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内容大纲
本书包含了著者研究高中数学教材的感悟、研究高考题的收获、对一些高考模拟题解法的探究，以及日常与数学同人的教学思想交流心得。内容涉及函数、导数、三角、平面向量、数列、不等式、立体几何、解析几何和概率等。书中题目的解题方法比较全面，思路新颖。
本书可作为高中数学教师的参考书，也可作为高中学生的课外辅导书。 -
作者介绍
李昌成（1977-），汉族，四川省资阳市人，正高级职称，三级教授，天山英才，新疆维吾尔自治区教学能手，乌鲁木齐市学科带头人，中小学教师国家级培训专家，现任乌鲁木齐市第二十三中学副校长。曾任华东师范大学公费生导生，现任新疆师范大学研究生导生。目前完成课题15项，发表专业论文150余篇。 -
目录
第1章 函数篇
1.1 对数中常数“1”的应用研究
——以一道联考题为例
1.2 构造法在抽象函数问题中的应用研究
1.3 函数的奇偶性、对称性与周期性的研究
——以2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷)数学(理科)第12题为例
1.4 厘清问题本质 突破高考难题
——以2022年三道高考压轴题为例
第2章 基本不等式篇
2.1 构造基本不等式突破最值难题的几种方法
2.2 均值不等式中“常数代换”的本质探究
第3章 三角函数篇
3.1 对2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)理科数学第16题的赏析
3.2 把握数学实质 提升解题能力
3.3 错在哪里(一)
3.4 错在哪里(二)
3.5 对一道2017年清华大学能力测试题的解法探究
3.6 对一道三角创新试题的探究
3.7 基于核心素养的高中数学经典习题探究
3.8 教授知识 总结方法 提高素养
——以一道期末联考题为例
3.9 厘清本质 突破一类易错试题
第4章 平面向量篇
4.1 多视角研究一道2023年高考题
4.2 对一道高考模考题的解法探究和反思
第5章 立体几何篇
空间角的向量解法
——建基法
第6章 数列篇
近几年数列高考题型研究
——以全国Ⅱ卷为例
第7章 概率篇
7.1 高考应用题解题策略探究
——以全国Ⅱ卷统计概率解答题为例
7.2 回味近几年全国数学高考Ⅱ卷 积极迎战2016年高考
第8章 解析几何篇
8.1 点差法在解题中的应用研究
8.2 都是两圆作差 结果却大不同
8.3 对2024届一道T8联考题的解法探究与拓展
8.4 2019年全国高考Ⅰ卷理科数学第16题解法探究
8.5 2020年全国高考Ⅰ卷理科数学第15题解法探究
8.6 2023年高考解析几何压轴题解法探究
——以新高考全国Ⅰ卷第22题为例
8.7 2023年高考全国乙卷数学第20题的多种解法
8.8 变式教学 践行深度学习
8.9 变式教学有效性实践研究
8.10 从几何角度研究离心率
——以一道双曲线习题为例
8.11 对一道高考解析几何试题的探究与拓展
8.12 对一道高考压轴选择题的解法探析
8.13 多视角赏析一道高考题
8.14 多视角探究一道高考试题的解法
8.15 多视角探究一道高考压轴解答题
8.16 多视角探究一道解析几何压轴小题
8.17 回归本质 不忘初心
——探究离心率问题的几何解法
8.18 减小高考解析几何运算量、提高正确率的策略
——恰当选择直线方程形式
8.19 结论应用重要 结论证明更重要
——以一个双曲线的结论为例
8.20 利用整体处理的技巧突破定值问题
——以一道2022年模考题为例
第9章 导数篇
9.1 导数全覆盖 素养均考查
9.2 等价转化在导数问题中的应用
——以一道压轴小题为例
9.3 比较研究一道高考导数压轴题的解法
9.4 多视角探究一道2021年高考题
9.5 关注端点 突破难点
——以导数高考题为例
9.6 含参导数问题解决策略研究
——以2023年乌鲁木齐市一模导数压轴题为例
9.7 函数零点问题中参数范围的解法探究
9.8 借助洛必达法则巧解导数中求参数范围压轴题
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