- 随机系统数值稳定性分析
- - 作者：张宇|责编:韩冰
  - 出版社：中国商务
  - ISBN：9787510350573
  - 出版日期：2025/01/01
  - 页数：193
- 售价：32

内容大纲
本书从两个方面讨论了随机系统的稳定性问题，一方面，随机微分方程作为一类随机系统，其解析解很难获得，此时，借助数值方法来研究随机微分方程在许多实际问题中是非常有效的。另一方面，讨论了几类混沌随机系统的稳定性分析。本书一共分为11章，主要从稳定性的角度阐述三个主要部分，并展开研究。
作者介绍
张宇，女，汉族，中共党员，1985年8月出生。硕博就读于哈尔滨工业大学，哈尔滨商业大学经济学院副教授，目前工作于统计教研室，硕士生导师，主要讲授的课程为计量经济学、实用回归分析、随机过程等。
目录
第1章  绪论
  1.1  引言
  1.2  随机系统的基本概况
  1.3  随机系统的数值分析
  1.4  随机系统的稳定性
第2章  概率与随机过程
  2.1  概率论基础和随机变量
  2.2  随机过程
  2.3  本章小结
第3章  随机微分方程
  3.1  随机积分
  3.2  伊藤公式
  3.3  随机微分方程
  3.4  本章小结
第4章  半线性随机系统的稳定性分析
  4.1  引言
  4.2  指数Euler方法
  4.3  解析解的稳定性
  4.4  指数Euler方法的稳定性
  4.5  数值箅例
  4.6  本章小结
第5章  随机延迟系统的稳定性分析
  5.1  引言
  5.2  数学模型
  5.3  Euler-Maruyama方法的均方稳定性
  5.4  分步向后Euler方法的广义均方稳定性
  5.5  非线性随机系统分步向后Euler方法的均方稳定性
  5.6  数值实验
  5.7  本章小结
第6章  随机延迟系统改进数值方法的稳定性分析
  6.1  引言
  6.2  初论与分步复合θ方法
  6.3  分步复合θ方法的稳定性分析
  6.4  数值案例
  6.5  本章小结
第7章  Poisson白噪声激励下随机系统的稳定性分析
  7.1  引言
  7.2  数学模型
  7.3  Poisson白噪声激励下线性的随机延迟微分方程
  7.4  Poisson白噪声激励下半线性的随机延迟微分方程
  7.5  数值算例
  7.6  本章小结
第8章  Gauss白噪声激励下随机系统的稳定性研究
  8.1  引言
  8.2  数学模型
  8.3  系统的动力学行为
  8.4  Gauss白噪声对系统稳定性的影响
  8.5  本章小结
第9章  Bonhoeffer-Van der Pol随机系统的稳定性分析
  9.1  引言

  9.2  Bonhoeffer-Van der Pol系统的混沌动力学行为
  9.3  Bonhoeffer-Van der Pol系统的混沌控制
  9.4  本章小结
第10章  薄板系统的稳定性分析
  10.1  薄板系统的动力学方程
  10.2  薄板系统的混沌行为
  10.3  薄板系统的混沌控制
  10.4  本章小结
第11章  形状记忆合金转子随机系统的相位影响
  11.1  形状记忆合金转子系统的动力学方程
  11.2  形状记忆合金转子系统的稳定状态
  11.3  Gauss白噪声作为随机相位对系统的影响
  11.4  Gauss色噪声作为随机相位对系统的影响
  11.5  本章小结
结语
参考文献

内容大纲

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