- 线性代数(从理论到应用数据科学与统计专业适用普通高等教育基础课系列教材)
- - 作者：编者:高光远|责编:汤嘉
  - 出版社：机械工业
  - ISBN：9787111758426
  - 出版日期：2024/10/01
  - 页数：331
- 售价：27.6

内容大纲
本书是针对数据科学与统计专业学生编写的线性代数教材，共分为5章：线性方程组与矩阵的运算、线性方程组的解集结构与向量空间、正交与奇异值分解、行列式、特征值与特征向量。本书兼顾理论和应用、证明和计算，强调理论与应用结合、代数与几何结合、分析推理与直观感觉结合。学生通过对本书的学习，可以为以后专业课的学习打下扎实的线性代数基础。同时，本书使用Julia软件作为计算、绘图工具，开放源代码，学生可以进行一定的计算和编程训练。在数字时代，线性代数的工具性对于人才发展至关重要，进行“工具型”的线性代数基础教育，可以培养学生在数字时代的数学能力和问题解决能力。此外，本书包含了丰富的思政元素，可以引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观。
本书除适合数据科学与统计专业学生使用外，也可供数学相关专业学生阅读。
作者介绍
高光远，博士，中国人民大学统计学院副教授，新疆财经大学统计与数据科学学院副教授、副院长（中组部第11批援疆干部）。高光远博士毕业于澳大利亚国立大学，获得统计学博士学位，曾就读于同济大学土木工程学院，获得工学学士学位。高光远博士主要从事风险管理与精算研究，在国内外知名学术期刊上发表多篇论文，主持国家自然科学基金项目、北美精算师协会研究项目、“线性代数”课程教学改革项目。
目录
前言
第1章  线性方程组与矩阵的运算
  1.1  向量
  1.2  线性方程组
  1.3  消元法
  1.4  矩阵的逆
  1.5  矩阵的转置与置换矩阵
第2章  线性方程组的解集结构与向量空间
  2.1  向量空间及其子空间
  2.2  线性相关和线性无关的向量组
  2.3  齐次线性方程组的解集结构
  2.4  非齐次线性方程组的解集结构
  2.5  和矩阵相关的四个子空间
  2.6  非线性方程组的解*
第3章  正交与奇异值分解
  3.1  欧几里得空间
  3.2  矩阵的四个子空间
  3.3  奇异值分解*
  3.4  投影与最小二乘法
  3.5  Gram-Schmidt正交化
  3.6  正交函数*
第4章  行列式
  4.1  行列式的定义、性质及其计算
  4.2  行列式按行（列）展开、克拉默法则
  4.3  分块矩阵
第5章  特征值与特征向量
  5.1  矩阵的特征值与特征向量
  5.2  矩阵的对角化
  5.3  对称矩阵的对角化与二次型
  5.4  正定矩阵与正定二次型
  5.5  主成分分析*
  5.6  马尔可夫链*
  5.7  解微分方程组*
附录
  附录A  习题答案
    A.1  线性方程组与矩阵的运算
    A.2  线性方程组的解集结构与向量空间
    A.3  正交与奇异值分解
    A.4  行列式
    A.5  特征值与特征向量
  附录B  相关概念和软件使用
    B.1  相关概念
    B.2  Julia
索引
参考文献

内容大纲

作者介绍

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