- 泛函分析/图灵数学统计学丛书
- - 作者：(美)拉克斯|责编:明永玲|译者:侯成军//王利广
  - 出版社：人民邮电
  - ISBN：9787115231741
  - 出版日期：2010/08/01
  - 页数：480
- 售价：39.92

内容大纲
本书根据作者多年来在纽约大学柯朗数学研究所教授二年级研究生泛函分析课程的讲义撰写而成，给出了泛函分析的基本内容以及数学中一些不可缺少的深刻论题，包括自伴算子的谱分解和谱表示、紧算子理论、Krein-Milman定理、Gelfand的交换Banach代数理论、不变子空间、强连续单参数半群等。书中各章短小精辟，并配有习题，易于读者充分理解所学内容。
本书适合理工科专业、数学专业的本科生、研究生阅读。
作者介绍
拉克斯，当代杰出数学家，2005年阿贝尔奖和1987年沃尔夫奖得主，美国国家科学院院士，1986年荣获美国国家科技奖章。Lax生于匈牙利，自1958年起一直在纽约大学从事教学与研究工作，曾任纽约大学柯朗数学研究所所长。他在纯数学与应用数学的诸多领域都有卓越的建树，影响深远。同时，他一生致力于数学教育，独立撰写或与他人合著教材20多部。
目录
第1章  线性空间
第2章  线性映射
  2.1  线性映射生成的代数
  2.2  线性映射的指标
第3章  Hahn-Banach定理
  3.1  延拓定理
  3.2  Hahn-Banach定理的几何形式
  3.3  Hahn-Banach定理的延拓
第4章  Hahn-Banach定理的应用
  4.1  正线性泛函的延拓
  4.2  Banach极限
  4.3  有限可加的不变集函数
第5章  赋范线性空间
  5.1  范数
  5.2  单位球的非紧性
  5.3  等距
第6章  Hilbert空间
  6.1  内积
  6.2  闭凸集中的最佳逼近点
  6.3  线性泛函
  6.4  线性张
第7章  Hilbert空间结果的应用
  7.1  Radon-Nikodym定理
  7.2  Dirichlet问题
第8章  赋范线性空间的对偶
  8.1  有界线性泛函
  8.2  有界线性泛函的延拓
  8.3  自反空间
  8.4  集合的支撑函数
第9章  对偶性的应用
  9.1  加权幂的完备性
  9.2  Müntz逼近定理
  9.3  Runge定理
  9.4  函数论中的对偶变分问题
  9.5  Green函数的存在性
第10章  弱收敛
  10.1  弱收敛序列的一致有界性
  10.2  弱序列紧性
  10.3  弱*收敛
第11章  弱收敛的应用
  11.1  用连续函数逼近δ函数
  11.2  傅里叶级数的发散性
  11.3  近似求积分
  11.4  向量值函数的弱解析性和强解析性
  11.5  偏微分方程解的存在性
  11.6  具有正实部的解析函数的表示
第12章  弱拓扑和弱*拓扑
第13章  局部凸空间拓扑和Krein-Milman定理
  13.1  通过线性泛函分离点
  13.2  Krein-Milman定理

  13.3  Stone-Weierstrass定理
  13.4  Choquet定理
第14章  凸集及其极值点的例子
第15章  有界线性映射
第16章  有界线性映射的例子
第17章  Banach代数及其基本谱理论
第18章  交换Banach代数的Gelfand理论
第19章  交换Banach代数的Gelfand理论的应用
第20章  算子及其谱的例子
第21章  紧映射
第22章  紧算子的例子
第23章  正的紧算子
第24章  积分方程的Fredholm理论
第25章  不变子空间
第26章  射线上的调和分析
第27章  指标理论
第28章  Hilbert空间上的紧对称算子
第29章  紧对称算子的例子
第30章  迹类和迹公式
第31章  对称算子、正规算子和酉算子的谱理论
第32章  自伴算子的谱理论
第33章  自伴算子的例子
第34章  算子半群
第35章  酉算子群
第36章  强连续算子半群的例子
第37章  散射理论
第38章  Beurling定理
附录A  Riesz-Kakutani表示
附录B  广义函数理论
附录C  Zorn引理
关键词索引

内容大纲

作者介绍

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