- 离散数学(高等院校数学类精品教材)
- - 作者：编者:李小南//易黄建//乔胜宁|责编:牛晓丽
  - 出版社：电子工业
  - ISBN：9787121499791
  - 出版日期：2025/03/01
  - 页数：198
- 售价：23.2

内容大纲
本书介绍离散数学的基础知识。全书共6章，包括集合与关系、计数、数理逻辑、图论基础、再论图论和代数结构。每一节均配备了丰富的习题，为便于读者自学，提供全部习题的详细解答，对于个别习题还给出了多种解答，读者可登录华信教育资源网免费下载。同时，书中有大量关于数学思想、常识、趣事的脚注，增加了可读性和趣味性。
本书语言简练、条理清楚，突出数学的严谨性，注重培养学生严格的逻辑推理能力，可作为理工科专业，尤其是数学专业或对数学要求较高的专业的教材或参考书。
作者介绍
目录
第1章  集合与关系
  1.1  集合
    1.1.1  集合的概念与运算
    1.1.2  映射和基数
    1.1.3  良序性与数学归纳法
    习题1.1
  1.2  二元关系
    1.2.1  关系的定义
    1.2.2  关系的表示与复合
    1.2.3  关系闭包
    习题1.2
  1.3  等价关系与划分
    1.3.1  等价关系与等价类
    1.3.2  划分
    1.3.3  粗糙集
    习题1.3
  1.4  偏序集与布尔格
    1.4.1  偏序集
    1.4.2  布尔格
    习题1.4
  1.5  模糊集
    1.5.1  模糊集定义
    1.5.2  模糊集的表示法
    1.5.3  模糊集的运算
    习题1.5
第2章  计数
  2.1  排列与组合
    2.1.1  两个原理和排列
    2.1.2  组合和二项式定理
    2.1.3  Sperner定理
    习题2.1
  2.2  鸽巢原理与容斥原理
    2.2.1  鸽巢原理
    2.2.2  容斥原理
    习题2.2
  2.3  组合型生成函数
    2.3.1  多重集的组合计数方法
    2.3.2  组合型生成函数的性质
    2.3.3  线性常系数递推关系的求解
    习题2.3
  2.4  排列型生成函数
    2.4.1  排列型生成函数的引入
    2.4.2  多重集排列计数的例子
    习题2.4
  2.5  Catalan数和Stirling数
    2.5.1  Catalan数
    2.5.2  Stirling数
    习题2.5
第3章  数理逻辑
  3.1  命题

    3.1.1  命题的定义
    3.1.2  联结词
    3.1.3  条件命题
    习题3.1
  3.2  命题公式与逻辑等价
    3.2.1  命题公式
    3.2.2  重言式和矛盾式
    3.2.3  逻辑等价
    习题3.2
  3.3  范式
    3.3.1  析取范式与合取范式
    3.3.2  主范式
    习题3.3
  3.4  推理理论
    3.4.1  有效论证
    3.4.2  推理规则
    3.4.3  间接证法
    习题3.4
  3.5  谓词与量词
    3.5.1  谓词
    3.5.2  量化命题的逻辑等价式
    3.5.3  量化命题的推理规则
    习题3.5
第4章  图论基础
  4.1  图与有向图
    4.1.1  图与度序列
    4.1.2  路径与连通
    习题4.1
  4.2  树的性质
    4.2.1  树的定义及刻画
    4.2.2  Cayley公式
    习题4.2
  4.3  根树及其应用
    4.3.1  Huffman算法
    4.3.2  二叉搜索树和决策树
    习题4.3
  4.4  最小生成树和最短路径
    4.4.1  最小生成树
    4.4.2  最短路径问题
    习题4.4
  4.5  欧拉图和哈密顿图
    4.5.1  欧拉图
    4.5.2  哈密顿图
    习题4.5
第5章  再论图论
  5.1  二部图
    5.1.1  二部图和匹配
    5.1.2  顶点覆盖
    习题5.1
  5.2  最大匹配及稳定匹配

    5.2.1  最大匹配
    5.2.2  稳定匹配
    习题5.2
  5.3  图的连通性
    5.3.1  连通度
    5.3.2  Menger定理
    习题5.3
  5.4  平面图
    5.4.1  欧拉定理及应用
    5.4.2  可平面图的刻画
    习题5.4
  5.5  图的顶点着色
    5.5.1  顶点着色的定义和性质
    5.5.2  四色问题
    习题5.5
第６章  代数结构
  6.1  代数系统
    6.1.1  代数运算
    6.1.2  格和群
    6.1.3  群的例子
    习题6.1
  6.2  子群和商群
    6.2.1  子群
    6.2.2  商群
    习题6.2
  6.3  循环群和对称群
    6.3.1  循环群
    6.3.2  置换群
    习题6.3
  6.4  群同态及应用
    6.4.1  群同态基本定理
    6.4.2  任意群和循环群的同构刻画
    习题6.4
  6.5  环和域
    6.5.1  环与子环
    6.5.2  环的零因子和特征
    6.5.3  域的定义
    习题6.5
参考文献

内容大纲

作者介绍

目录

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