- 数值分析(大连海事大学研究生系列教材)
- - 作者：编者:曲凯|责编:王琴
  - 出版社：大连海事大学
  - ISBN：9787563245840
  - 出版日期：2024/10/01
  - 页数：80
- 售价：6.8

内容大纲
本书是为理工科专业或领域的研究生以及相关专业的本科生编写的教材，介绍了常用的数值计算方法以及有关的基本概念和基本理论，主要内容包括：函数的插值与逼近、数值积分和数值微分、线性方程组和非线性方程的数值解法、矩阵特征值的计算、常微分方程初值问题的数值解法。本书阐述简明，淡化严格论证，突出重点，便于教学。
本书可作为理工科专业的“数值分析”课程或“数值计算方法”课程的教材，也可作为从事科学与工程计算的科技工作者和研究人员的参考用书。
作者介绍
目录
第1章  引言
  1.1  数值分析简介
  1.2  误差
    1.2.1  误差的分类
    1.2.2  误差与有效数字
第2章  插值法
  2.1  插值问题的提出
  2.2  拉格朗日插值
    2.2.1  拉格朗日(Lagrange)插值多项式
    2.2.2  拉格朗日插值多项式的误差
  2.3  牛顿插值
  2.4  埃尔米特插值
  2.5  分段低次插值
  2.6  三次样条
  习题
第3章  函数逼近
  3.1  基本概念
    3.1.1  问题的提出
    3.1.2  最佳逼近
  3.2  正交多项式
    3.2.1  正交函数族与正交多项式
    3.2.2  勒让德多项式
  3.3  最佳平方逼近
    3.3.1  最佳平方逼近及其计算
    3.3.2  用正交函数族做最佳平方逼近
  3.4  曲线拟合的最小二乘法
  习题
第4章  数值积分和数值微分
  4.1  数值积分的基本思想
  4.2  插值型求积公式
  4.3  牛顿-柯特斯公式
    4.3.1  柯特斯系数与辛普森公式
    4.3.2  辛普森公式和柯特斯公式的余项
  4.4  复合求积公式
  4.5  龙贝格求积公式
  4.6  自适应积分方法
  4.7  高斯求积公式
  4.8  数值微分
  习题
第5章  解线性方程组的直接方法
  5.1  高斯消去法
  5.2  矩阵三角分解法
    5.2.1  直接三角分解法
    5.2.2  平方根法
    5.2.3  追赶法
    5-3向量和矩阵的范数
  5.4  误差分析
    习题
第6章  解线性方程组的迭代法
  6.1  迭代法的基本思想

  6.2  雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法
    6.2.1  雅可比迭代法
    6.2.2  高斯-赛德尔迭代法
    6.2.3  雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法的收敛性
  6.3  超松弛迭代法
  习题
第7章  非线性方程的数值解法
  7.1  基本思想
  7.2  迭代法的敛散性判断
  7.3  迭代法的变形
  习题
第8章  矩阵特征值的计算
  8.1  特征值的估计
  8.2  幂法与反幂法
  8.3  QR方法求矩阵的特征值
  习题
第9章  常微分方程初值问题的数值解法
  9.1  引言
  9.2  简单的数值方法
    9.2.1  欧拉法与向后欧拉法
    9.2.2  梯形方法和改进的欧拉法
  9.3  龙格-库塔方法
  习题
参考文献

内容大纲

作者介绍

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