- 集合论与图论(教育部高等学校计算机类专业教学指导委员会规划教材)/国家级一流本科课程配套教材系列
- - 作者：编者:姜守旭//陈建文//王义和|责编:龙启铭
  - 出版社：清华大学
  - ISBN：9787302685463
  - 出版日期：2025/04/01
  - 页数：232
- 售价：23.6

内容大纲
    本书是国家级一流本科课程“集合论与图论”的指定教材。“集合论与图论”课程不仅对计算机专业，对所有信息类专业（如通信工程、电子工程、自动控制等）甚至经济学等专业都具有重要意义，是计算机与电子通信专业集群的一门重要专业基础课，它为后继课及将来的科学研究提供必要的数学工具，为描述离散模型提供数学语言，帮助读者正确地理解概念、使用概念进行推理，培养读者抽象思维和逻辑推理的能力、理解理论与实践关系，引导读者分析事物间的联系，建立系统的模型，锻炼其提出和解决复杂工程问题的能力。
    本书结合了作者所在教学团队40余年在哈尔滨工业大学讲授该课程的经验和体会，根据本科生教学的实际需要选择和组织有关内容撰写而成，包含了集合论与图论课程涵盖的概念、理论、方法和应用，主要包括两部分：集合论与图论。集合论部分主要包括集合及其运算、映射及其合成、关系及其运算、无穷集合及其基数；图论主要包括图的一些基本概念、一些特殊的图、树及其性质、割点和桥、连通度和匹配、平面图和图的着色、有向图等。
    本书适合高等学校计算机与电子通信专业集群的本科生使用，也可以供相关专业的学生、教师和科研人员参考。
作者介绍
目录
第1章  集合及其运算
  1.1  集合
    1.1.1  集合的概念
    1.1.2  集合的表示
    1.1.3  集合分类
  1.2  子集、集合的相等
    1.2.1  子集
    1.2.2  集合的相等
    1.2.3  幂集
  1.3  集合的基本运算
    1.3.1  并运算
    1.3.2  交运算
    1.3.3  差运算
    1.3.4  对称差运算
    1.3.5  求补运算、德·摩根公式
  1.4  笛卡儿乘积运算
    1.4.1  序对
    1.4.2  笛卡儿乘积的定义
    1.4.3  n元组
  1.5  有穷集合的基数
    1.5.1  映射
    1.5.2  有穷集合的基数的定义
    1.5.3  计数法则
    1.5.4  容斥原理
  1.6  逻辑与证明
    1.6.1  数理逻辑简介
    1.6.2  公理系统
    1.6.3  命题逻辑
    1.6.4  谓词逻辑
    1.6.5  推理与证明
  1.7  习题选解
    1.7.1  建立语言的数学模型
    1.7.2  证明集合相等
    1.7.3  建立数学模型
  1.8  本章小结
  习题
第2章  映射
  2.1  函数的一般概念——映射
    2.1.1  函数概念的回顾
    2.1.2  映射的定义
    2.1.3  有穷集合间的映射
  2.2  抽屉原理
    2.2.1  抽屉原理的形式
    2.2.2  抽屉原理的应用
  2.3  映射的一般性质
    2.3.1  导出映射
    2.3.2  映射的一般性质及其证明
  2.4  映射的合成
    2.4.1  映射的合成的定义
    2.4.2  合成运算的性质

  2.5  逆映射
    2.5.1  逆映射的存在条件及其唯一性
    2.5.2  左（右）可逆映射
  2.6  置换
    2.6.1  置换的定义
    2.6.2  置换的乘积
    2.6.3  循环置换与对换
    2.6.4  置换的循环置换分解
    2.6.5  奇置换和偶置换
  2.7  序列、矩阵与运算
    2.7.1  序列
    2.7.2  矩阵
    2.7.3  运算
    2.7.4  代数结构
  2.8  集合的特征函数
    2.8.1  特征函数
    2.8.2  集合在计算机中的存储
  2.9  习题选解
    2.9.1  再论集合相等
    2.9.2  利用映射建立数学模型
  ……
第3章  关系
第4章  无穷集合及其基数
第5章  图
第6章  树和割集
第7章  连通度、匹配和覆盖
第8章  平面图与图的着色
参考文献

内容大纲

作者介绍

目录

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