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内容大纲
本书聚焦数学教学中的美学应用。首章对数学之美进行初步探索，阐述其定义、内涵、教学理论基础、美感表现形式，探讨教学中追寻“美”的途径。第二章梳理数学史话中的美学轨迹，涵盖古代、近代、现代数学。第三章讲述数学教学中美的浸润形式、策略与视角，并给出多个案例。第四章进行数学课堂教学的审美化重构，涉及概念界定、教学设计、实施路径等。第五章是教师篇，通过几何图形、公式、解题等方面的案例，展现数学美在教学中的应用。第六章为学生篇，收录学生的奇思妙想、质疑发现案例，呈现学生眼中的数学之美。全书旨在以数学之美启发学生数学智慧，推动从欣赏到创新的数学课堂教学变革。 -
作者介绍
徐鑫，高级教师，教育硕士，现任华东师范大学第二附属中学松江分校教师。他深耕教育二十七载，始终坚守教学一线，以匠心铸师魂，以热爱育桃李。在数学教学与学生成长的道路上，他持续钻研探索，不断追寻教育真谛，坚信教育绝非知识的单向传递，而是一场启迪智慧、塑造未来的生命对话。 -
目录
前言
第1章 数学之美初探
1.1 美的定义与内涵
1.2 数学美的定义与内涵
1.3 数学教学中的“美育浸润”
1.4 数学之美教学的理论基础
1.4.1 从教学培养目标看数学之美教学
1.4.2 从学生学习目标看数学之美教学
1.4.3 从数学教学角度看数学之美教学
1.5 数学美感的表现形式
1.5.1 自然之美
1.5.2 公式之美
1.5.3 对称之美
1.5.4 和谐之美
1.5.5 奇异之美
1.5.6 发现之美
1.6 数学教学中的“美”的追寻
1.6.1 通过数学思想方法的教学追寻数学思维之美
1.6.2 通过问题解决的启发式教学追寻数学探究之美
1.6.3 通过开放式教学追寻数学创新之美
第2章 数学史话中的美学轨迹
2.1 古代数学的美学轨迹
2.1.1 古希腊数学的智慧之光
2.1.2 古印度数学的独特贡献
2.1.3 古代中国数学的瑰宝
2.2 近代数学的美学轨迹
2.2.1 近代数学与数学美
2.2.2 微积分的诞生与发展
2.2.3 非欧几何的挑战与革新
2.3 现代数学的美学轨迹
2.3.1 数学分支的繁荣
2.3.2 数学与其他学科的交叉融合
第3章 数学教学中美的浸润形式、策略与视角
3.1 数学教学中美的浸润形式
3.2 数学教学中美的浸润策略
3.2.1 重在思维之美
3.2.2 指向创新培育
3.2.3 指向课堂变革
3.3 数学教学中美的浸润视角
3.3.1 从课本内容出发挖掘数学“美”
3.3.2 从“美”的形式出发挖掘数学“美”
3.3.3 从数学思维角度出发挖掘数学“美”
【案例1】轨迹问题的思考
【案例2】真的和操作过程无关吗？
【案例3】对称问题的答案就一定对称吗？
【案例4】关于假命题的思考
【案例5】关于三角公式的探究
【案例6】正、余弦定理的一致性探究
【案例7】基本不等式的函数模型
【案例8】极值点问题的思考
【案例9】最短距离问题的思考
【案例10】从三角角度看出此题的本质
【案例11】函数与数列的神似
【案例12】数学的“严谨美”
【案例13】构造之美
【案例14】向量的威力
【案例15】类比遇到困难怎么办？
【案例16】抽象函数赋值求解的思路
第4章 数学课堂教学的审美化重构
4.1 数学美、数学“美”的教学与数学课堂“美”的概念界定
4.2 以数学之美启数学之智
4.3 从欣赏到创新的课堂教学设计
4.3.1 教学目标设计
4.3.2 教学内容选择
4.3.3 教学方法创新
4.4 以美启智教学的实施路径
4.5 教学中的学生角色变化
4.6 教学中的学生评价
第5章 数学教学中的美学实践——教师篇
5.1 几何图形的对称美在教学中的应用
【案例】美术中的对称初探
5.2 数学公式的简洁美在教学中的体现
【案例】两条直线的相交、平行与重合
5.3 解题过程的逻辑美对学生的影响
【案例1】含绝对值不等式恒成立问题
【案例2】类比推理在立体几何中的应用举例
【案例3】长方体模型的应用
5.4 数学美的探究性学习
【案例1】一道关于函数奇偶性问题的引申
【案例2】一类含绝对值问题的探究
5.5 数学美的数学试题编制
【案例1】居民燃气收费问题
【案例2】田忌赛马
5.6 数学美的课堂教学反思——一道经典数列题的多角度探究与感悟
5.6.1 对具体问题的分析——解法初探
5.6.2 对一般问题的分析——解法应用
5.6.3 对拓展的问题解决——研究性学习
5.6.4 教学感悟
第6章 数学教学中的美学实践——学生篇
6.1 概述
6.2 学生案例
6.2.1 奇思妙想篇
【案例1】点关于直线的对称点公式
【案例2】数列问题妙解
【案例3】神奇的长度
【案例4】不变的角
【案例5】美妙的类比
【案例6】常数的妙用
【案例7】复数问题的巧妙解法
【案例8】相对运动显妙用
【案例9】核心三角形的不同视角
6.2.2 质疑发现篇
【案例10】锐角三角形问题的思考
【案例11】向量共线问题的思考
【案例12】最大值问题的思考
【案例13】两道轨迹问题
6.3 学生眼中的数学之美
6.3.1 数与形的交响曲：无序中的永恒秩序
6.3.2 在光荣的荆棘路上欣赏沿途的美
6.3.3 数学之美：在追求完美的道路上
参考文献
后记
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