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内容大纲
本卷汇集了张奠宙先生毕生的在数学研究与数学思想领域发表的科研和学术成果，共分三部分。第一部分收集了从1956年到1994年张先生发表的数学学术论文，涉及复变函数、调和分析、实变函数、混沌理论和泛函分析各领域，展现了张先生从研究生开始的数学探索的巨大潜能。第二部分是张先生领衔撰写的科研专著《线性算子组的联合谱》，该书解决了当时算子谱论对联合谱的各个重大问题。如亚正常算子组、可分解算子组、紧算子组和fredholm算子组的联合谱和本质联合谱。第三部分是张先生与朱成杰合作的著作《现代数学思想的讲话》中主要由张先生撰写的内容。其中阐明了数学研究中“数学思想”是数学的核心的精辟结论。张先生用数学逻辑语言，结合中外数学发展史和当今数学的热门话题，讲述数学中的关系学、迭代法、对策论、信息论、控制论、系统论等，在读者面前展现了一个包罗万象、精彩纷呈的数学世界。 -
作者介绍
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目录
总序
编辑说明
第一部分 数学论文
关于Riemann保角映射定理的证明
无限阶常系数微分方程的广义函数解
非拟解析算子与广义标量算子
关于整函数导出的非拟解析函数空间
不连续现象的数学模型——托姆的突变理论
无界可单位分解算子
On the Joint Spectrum for N-tuple of Hyponormal Operators
无界超广义标量算子与无界可分解算子
无界算子组的Taylor联合谱
乘积谱测度和Taylor谱
Hilbert 空间上闭算子组的Taylor联合谱
S-可分解算子的一些性质
Joint Spectrum and Unbounded Operator Algebras
S-可分解算子的谱对偶定理
Some Results on the Joint Spectrum for n-Tuple of Linear Operators
第二部分 线性算子组的联合谱
前言
目录
第一章 一些准备知识
1 Grassmann代数，外积
2 张量积
3 同调代数
4 泛函分析方面的若干预备知识
第二章 联合谱的定义及基本性质
1 引言
2 Taylor联合谱的定义
3 近似联合点谱、混合谱
4 联合谱的若干基本性质（Banach空间情形）
5 正则性的一个充要条件（Hilbert空间情形）
6 Taylor联合本质谱和指标
7 夏道行联合谱
第三章 正常算子组
1 正常算子组的Taylor谱
2 正常算子组的谱子空间
3 正常算子组的联合数值域和联合范数
4 πk空间上自共轭算子组的联合谱
5 联合谱与多参数系统
第四章 非正常算子组
1 单个亚正常算子的一些性质
2 重交换亚正常算子组联合谱的直角分解
3 重交换亚正常算子组联合谱的直角分割
4 极分解及联合预解式
5 重交换亚正常算子组的广义记号算子组
6 关于次正常算子组
第五章 非正常算子组的函数模型
1 重交换亚正常算子组的函数模型
2 Mosaic函数
第六章 算子张量积的联合谱、联合本质谱和指标
1 Banach空间上算子的张量积
2 Hilbert空间上算子的张量积
3 可解C*-代数的张量积
第七章 算子方程与联合谱
1 Hilbert空间上算子理想的一些基本结果
2 初等算子与Taylor联合谱
3 初等算子与联合分类谱
4 初等算子的本质谱
第八章 闭算子组的联合谱
1 引言
2 闭算子联合谱的定义
3 基本性质
4 无界正常算子组的联合谱
第九章 无界算子代数与联合谱
1 GB*代数与EC#代数
2 无界正常算子组
3 特征与联合谱
4 无界正常算子组的联合预解式估计
第十章 联合数值域、联合范数及联合谱半径
1 重交换算子组的联合数值域
2 一类半亚正常算子组的联合达性
3 联合数值域的边界及Arveson的一个命题
4 无界正常算子组的联合数值域
第十一章 压缩算子组的联合谱与A_n代数
1 重交换压缩算子组的联合酉扩张
2 联合谱与A0代数
第十二章 紧算子组与联合谱的摄动
1 有限维空间上的交换算子组的联合谱
2 Banach空间上的交换紧算子组
3 紧正常算子组及联合Weyl定理
4 混合谱与紧摄动
5 有限重联合特征值的稳定性
第十三章 具有谱容量的交换闭算子组
1 交换闭算子组的算子演算
2 具有谱容量的闭算子组
参考文献
第三部分 现代数学思想讲话
前言
目录
基础篇
第1讲 20世纪的数学语言
第2讲 数学是一门“关系学”
第3讲 数学大厦的基础牢不牢
计算篇
第4讲 计算机的速度还是太慢了
第5讲 如虎添翼的迭代方法
第6讲 混沌：周期3则乱七八糟
第7讲 吴文俊的几何定理机器证明
第8讲 四色问题证明了吗
随机篇
第9讲 “去掉最高分和最低分”的启示
第10讲 “伟大的”期望值
第11讲 没有概率的统计学是走不远的
第12讲 异军突起的蒙特卡罗方法
模型篇
第13讲 数学模型是活的数学
第14讲 信息论、控制论、系统论的数学描述
第15讲 社会学的数学模拟
第16讲 计算机模拟技术方兴未艾
第17讲 市场的蛛网模型
核心篇
第23讲 宇宙的几何学
第24讲 从局部到整体的桥梁：拓扑学
第25讲 高维高次的时代
第26讲 向无限维王国挺进
人名索引
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