- 初等数论及其应用(原书第7版)/现代数学丛书
- - 作者：(美)肯尼思·H.罗森|责编:刘慧|译者:夏鸿刚
  - 出版社：机械工业
  - ISBN：9787111767763
  - 出版日期：2025/01/01
  - 页数：542
- 售价：55.6

内容大纲
本书以经典理论与现代应用相结合的方式介绍了初等数论的基本概念和方法，涵盖整除、同余、算术函数、密码学、二次剩余、原根以及整数的阶等主题。本书兼具趣味性和易读性，书中附有几十位对数论有贡献的数学家的传略，配有丰富的习题集，并对习题难易程度进行了标注。本书前言中的链接提供了部分习题解答提示或者答案。
本书既可以作为高等院校数学、计算机及相关专业的数论教材，也可以作为对数论和密码学感兴趣的读者的初级读物。
作者介绍
肯尼思·H.罗森（Kenneth H.Rosen），于1972年获密歇根大学安娜堡分校数学学士学位，1976年获麻省理工学院数学博士学位。Rosen曾就职于科罗拉多大学、俄亥俄州立大学、缅因大学和蒙茅斯大学，教授离散数学、算法设计和计算机安全方面的课程；他还曾加盟贝尔实验室，并且是AT&T贝尔实验室的杰出技术人员。他的著作《初等数论及其应用》和《离散数学及其应用》均被翻译成多种语言，在全球数百所大学中广为采用。
目录
译者序
前言
何谓数论
第1章  整数
  1.1  数和序列
  1.2  和与积
  1.3  数学归纳法
  1.4  斐波那契数
  1.5  整除性
第2章  整数的表示法和运算
  2.1  整数的表示法
  2.2  整数的计算机运算
  2.3  整数运算的复杂度
第3章  最大公因子
  3.1  最大公因子及其性质
  3.2  欧几里得算法
  3.3  线性丢番图方程
第4章  素数
  4.1  素数概述
  4.2  素数的分布
  4.3  算术基本定理
  4.4  因子分解方法和费马数
第5章  同余
  5.1  同余概述
  5.2  线性同余方程
  5.3  中国剩余定理
  5.4  求解多项式同余方程
  5.5  线性同余方程组
  5.6  利用波拉德ρ方法分解整数
第6章  同余的应用
  6.1  整除性检验
  6.2  万年历
  6.3  循环赛赛程
  6.4  散列函数
  6.5  校验位
第7章  特殊的同余式
  7.1  威尔逊定理和费马小定理
  7.2  伪素数
  7.3  欧拉定理
第8章  算术函数
  8.1  欧拉函数
  8.2  因子和与因子个数
  8.3  完全数和梅森素数
  8.4  莫比乌斯反演
  8.5  拆分
第9章  密码学
  9.1  字符密码
  9.2  分组密码和流密码
  9.3  指数密码
  9.4  公钥密码学

  9.5  密码协议及应用
第10章  原根
  10.1  整数的阶和原根
  10.2  素数的原根
  10.3  原根的存在性
  10.4  离散对数和指数的算术
  10.5  用整数的阶和原根进行素性检验
  10.6  通用指数
第11章  整数的阶的应用
  11.1  伪随机数
  11.2  埃尔伽莫密码系统
  11.3  电话线缆绞接中的一个应用
第12章  二次剩余
  12.1  二次剩余与二次非剩余
  12.2  二次互反律
  12.3  雅可比符号
  12.4  欧拉伪素数
  12.5  零知识证明
第13章  十进制分数与连分数
  13.1  十进制分数
  13.2  有限连分数
  13.3  无限连分数
  13.4  循环连分数
  13.5  用连分数进行因子分解
第14章  非线性丢番图方程与椭圆曲线
  14.1  毕达哥拉斯三元组
  14.2  费马大定理
  14.3  平方和
  14.4  佩尔方程
  14.5  同余数和椭圆曲线
  14.6  模素数椭圆曲线
  14.7  椭圆曲线的应用
第15章  高斯整数
  15.1  高斯整数和高斯素数
  15.2  最大公因子和唯一因子分解
  15.3  高斯整数与平方和
附录
  附录A  整数集公理
  附录B  二项式系数
  附录C  Maple、Mathematica和SageMath在数论中的应用
  附录D  有关数论的网站
  附录E  表
参考文献

内容大纲

作者介绍

目录

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