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内容大纲
本书介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论、方法与应用。内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。每章最后一节为概率论与数理统计相关内容的MATLAB实现。本书的主要知识点均配套讲解视频，每章配有思维导图、小结、数学家故事、基础练习题。部分章节收录了硕士研究生招生考试试题。本书既便于教师教学，又利于学生复习。
本书可作为高校理工类、经管类等非数学类专业“概率论与数理统计”课程的教材，也可供高校数学类专业的学生参考使用，还可作为工程技术人员的参考书。 -
作者介绍
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目录
第1章 概率论的基本概念
1.1 随机事件和样本空间
1.1.1 随机试验
1.1.2 样本空间与随机事件
1.1.3 事件之间的关系
1.1.4 事件之间的运算性质
习题1.1
1.2 概率、古典概型、几何概型
1.2.1 概率的统计定义
1.2.2 古典概型
1.2.3 几何概型
1.2.4 概率空间
1.2.5 概率的公理化定义
习题1.2
1.3 概率的性质
1.3.1 概率的加法定理
1.3.2 条件概率
1.3.3 乘法定理
习题1.3
1.4 全概率公式与贝叶斯公式
1.4.1 全概率公式
1.4.2 贝叶斯公式
习题1.4
1.5 独立性
1.5.1 事件的独立性
1.5.2 伯努利（Bernoulli）概型
习题1.5
1.6 用MATLAB计算随机事件的概率
1.6.1 计算组合数、排列数
1.6.2 计算古典概型
1.6.3 计算几何概型
习题1.6
小结
第1章考研真题
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.1.1 随机变量的定义
2.1.2 随机变量的分类
习题2.1
2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 离散型随机变量的概率分布
2.2.2 常用的离散型随机变量
习题2.2
2.3 随机变量的分布函数
2.3.1 分布函数的定义
2.3.2 分布函数的性质
2.3.3 离散型随机变量的分布函数
习题2.3
2.4 连续型随机变量的概率密度函数
2.4.1 概率密度函数的定义
2.4.2 概率密度函数的性质
2.4.3 常见的连续型随机变量
习题2.4
2.5 随机变量函数的分布
2.5.1 离散型随机变量函数的分布
2.5.2 连续型随机变量函数的分布
习题2.5
2.6 随机变量分布的MATLAB实现
2.6.1 常见分布随机数的产生
2.6.2 计算常见分布的概率密度函数值
2.6.3 常见分布的概率密度函数图像绘制
2.6.4 计算常见分布的累积分布函数值
2.6.5 计算常见分布的逆累积分布函数值
习题2.6
小结
第2章考研真题
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量的概念
3.1.2 二维随机变量的联合分布函数
3.1.3 二维离散型随机变量
3.1.4 二维连续型随机变量
3.1.5 常见的二维连续型随机变量
习题3.1
3.2 边缘分布
3.2.1 边缘分布函数
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘概率分布律
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度函数
习题3.2
3.3 条件分布
3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布
3.3.2 二维连续型随机变量的条件分布
习题3.3
3.4 随机变量的独立性
3.4.1 随机变量独立性的定义
3.4.2 离散型随机变量独立的充要条件
3.4.3 连续型随机变量独立的充要条件
习题3.4
3.5 二维随机变量函数的分布
3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
习题3.5
3.6 多维随机变量及其分布的MATLAB实现
3.6.1 二维均匀分布
3.6.2 二维正态分布
3.6.3 边缘分布
习题3.6
小结
第3章考研真题
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 常用离散型分布的数学期望
4.1.3 连续型随机变量的数学期望
4.1.4 常用连续型分布的数学期望
4.1.5 二维随机变量的数学期望
4.1.6 随机变量函数的数学期望
