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内容大纲
本书结合案例,系统介绍了使用MATLAB进行数学建模的相关知识和方法论。
本书分为11章,主要包括走进数学建模的世界、函数极值与规划模型、微分方程与差分模型、数据处理的基本策略、权重生成与评价模型、复杂网络与图论模型、时间序列与投资模型、机器学习与统计模型、进化计算与群体智能、其他数学建模知识、数学建模竞赛中的一些基本能力。
本书内容通俗易懂,适合刚刚接触数学建模的大中专院校学生和其他数学建模爱好者阅读,也适合作为相关组织和培训机构的教材和参考用书。 -
作者介绍
马世拓,毕业于华中科技大学,具备丰富的数学建模竞赛经验,Datawhale成员。在B站开设并讲解的《数学建模导论》课程,已累计获得超过14万的播放量,其幽默风趣、深入浅出的教学风格深受学生喜爱和好评。曾指导学生参加美国大/中学生数学建模竞赛,斩获多项佳绩。 -
目录
第1章 走进数学建模的世界
1.1 什么是数学建模
1.1.1 何谓数学建模
1.1.2 什么是一个好的模型
1.2 无处不在的数学建模
1.3 参加数学建模竞赛
1.3.1 有哪些提升数学建模能力的途径
1.3.2 数学建模竞赛都应该参加吗
1.4 MATLAB的安装与简单使用
1.4.1 MATLAB的安装
1.4.2 MATLAB的简单使用
1.5 数学建模的“道、法、术、器”
小结
第2章 函数极值与规划模型
2.1 线性规划的基本模型
2.1.1 线性规划的局限性
2.1.2 线性代数简要知识回顾与MATLAB实现
2.1.3 线性规划的标准形式
2.2 线性规划的求解算法
2.2.1 什么是算法和程序设计
2.2.2 MATLAB中的程序控制流
2.2.3 MATLAB中的数组与向量
2.2.4 单纯形法与蒙特卡洛方法
2.2.5 利用MATLAB求解线性规划模型
2.2.6 松弛变量及其作用
2.3 从线性规划到非线性规划
2.3.1 非线性规划的标准形式
2.3.2 多元函数的MATLAB实现
2.3.3 利用MATLAB解非线性规划
2.3.4 非线性规划案例选讲
2.4 整数规划与指派问题
2.4.1 离散优化与连续优化
2.4.2 分支定界法
2.4.3 0-1规划与指派问题
2.4.4 利用MATLAB解整数规划
2.5 动态规划与贪心算法
2.5.1 什么是动态规划
2.5.2 背包问题的MATLAB求解
2.5.3 贪心策略与动态规划的异同
2.6 多目标规划的基本策略
小结
第3章 微分方程与差分模型
第4章 数据处理的基本方法
第5章 权重生成与评价模型
第6章 复杂网络与图论模型
第7章 时间序列与投资模型
第8章 机器学习与统计模型
第9章 进化计算与群体智能
第10章 其他数学建模知识
第11章 数学建模竞赛中的一些基本能力
附录 数学建模竞赛题目
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