- 概率论与数理统计(21世纪统计学系列教材)
- - 作者：编者:张景肖//张波//殷弘|责编:王美玲
  - 出版社：中国人民大学
  - ISBN：9787300337050
  - 出版日期：2025/03/01
  - 页数：328
- 售价：23.6

内容大纲
本书首先详细介绍了概率论的基本内容，包括随机事件，随机变量的定义、分布函数、矩，大数定律和中心极限定理等，并引用了大量实例来说明这些概率在现实中的刻画。然后重点介绍了数理统计的基础知识，包括统计量的基本概念和常用统计量，数理统计的两个重要内容——参数估计及假设检验，贝叶斯统计的思想以及其与传统统计的关系，并简要介绍了蒙特卡洛法马尔可夫链及其在贝叶斯统计中的应用。
作者介绍
目录
第1章  事件与概率
  1.1  样本空间和事件域
    1.1.1  样本空间和事件
    1.1.2  事件问的关系和事件运算
    1.1.3  事件域
  1.2  概率
    1.2.1  概率的定义
    1.2.2  概率的性质
    1.2.3  古典概率、几何概率、统计概率、主观概率
  1.3  条件概率和独立
    1.3.1  条件概率
    1.3.2  独立性
    1.3.3  条件概率及条件独立事件
  本章小结
  习题一
第2章  随机变量的分布与数字特征
  2.1  随机变量及其分布
    2.1.1  随机变量及其分布函数
    2.1.2  离散型随机变量的概率分布列
    2.1.3  连续型随机变量的概率分布和概率密度函数
  2.2  常用的离散型分布
    2.2.1  二项分布
    2.2.2  泊松分布
    2.2.3  其他离散型分布
  2.3  常用的连续型分布
    2.3.1  正态分布
    2.3.2  指数分布
    2.3.3  其他连续型分布
  2.4  随机变量函数的分布
  2.5  随机变量的期望与方差
    2.5.1  数学期望
    2.5.2  方差
  2.6  随机变量的其他数字特征
    2.6.1  矩
    2.6.2  变异系数
    2.6.3  分位数和中位数
    2.6.4  偏度与峰度
    2.6.5  众数
  2.7  随机变量的特征函数与矩母函数
    2.7.1  特征函数
    2.7.2  矩母函数
  2.8  本章相关的Python操作
  本章小结
  习题二
第3章  随机向量的分布与数字特征
  3.1  随机向量及其（联合）分布函数
    3.1.1  随机向量及其（联合）分布函数的定义
    3.1.2  离散型随机向量及其联合分布列
    3.1.3  连续型随机向量及其联合密度函数
  3.2  边际分布与随机变量的独立性

    3.2.1  边际分布
    3.2.2  条件分布
    3.2.3  随机变量间的独立性
  3.3  随机向量的函数及其分布
    3.3.1  随机向量的函数及其分布简介
    3.3.2  多维随机向量函数的分布
    3.3.3  次序统计量
  3.4  随机向量的数字特征
    3.4.1  随机向量的数学期望
    3.4.2  协方差和相关系数
    3.4.3  特征函数（续）和多元特征函数
    3.4.4  联合矩母函数
    3.4.5  多元正态分布（续）
  3.5  条件期望和条件方差
    3.5.1  条件期望与条件概率
    3.5.2  条件方差
  3.6  与本章相关的Python操作
  本章小结
  习题三
第4章  大数定律与中心极限定理
  4.1  随机变量序列的几种收敛性
    4.1.1  几乎处处收敛
    4.1.2  依概率收敛
    4.1.3  弱收敛及依分布收敛
    4.1.4  r阶收敛
  4.2  大数定律
  4.3  中心极限定理
  4.4  与本章有关的Python操作
    4.4.1  大数定律展示
    4.4.2  高尔顿板
    4.4.3  中心极限定理展示
  本章小结
  习题四
第5章  参数估计
  5.1  数理统计的基本概念
    5.1.1  总体
    5.1.2  样本
    5.1.3  统计量
    5.1.4  经验分布函数
    5.1.5  几个常用分布
    5.1.6  抽样分布
  5.2  点估计
    5.2.1  估计量优良性的准则
    5.2.2  点估计方法
  5.3  区间估计
    5.3.1  区间估计的概念
    5.3.2  求置信区间的步骤
    5.3.3  单个正态总体或非正态总体均值μ的置信区间
    5.3.4  单个正态总体方差σ2的置信区间
    5.3.5  两总体均值差μ1-μ2的置信区间

    5.3.6  两正态总体方差比σ1/σ2的置信区间
    5.3.7  总体比例口的区间估计
    5.3.8  单尾置信区间
  5.4  与本章相关的Python操作
  本章小结
  习题五
第6章  假设检验
  6.1  假设检验的基本思想和方法
  6.2  两类错误及其概率
  6.3  假设检验与区间估计的关系
  6.4  Z边检验与单边检验
  6.5  检验的p值
  6.6  正态总体均值和方差的假设检验
    6.6.1  单个正态总体均值μ的假设检验
    6.6.2  单个正态总体方差σ2的假设检验
    6.6.3  两独立正态总体方差比的假设检验
    6.6.4  两独立正态总体均值差的假设检验
  6.7  x2检验
    6.7.1  应用实例
    6.7.2  其他x2检验
  6.8  正态分布检验
    6.8.1  Q-Q图
    6.8.2  K-S检验
    6.8.3  S-W检验
  6.9  本章相关的Python操作
    6.9.1  Z检验
    6.9.2  t检验
    6.9.3  F检验
    6.9.4  卡方检验
    6.9.5  K-S检验
    6.9.6  S-W检验
    6.9.7  Q-Q图
  本章小结
  习题六
第7章  贝叶斯统计
  7.1  贝叶斯估计简介
    7.1.1  先验分布
    7.1.2  贝叶斯估计
    7.1.3  区间估计
  7.2  马尔可夫链-蒙特卡罗方法
    7.2.1  基本思路
    7.2.2  Metropolis-Hastings算法
    7.2.3  Gibbs采样
  7.3  与本章相关的Python操作
    7.3.1  不同先验的比较
    7.3.2  MCMC算法
  本章小结
  习题七
附录一  Python简单入门
附录二  常用分布表

参考文献

内容大纲

作者介绍

目录

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