- 抽象代数基础教程(英文版原书第8版)/现代数学统计学原版书库
- - 作者：(美)约翰·B.弗雷利//尼尔·布兰德|责编:刘慧
  - 出版社：机械工业
  - ISBN：9787111768500
  - 出版日期：2025/01/01
  - 页数：417
- 售价：39.6

内容大纲
本书是一本抽象代数入门教材，假定读者具备一定的微积分和线性代数基础知识，这些知识对解答习题和例题十分必要。本书深入介绍了群和子群、群结构、同态和商群、群论进阶、环和域、环和域的构造、交换代数、扩域和伽罗瓦理论等抽象代数入门课程的几乎所有主题。书中有大量的定义和定理，以及对这些理论进行进一步说明的例题。几乎每节都配有习题，书末提供了部分习题答案。散落在书中的“historical note”提供了了解重要历史人物和事件的很好拓展。
作者介绍
目录
教师前言
学生前言
第0章  集合和关系
第1章  群和子群
  1  二元运算
  2  群
  3  交换群的例子
  4  非交换群的例子
  5  子群
  6  循环群
  7  生成集和凯莱有向图
第2章  群结构
  8  置换群
  9  有限生成交换群
  10  陪集和拉格朗日定理
  11  平面等距变换
第3章  同态和商群
  12  商群
  13  商群计算和单群
  14  群在集合上的作用
  15  G集在计数中的应用
第4章  群论进阶
  16  同构定理
  17  西罗定理
  18  群列
  19  自由交换群
  20  自由群
  21  群的表现
第5章  环和域
  22  环和域的概念
  23  整环
  24  费马定理和欧拉定理
  25  加密
第6章  环和域的构造
  26  整环的商域
  27  多项式环
  28  域上多项式的因式分解
  29  代数编码理论
  30  同态和商环
  31  素理想和极大理想
  32  非交换例子
第7章  交换代数
  33  向量空间
  34  唯一分解整环
  35  欧几里得整环
  36  数论
  37  代数几何
  38  理想的Grobner基
第8章  扩域
  39  扩域介绍

  40  代数扩张
  41  几何构造
  42  有限域
第9章  伽罗瓦理论
  43  伽罗瓦理论导引
  44  分裂域
  45  可分扩张
  46  伽罗瓦理论主要定理
  47  伽罗瓦理论的描述
  48  分圆扩张
  49  五次方程的不可解性
附录：矩阵代数
参考文献
记号
部分习题答案

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