- 高等代数及其应用(普通高等教育教材)
- - 作者：编者:姜凤利|责编:郝英华
  - 出版社：化学工业
  - ISBN：9787122470942
  - 出版日期：2025/04/01
  - 页数：278
- 售价：23.6

内容大纲
本书是根据教育部普通高等学校教学指导委员会制定的新的本科数学基础课程教学基本要求编写的。全书共9章，内容包括：多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、欧几里得空间、二次型及MATLAB实验等。本书注重培养读者的逻辑推理能力，论证严谨而简明，内容由浅入深、条理清晰，充分体现教学的适用性。除第九章外，书中每节配有一定量的习题，每章还附有习题。题目难度有层次，可供读者练习。
本书适合作为高等学校数学类专业高等代数教材和教学参考书。
作者介绍
目录
第一章  多项式
  第一节  数环和数域
  第二节  一元多项式
  第三节  多项式的整除性
  第四节  最大公因式
  第五节  多项式的因式分解
  第六节  重因式
  第七节  多项式函数
  第八节  复系数和实系数多项式
  第九节  有理系数多项式
  第十节  多元多项式
  第十一节  对称多项式
  习题1
第二章  行列式
  第一节  引言
  第二节  排列
  第三节  n阶行列式
  第四节  行列式的性质
  第五节  行列式按一行（列）展开
  第六节  拉普拉斯（Laplace）定理行列式的乘法规则
  第七节  克拉默（Cramer）法则
  习题2
第三章  矩阵
  第一节  矩阵的概念
  第二节  矩阵的运算
  第三节  矩阵的逆
  第四节  矩阵的分块
  第五节  初等变换与初等矩阵
  习题3
第四章  线性方程组
  第一节  线性方程组的解的问题
  第二节  n维向量空间
  第三节  向量的线性相关性
  第四节  矩阵的秩
  第五节  线性方程组有解判别定理
  第六节  线性方程组解的结构
  习题4
第五章  线性空间
  第一节  映射·代数运算
  第二节  线性空间的定义
  第三节  维数·基与坐标
  第四节  基变换与坐标变换
  第五节  线性子空间
  第六节  子空间的和与直和
  第七节  线性空间的同构
  习题5
第六章  线性变换
  第一节  线性变换的定义及其简单性质
  第二节  线性变换的运算
  第三节  线性变换的矩阵

  第四节  特征值与特征向量
  第五节  线性变换的对角化
  第六节  线性变换的值域与核
  第七节  不变子空间与线性变换的准对角化
  第八节  若尔当（Jordan）标准形介绍
  习题6
第七章  欧几里得空间
  第一节  定义与基本性质
  第二节  标准正交基
  第三节  子空间
  第四节  同构
  第五节  正交变换
  第六节  对称变换
  习题7
第八章  二次型
  第一节  二次型及其矩阵表示
  第二节  标准形
  第三节  唯一性
  第四节  正定二次型
  第五节  正交变换法化实二次型为标准形
  习题8
第九章  MATLAB实验
  实验一  MATLAB基础
  实验二  多项式
  实验三  行列式
  实验四  矩阵
  实验五  线性方程组
  实验六  矩阵的特征值与特征向量及二次型
  实验七  线性空间与线性变换
  实验八  欧几里得空间
参考文献

内容大纲

作者介绍

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