- 半离散Hardy-Hilbert不等式的拓展性应用
- - 作者：杨必成|责编:刘春雷
  - 出版社：哈尔滨工业大学
  - ISBN：9787576718683
  - 出版日期：2025/01/01
  - 页数：220
- 售价：35.2

内容大纲
本书系统介绍一类含中间变量的半离散Hardy-Hilbert不等式的拓展性应用。全书分十章四个部分，第1章为第一部分，论述以Hardy-Hilbert不等式为中心的Hilbert型不等式的理论背景及思想方法；第2章为第二部分，论述一类含两个中间变量的半离散Hardy-Hilbert不等式的理论内容，为下面的拓展应用奠定基础；第3章至第6章为第三部分，按中间变量个数展开论述半离散Hardy-Hilbert不等式如何拓展到涉及多重可变上限函数及高阶导数中；第7章至第10章为第四部分，论述了添加涉及部分和后的新一轮拓展性应用。本书各章内容相对独立且互相联系，形成一个相对严密的理论应用体系。
本书主要应用实分析、不等式及特殊函数的理论方法，辅以近代发展起来的权函数及参量化思想技巧。书中多数内容引用了作者及其科研团队成员的最新研究成果，具有较高的学习研究及理论应用价值。
作者介绍
杨必成，男，数学教授，现任广东第二师范学院应用数学研究所所长，兼任全国不等式研究会顾问。他于1986年开始发表数学论文，30多年来，一直从事可和性，算子理论及解析不等式理论的基础应用研究，业已建立了Yang-Hilbert不等式理论。截至2021年4月，他已在国内外数学期刊上发表论文480多篇，其中165篇被SCI收录，17篇刊登在《数学学报》等国内权威期刊上，并在科学出版社及Springer等出版社出版专著11部，他还参编了Springer出版的专著15部，共计19章内容（注：本著作“作者简介”中发表的数字为2019年底统计的数据）。他曾连续13次获得广东第二师范学院“科研贡献奖”（2003～2015年）；据2009年版《中国期刊高被引指数》一书记载；2003～2007年发表论文于2008年引用频次，在全国数学类前20名的排名中，杨必成名列第二；2007年底，他被广东教育工会授予“广东省师德先进个人”的荣誉称号；2015年，他荣获“科学中国人2014年度人物奖”；2016年3月，他获得英国剑桥国际传记中心颁发的“Most Influentiao Scientists of 2016”银质奖盘；2019年，他获得“建国70周年中国科技创新杰出人物”证书。2005年至今，《科技日报》《科学中国人》及《中国科技网》等七十多家报刊，杂志、网站陆续报道了他的科研业绩。
目录
第1章  引言
  1.1  Hilbert型不等式的百年回顾
  1.2  Hilbert型不等式的近代发展
  1.3  Hilbert型不等式的近期应用
第2章  具有两个中间变量的半离散Hardy-Hilbert不等式
  2.1  若干引理
  2.2  正向不等式的主要结果
  2.3  等价式、特殊不等式及算子表示
  2.4  第一类逆式的情形
  2.5  第二类逆式的情形
第3章  涉及可变上限函数的半离散Hardy-Hilbert不等式
  3.1  若干引理
  3.2  正向不等式的一些结果
  3.3  等价式、特殊不等式及算子表示
  3.4  第一类逆式的情形
  3.5  第二类逆式的情形
第4章  一个涉及导函数的半离散Hardy-Hilbert不等式
  4.1  引理
  4.2  正向不等式的若干结果
  4.3  等价式、特殊不等式及算子表示
  4.4  第一类逆式的情形
  4.5  第二类逆式的情形
第5章  涉及多重可变上限函数的半离散Hardy-Hilbert不等式
  5.1  引理
  5.2  正向不等式的若干结果
  5.3  等价式、特殊不等式及算子表示
  5.4  第一类逆式的情形
  5.5  第二类逆式的情形
第6章  涉及高阶导函数的半离散Hardy-Hilbert不等式
  6.1  一些引理
  6.2  正向不等式的一些结果
  6.3  等价式、特殊不等式与算子表示
  6.4  第一类逆式的情形
  6.5  第二类逆式的情形
第7章  涉及可变上限函数与部分和的半离散Hardy-Hilbert不等式
  7.1  若干引理
  7.2  正向不等式的主要结果
  7.3  第一类逆式的情形
  7.4  第二类逆式的情形
第8章  涉及导函数与部分和的半离散Hardy-Hilbert不等式
  8.1  若干引理
  8.2  正向不等式的若干结果
  8.3  等价式、特殊不等式及算子表示
  8.4  第一类逆式的情形
  8.5  第二类逆式的情形
第9章  涉及多重可变上限函数与部分和的半离散Hardy-Hilbert不等式
  9.1  引理
  9.2  正向不等式的若干结果
  9.3  第一类逆式的情形
  9.4  第二类逆式的情形

第10章  涉及高阶导函数与部分和的半离散Hardy-Hilbert不等式
  10.1  若干引理
  10.2  正向不等式的若干结果
  10.3  第一类逆式的情形
  10.4  第二类逆式的情形
参考文献

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