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内容大纲
本书介绍了运筹学的主要理论和方法,共分为八章,包括无处不在的运筹学、线性规划、线性规划的对偶理论、运输问题、非线性规划、图与网络、整数规划、动态规划、决策论、博弈论和大数据时代的运筹学。本书在选材上详略得当,重点突出,对专业词汇给出了中英文对照;注重内容阐述的启发性和新颖性,对经典方法的讲解由浅入深,适当增加了运筹学的最新研究理论和方法,拓展读者的视野;强调理论阐述的严密性,给出必要的算法思路和逻辑推演过程;引入了具有时代性的应用案例分析;介绍了如何用Excel和Gurobi来求解模型,增强了本书的实用性。
本书适合作为普通高等院校相关专业开设“运筹学”课程的教材或参考书。 -
作者介绍
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目录
第2版前言
第1版前言
第1章 无处不在的运筹学
1.1 运筹学的起源与发展
1.2 运筹学的应用场景
1.3 运筹学的学科特点和研究分支
1.4 运筹学解决问题的步骤
1.5 运筹学在中国的发展与实践
第2章 线性规划
2.1 线性规划建模
2.2 线性规划的图解法
2.3 线性规划解的特征与基本定理
2.4 单纯形法
2.5 单纯形法的进一步讨论
2.6 修正单纯形法
2.7 应用举例
第3章 线性规划的对偶理论
3.1 线性规划的对偶问题
3.2 对偶理论
3.3 对偶理论的应用
3.4 对偶单纯形法
3.5 灵敏度分析
第4章 运输问题
4.1 运输问题的数学模型
4.2 运输单纯形法(表上作业法)
4.3 运输问题的扩展
4.4 应用举例
第5章 非线性规划
5.1 非线性规划模型及解的定义
5.2 凸函数和凸规划
5.3 下降迭代算法框架
5.4 一维搜索
5.5 无约束优化问题的求解算法
5.6 约束极值问题的最优性条件
5.7 约束优化问题的求解算法
5.8 应用举例
第6章 图与网络
6.1 图与网络基础概念
6.2 树
6.3 最短路问题
6.4 最大流问题
6.5 最小费用流问题
6.6 中国邮递员问题
6.7 网络计划
第7章 整数规划
7.1 整数规划问题及模型
7.2 整数规划的集合与几何特性
7.3 割平面法
7.4 分支定界法
7.5 0-1整数规划
7.6 启发式算法
7.7 应用案例——配送系统设计
第8章 动态规划
8.1 多阶段决策问题
8.2 动态规划的基本概念和基本方程
8.3 最优化原理与最优性定理
8.4 动态规划问题的求解
8.5 应用举例
第9章 决策论
9.1 决策的概念与分类
9.2 确定型决策分析
9.3 不确定型决策分析
9.4 风险型决策分析
9.5 多准则决策分析
9.6 效用函数
9.7 行为决策理论
第10章 博弈论
10.1 博弈的基本概念与分类
10.2 完全信息静态博弈
10.3 零和博弈
10.4 完全信息动态博弈
第11章 大数据时代的运筹学
11.1 大数据时代的决策模式和运筹建模
11.2 大数据背景下的运筹优化问题求解
11.3 数据驱动的运筹优化案例
11.4 材料来源
附录
附录A 线性规划问题的Excel求解
附录B 线性规划问题的Gurobi求解
附录C 名词术语中英文对照
参考文献
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