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内容大纲
本书针对大学线性代数的课程内容——行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、向量空间——精心设计了450道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想打牢线性代数基础的学生，以及研究生考试备考考生使用。 -
作者介绍
宋浩（考研数学阅卷人） 山东大学数学院本科研究生、中国科学院博士。 英国Queen Mary University of London访问学者。 副教授，考研数学阅卷人。 宋老师授课风趣幽默、由浅入深，能把复杂抽象的数学讲得诙谐有趣，上传至B站视频《线性代数》《微积分》《概率论与数理统计》《高等数学》帮助了全国无数生，总播放量近2000万次。宋老师讲考研数学，延续其风趣幽默的特点，喜欢从度找寻思路，善于总结知识点，把晦涩难懂的考研知识讲得生动而有趣。 -
目录
第1章 行列式
第一节 二阶、三阶行列式
第二节 排列与逆序
第三节 n阶行列式
第四节 行列式的性质
第五节 行列式按一行（列）展开
第六节 行列式按多行（列）展开
第七节 行列式的计算
第八节 克拉默法则
第2章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的加法、减法和数乘
第三节 矩阵的乘法
第四节 方阵的幂
第五节 矩阵的转置
第六节 方阵的行列式
第七节 方阵的伴随矩阵
第八节 逆矩阵
第九节 矩阵的初等变换
第十节 初等矩阵
第十一节 矩阵的等价
第十二节 初等变换法求逆矩阵
第十三节 分块矩阵
第十四节 矩阵的秩
第3章 向量
第一节 向量的概念及线性运算
第二节 向量的线性组合与线性表示
第三节 向量组的等价
第四节 向量组的线性相关性
第五节 极大线性无关组
第六节 向量组的秩
第4章 线性方程组
第一节 线性方程组的表示法
第二节 线性方程组解的判定
第三节 线性方程组解的性质
第四节 齐次线性方程组的基础解系
第五节 线性方程组解的结构
第六节 线性方程组的求解
第七节 线性方程组的公共解
第5章 特征值与特征向量
第一节 特征值与特征向量的定义及关系
第二节 特征值与特征向量的性质
第三节 特征值与特征向量的求法
第四节 相似矩阵的概念与性质
第五节 矩阵的对角化
第六节 向量的内积
第七节 实对称矩阵的对角化
第6章 二次型
第一节 二次型及矩阵表示
第二节 化二次型为标准形
第三节 二次型和对称矩阵的正定性
第7章 向量空间
第一节 向量空间的概念
第二节 向量空间的基、维数、坐标
第三节 基变换与坐标变换
答案
第1章 行列式
第2章 矩阵
第3章 向量
第4章 线性方程组
第5章 特征值与特征向量
第6章 二次型
第7章 向量空间
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