4.1.7 数学期望的性质
习题4.1
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的性质
4.2.3 常用分布的方差
习题4.2
4.3 协方差与相关系数
4.3.1 协方差
4.3.2 相关系数
习题4.3
4.4 矩、分位数与协方差矩阵
4.4.1 原点矩与中心矩
4.4.2 中位数和p分位数
4.4.3 协方差矩阵
习题4.4
4.5 随机变量的数字特征的MATLAB实现
4.5.1 离散型随机变量的数学期望与方差
4.5.2 连续型随机变量的数学期望与方差
4.5.3 常见分布的数学期望与方差
4.5.4 计算协方差与相关系数
习题4.5
小结
第4章考研真题
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大数定律简介
习题5.1
5.2 中心极限定理
习题5.2
5.3 大数定律与中心极限定理的MATLAB实现
5.3.1 大数定律
5.3.2 中心极限定理
习题5.3
小结
第5章考研真题
第6章 数理统计的基本概念
6.1 随机样本
6.1.1 总体与样本
6.1.2 直方图
6.1.3 统计量
习题6.1
6.2 抽样分布
6.2.1 分布
6.2.2 t分布
6.2.3 F分布
习题6.2
6.3 正态总体统计量的分布
6.3.1 单个正态总体统计量的分布
6.3.2 两个正态总体统计量的分布
习题6.3
6.4 数理统计基本概念的MATLAB实现
6.4.1 样本常见统计量观测值
6.4.2 频数分布表和直方图
6.4.3 经验累积分布函数图形
6.4.4 三大抽样分布的MATLAB模拟
习题6.4
小结
第6章考研真题
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最（极）大似然估计法
习题7.1
7.2 估计量的评价标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性（一致性）
习题7.2
7.3 区间估计
习题7.3
7.4 正态总体参数的区间估计
7.4.1 单个正态总体的情形
7.4.2 两个正态总体的情形
习题7.4
7.5 单侧置信区间
习题7.5
7.6 参数估计的MATLAB实现
7.6.1 参数的矩估计
7.6.2 常见分布参数的最大似然估计
习题7.6
小结
第7章考研真题
第8章 假设检验
8.1 概述
8.1.1 假设检验问题
8.1.2 假设检验的基本思想和步骤
8.1.3 假设检验中的两类错误
习题8.1
8.2 正态总体均值的假设检验
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
8.2.2 假设检验与置信区间的关系
8.2.3 两个正态总体均值差的假设检验
习题8.2
8.3 正态总体方差的假设检验
8.3.1 单个正态总体方差的假设检验[检验(-test)]
8.3.2 两个正态总体方差的假设检验[F检验（F-test）]
习题8.3
8.4 卡方拟合优度检验
习题8.4
8.5 假设检验的p值
习题8.5
8.6 假设检验的MATLAB实现
8.6.1 已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（Z检验）
8.6.2 未知，单个正态总体的均值μ的假设检验（T检验）
8.6.3 两个正态总体均值差的检验（T检验）
8.6.4 方差的假设检验
8.6.5 双正态总体方差比的F检验
8.6.6 卡方拟合优度检验
习题8.6
小结
第8章考研真题
第9章 方差分析
9.1 单因素试验的方差分析
9.1.1 数学模型
9.1.2 平方和分解
9.1.3 假设检验问题
习题9.1
9.2 双因素试验的方差分析
9.2.1 双因素等重复试验的方差分析
9.2.2 双因素无重复试验的方差分析
习题9.2
9.3 正交试验设计及其方差分析
9.3.1 正交试验设计的基本方法
9.3.2 试验结果的直观分析
9.3.3 方差分析
习题9.3
9.4 方差分析的MATLAB实现
9.4.1 单因素方差分析
9.4.2 双因素方差分析
习题9.4
小结
第10章 回归分析
10.1 回归分析概述
习题 10.1
10.2 参数估计
10.2.1 一元线性回归
10.2.2 多元线性回归
习题10.2
10.3 回归模型参数的假设检验
10.3.1 方差分析法（F检验法）
10.3.2 相关系数法（T检验法）
习题10.3
10.4 预测与控制
10.4.1 预测
10.4.2 控制
习题10.4
10.5 回归分析的MATLAB实现
10.5.1 一元线性回归
10.5.2 多元线性回归
习题10.5
小结
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