 平面点集中的距离问题
      4.1  Erdos点集问题
        4.1.1  Erdos七点集
        4.1.2  Erdos六点集
        4.1.3  Erdos四点集与Erdos五点集
      4.2  互异距离
      4.3  距离的出现次数
      4.4  最大距离
      4.5  最小距离
      4.6  平面等腰集
    5 平面中的点与直线
      5.1  有趣的平面划分问题
      5.2  直线配置问题
      5.3  Sylvester-Gallai定理
      5.4  对偶变换
        5.4.1  基本概念
        5.4.2  抛物型对偶变换
      5.5  有限点集生成的角
    6 黄金三角剖分
      6.1  黄金分割与斐波那契数列
      6.2  黄金分割的几何作图
      6.3  黄金矩形
      6.4  黄金三角形与三角剖分
    7 整数边多边形
      7.1  整数边三角形
      7.2  T(n)的计算公式

      7.3  T(n)的递推公式
      7.4  整数分拆与T(n)的计算公式
      7.5  整数边等腰三角形
      7.6  勾股三元组与勾股三角形
        7.6.1  勾股三元组的构造方法
        7.6.2  勾股三元组的其他构造方法
      7.7  勾股三角形与格点多边形
      7.8  本原勾股三角形的生成树
    8 三角剖分与卡特兰数
      8.1  多边形的对角线三角剖分
      8.2  对角线三角剖分的计数问题
      8.3  卡特兰数
    参考文献

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